Зависимость генерации магнитного поля тепловой конвекцией в плоском горизонтальном слое жидкости от скорости вращения

• Автор: Чертовских, Роман Александрович
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 137 с. : ил.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

1.1 Свободная тепловая конвекция в слое.

1.1.1 Уравнения конвекции в приближении Буссинеска

1.1.2 Граничные условия.

1.2 Конвекция в присутствии магнитного ноля.

1.2.1 Уравнения эволюции магнитного поля

1.2.2 Гидромагнитная конвекция в плоском слое.

1.2.3 Граничные условия для магнитного поля.

1.2.4 Задачи кинематического и нелинейного динамо

1.3 Численные методы

1.3.1 Дискретизация по пространству.

1.3.2 Дискретизация по времени
1.4 Симметрии.
2 ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ КОНВЕКТИВНЫЕ АТТРАКТОРЫ И КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ДИНАМО
2.1 Конвекция РэлеяБенара при Та 0
2.2 Конвекция РэлеяБенара во вращающейся жидкости
2.2.1 Идентификация бифуркаций
2.2.2 Гидродинамические конвективные аттракторы.
2.3 Кинематическое динамо.
3 НЕЛИНЕЙНАЯ ГЕНЕРАЦИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
3.1 Идентификация бифуркаций
3.2 Конвективные МГД аттракторы и их бифуркации.
3.2.1 Аттракторы, возникающие из ТУ, 0 То
3.2.2 Аттракторы, возникающие из ТУ, взаимодействие мод .
3.2.3 Аттракторы, возникающие из ТУ, Та 7
3.2.4 Аттракторы, возникающие из 7 Та 6
3.2.5 Аттракторы, возникающие из И вблизи Та 6
3.2.6 Аттракторы, возникающие из К, 6 Та 8
3.2.7 Аттракторы, возникающие из .1 вблизи Та8.
3.2.8 Аттракторы, возникающие из У, 1 Та 5 . . .
3.2.9 Аттракторы, возникающие из Яп, 5 Та 7
3.2. Аттракторы, возникающие из Ни, Та .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Также отметим, что обычно галактики тонкие диски , и потому некоторые особенности постановки задачи, рассмотренной в диссертации бесконечный плоский слой со свободными граничными условиями, могут быть перенесены в модели нелинейных
галактических динамо. Тем не менее, в настоящей работе мы не преследовали цель моделировать непосредственно гсо или астрофизические системы. Р и 1. В диссертации изучена гидромагнитная конвекция в определенном диапазоне величин параметров и обнаружено большое разнообразие МГД режимов при различных величинах Та. Некоторые из них обладающие подходящими симметриями особенно интересны с точки зрения анализа устойчивости к возмущениям с большими пространственными масштабами. В работах, цитированных выше, предполагалась пространственная периодичность, с периодом но горизонтальным направлениям того же порядка, что и высота слоя. Можно также рассматривать длинномасштабные возмущения, чей пространственный масштаб по горизонтали много больше, чем период возмущаемых мелкомасштабных МГД состояний . Отношение этих масштабов . Для МГД состояний, обладающих центральной симметрией или симметрией относительно вертикальной оси, уравнения для среднего длинномасштабного возмущения включают линейный дифференциальный оператор второго порядка, описывающий вихревую диффузию используют также термин вихревая вязкость. Если он имеет собственные значения с положительной действительной частью, то говорят об отрицательной вихревой диффузии . Соответственно, МГД система линейно неустойчива к длииномасштабным возмущениям.