Исследование и моделирование мультимасштабной организации разломных и сейсмических полей земной коры

• Автор: Стаховский, Игорь Ростиславович
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 280 с. : ил

Глава 1. Глава 2. Исследование мультимасштабной структуры разломных полей Памира и Кавказа. Памира и ТяньШаня. Кавказа. Глава 3. Постановка задачи. Исходные данные. Техника счета. Результаты расчетов. Выводы по главе. Глава 4. Аналитически приводимые варианты модели. Выводы по главе. Глава 5. Постановка задачи. Техника анализа каталогов. Выводы по главе. Глава 6. Обсуждение результатов. Приложение А. Алгоритмы исследования глобального самоподобия мультифрактальных мер. Причина общности заключается в том, что уравнения теории потенциала, используемые при моделировании электрического пробоя, и уравнения теории упругости относятся к одному классу эллиптических уравнений общие свойства эллиптических уравнений теории упругости и теории потенциала рассмотрены в книге Купрадзе, . Аппарат теории фрактальных множеств широко используется в работах по теории перколяции Челидзе, , . Компьютерное моделирование на прямоугольных и треугольных сетках при исследовании порога протекания в различных физических системах применялось и до появления фрактальной геометрии , .


Компьютерное моделирование на прямоугольных и треугольных сетках при исследовании порога протекания в различных физических системах применялось и до появления фрактальной геометрии , . Однако с ее рождением описание перколяционных кластеров получило адекватный математический аппарат , . Само возникновение бесконечного перколяционного кластера предполагает независимость процесса от масштаба, т. Разработанные алгоритмы определения фрактальных размерностей i, iv, , i i, , , , i , включают операции ренормализации т. Теория ренормгрупп i, формализовала одну из наиболее плодотворных идей современной физики идею принципиальной общности в поведении различных физических систем в критических состояниях. Многокомпонентные системы вне зависимости от их физической природы было предложено систематизировать по классам универсальности, определяемым двумя величинами размерностью пространства и числом обобщенных координат системы п i, . Рассмотрение категорий столь высокой степени абстракции как классы универсальности представляет собой несомненное достижение нелинейной физики. Фрактальная геометрия стала составной частью аппарата описания нелинейных самоподобных процессов в динамических системах. Фрактальное описание физических систем есть по сути своей статистическое описание. Таким образом, появляется возможность исследования разломных и сейсмических структур земной коры статистическими методами. В дальнейшем станет очевидно, что это радикальным образом меняет описание природных структур, т. Параллельно развитию фрактальной геометрии шло развитие физики неравновесных процессов.