Уравнения обратных задач электромагнитных геофизических полей и алгоритмы их решения

• Автор: Рублёв, Алексей Леонидович
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 71 с. : ил.

1.1 Введение

1.2 Постановка задачи

1.3 Алгоритм решения явного операторного уравнения ТОЗ метода заряда

ГЛАВА 2.0 РЕШЕНИИ ТРЕХМЕРНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ

УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА

2.1 Введение

2.2 Постановка задачи

2.3 Явные операторные уравнения ТОЗ

2.4 Алгоритм решения уравнения ТОЗ в классе звездных тел

2.5 Численные примеры ГЛАВА 3. АЛГОРИТМ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ

ЗАДАЧИ ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

3.1 Введение
3.2 Постановка задачи
3.3 Явные уравнения ТОЗ и алгоритм решения
3.4 Численные примеры
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Как показали решения для модельных примеров, вычисление интеграла по бесконечной границе раздела землявоздух можно с большой степенью точности заменить интегралом по сравнительно небольшому прямоугольнику, так как электромагнитное поле быстро затухает с расстоянием. К тому же значение этого интеграла для каждой точки нашего носителя информации множества точек, в которых задано поле не зависит от изменения границы аномального включения, и поэтому он рассчитывается только один раз в начале работы алгоритма, после чего в минимизационный функционал подставляются заранее вычисленные значения интеграла. Выведены уравнения с явно заданным оператором теоретической обратной задачи электромагнитных полей, удовлетворяющих уравнению Гельмгольца с учетом границы раздела землявоздух. Впервые построены примеры решений трехмерной теоретической обратной задачи электромагнитных полей. Получены новые уравнения теоретической обратной задачи с явно заданным оператором электромагнитного поля с учетом границы раздела землявоздух для модели тела с постоянными значениями а и в однородном полупространстве. На основе разработанных алгоритмов решения теоретических обратных задач электромагнитных полей показано, что результаты интерпретации электромагнитных данных существенно зависят от взаимного расположения изучаемого объема внутри Земли и множества точек, в которых задано измерено электромагнитное поле. Создан пакет программ для решения теоретической обратной задачи трехмерных электромагнитных полей. Решение ТОЗ представляет интерес не только как реализация одного из этапов методов интерпретации, но и дает возможность строить геологически содержательные эквиваленты различным классам сингулярных источников. Гельмгольца и векторного уравнения Гельмгольца.