Распространение волн в неоднородной двухфазной среде с учетом относительного движения и взаимодействия фаз

• Автор: Вихорев, Александр Андреевич
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 143 с. : ил.

1 Поиск универсальной формы волнового уравнения для среды с
дисперсией локальных свойств.
2 Понижение порядка волнового уравнения
5 Метод решения дифференциального уравнения первого порядка для
волн в кусочнооднородной среде
Глава 2 Расчет волнового поля в кусочнооднородной эквивалентной среде. Первый класс прямых задач .
4 Горизонтальнооднородная упругая среда. Алгоритм вычисления волнового сигнала в упругой плоскослоистой среде с частотной дисперсией
эффективных свойств
5 Горизонтальнооднородная среда М.А.Еио. Алгоритм вычисления волнового сигнала в двухфазной плоскослоистой среде с динамическим взаимодействием фаз
6 Обнаружение продуктивного слоя по данным волнового зондирования.
Глава 3 Спектральный метод решения волнового уравнения в среде с
плавным изменением свойств. Второй класс прямых задач.
7 Задание неоднородной среды в терминах гармонического анализа
8 Метод нормальных волн для макронеоднородной среды. Волновое поле в среде со сложным законом дисперсии
9 Инвариантное уравнение для одной произвольно выбранной нормальной волны и его решение. .
Глава 4 Динамические задачи случайной микронеоднородной среды
Эффективные динамические свойства случайнонеоднородной среды. . ЮО
Суммирование ряда Неймана для средней функции Грина и поиск эффективного оператора. ЮЗ
Итоговые соотношения для расчета эффективных свойств в полном диапазоне частот. Сравнение с результатом лабораторного эксперимента
Заключение
Приложение
Литература


Здесь мы имеем дело с некорректной обратной задачей, требуется восстановить среду по импульсным характеристикам сечениям полной функции Грина в точках источников и приемников. Пусть слг, поле напряжений, , поле деформации, деформация отражает геометрические изменения взаимного расположения отдельных элементов среды, а напряжение сеть реакция среды на геометрические изменения. Связь между напряжением и деформацией составляет предмет реологии механической среды. В простейшем случае, напряжение в произвольный момент времени прямо пропорционально деформации в тог же момент времени, с некоторым постоянным коэффициентом закон Гука для малых деформаций. Нетривиальной реологией обладает среда, в которой напряжение и деформация в произвольный момент времени Г зависят от того, как они изменялись в предыдущий интервал времени 1. Другими словами, связь между а и не локальна во времени. Такую среду иногда называют средой с последействием. Как правило, рассматривается стационарный случай, когда свойства среды не зависят от времени. Значение функции Сх показывает насколько существенно влияние деформации в момент времени Г, на величину напряжения в момент . О 0. В результате, вычисляя напряжение, получим
ах, Схетр г. Оператор Сх р задает локальные свойства среды в точке х, но он содержит производные по времени. Следовательно, локальные свойства зависят от динамики среды. Иначе говоря, среда обнаруживает дисперсию локальных свойств. При описании поля деформации в терминах гармонического анализа говорят о частотной зависимости локальных свойств зависимость от частоты колебаний точек среды.