Математическое моделирование и численный анализ новых возможностей стационарной геоэлектрики

• Автор: Дашевский, Юлий Александрович
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 307 с. : ил

Глава 1. СОСТОЯНИЕ СТАЦИОНАРНОЙ ГЕОЭЛЕКТРИКИ. Глава 2. Поведение плотности электрического заряда в окрестности ребер и угловых точек двумерных и трехмерных неоднородностей. Электромагнитные поля в присутствии тонких проводящих и непроводящих тел. Численный анализ результатов трехмерного математического моделирования стационарного электромагнитного поля применительно к задачам оконтуривания геоэлектрических тел. ГлаваЗ. Электрическое поле гальванического зонда в скважине, пересекающей пласт с произвольным радиальным распределением проводимости. Асимптотические разложения сигналов зондов с осесимметричным и неосесимметричным характером поля изотропная модель среды. Гальванический зонд конечного диаметра в двухслойной цилиндрическислоистой изотропной среде. Гальванический зонд конечного диаметра в трехслойной цилиндрическислоистой изотропной среде. Гальванический зонд конечного диаметра в трехслойной цилиндрическислоистой анизотропной среде. Физическое моделирование диаграмм гальванических зондов на установке скважина бак с электролитом воздух.


Следует отметить, что общих методов решения этой задачи, в настоящее время, не существует. Наиболее распространенные методы исследования основаны на построении асимптотик соответствующих дифференциальных уравнений 7, 9 и на анализе обобщенных задач Римана и Гильберта . При выяснении характера особенностей электрического поля особая роль принадлежит стационарным задачам. Во многих случаях, зная сингулярную часть стационарного поля, т. Особенности поля постоянного тока на линии пересечения плоских границ разделов изотропных сред подробно исследованы в работах , . В монографии решение задачи о поле точечного источника в среде, состоящей из клиновидных частей с общим ребром сведено к интегральным уравнениям для плотностей индуцированных зарядов на границах разделов. В работе 2 выведены интегральные представления непосредственно для потенциала. Заметим, что представления потенциала, полученные на основе применения интегрального преобразования Канторовича Лебедева, непосредственно не пригодны для анализа поведения поля в окрестности ребра , . Для двумерной модели с плоскими границами вопрос о характере особенности электрического поля и плотности зарядов решен в , где установлен степенной характер особенности поля с показателем, определяемым положительным наименьшим корнем характеристического определителя и зависящим от геоэлектрических параметров модели. Для трехмерного пространства в работе 9 построены асимптотики электрического поля и плотности зарядов вблизи вершин и ребер идеально проводящего куба.