Моделирование процессов динамо в геофизике

• Автор: Решетняк, Максим Юрьевич
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 302 с. : ил

Научная новизна. Апробация. Структура и объем диссертации. Некоторые свойства шкалы геомагнитной полярности . Модель Броуновского движения . Динамика средних полей. Пространственновременное поведение без ядра. ШКР . Оценки Яа и Я. Параметры турбулентности в жидком ядре Земли. Два вида баланса. Модель подавления аэффекта . Приложение к другим планетам . Обсуждение. Выводы. Основные уравнения1. Рис. Переход от однофрактального к бифрактальному состоянию для различных интервалов времени. Оказывается , что каждому фрактальному временному ряду можно сопоставить так назывемый показатель Херста Я, численно равный фрактальной размерности. Если 0. Я 1, то после совершения какоголибо события, вероятность совершения этого события повышается. И наоборот, большие пропуски событий стимулируют отсутствие событий и в будущем. В случае 0 Я 0. В последнем случае события распределяются менее равномерно. Поскольку для рассматриваемых ШГП показатель Херста 0. Я 1, является величиной меньшей 1, то мы наблюдаем на магнитостратиграфической шкале области скопления частых смен полярностей геомагнитного поля, а также весьма продолжительные зоны редких инверсий.


Оказывается , что каждому фрактальному временному ряду можно сопоставить так назывемый показатель Херста Я, численно равный фрактальной размерности. Если 0. Я 1, то после совершения какоголибо события, вероятность совершения этого события повышается. И наоборот, большие пропуски событий стимулируют отсутствие событий и в будущем. В случае 0 Я 0. В последнем случае события распределяются менее равномерно. Поскольку для рассматриваемых ШГП показатель Херста 0. Я 1, является величиной меньшей 1, то мы наблюдаем на магнитостратиграфической шкале области скопления частых смен полярностей геомагнитного поля, а также весьма продолжительные зоны редких инверсий. Отметим, что при Я 1 инверсий и вовсе могло бы не быть в силу больших временных интервалов между ними. В случае же с1 1, происходящий процесс хотя уже и не является фрактальным, все же может иметь продолжительные пропуски в значительно большей степени, чем, например, процесс, распределенный по закону Пуассона. Действительно, плотность вероятности РД появления инверсии в течение времени Д в случае вырожденного фрактального случая с I 1 равна РД Д1, а для закона Пуассона РД еЛ. В этой связи появление новой хаусдорфовой размернорсти находит следующее объяснение. Пусть в первом приближении на интервале времени 0 0Ма распределение инверсий описывается монофрактальным процессом с 1 0 Этот интервал времени характеризуется относительно частыми сменами полярности геомагнитного поля по сравнению с докембрием. Добавление докембрийской части ШГП существенно меняет картину.