Разработка и применение метода интегральных уравнений для решения трехмерных задач электроразведки

• Автор: Авдеев, Дмитрий Борисович
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Троицк
• Количество страниц: 122 с. : ил

1.1. Основные интегральные преобразования.

1.2. Скалярные функции Грина

1.3. Дискретные представления основных интегральных преобразований .

1.3.1. Преобразование тангенциального тока в тангенциальное поле .

1.3.2. Преобразование тат енцнального го ка в вертикальное поле

1.3.3. Преобразование вертикального тока в тангенциальное поле

1.3.4. Преобразование вертикального тока в вертикальное поле

.4. Быстрая дискретная свертка гю двум индексам.

1.3. Итерирование по контуру

.6. Интегрирование спектральных функций .

Выводы
ГЛАВА 2. РАСЧЕТ ЭМ ПОЛЕЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО
ИСТОЧНИКА В ТРЕХМЕРНОНЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ
2.1. Уравнение рассеяния МИ ДМ
2.2. Как МИДМ решает уравнение рассеяния
2.3. Новый метод решения уравнения рассеяния
2.3.1. Предпосылки
2.3.2. Какой алгоритм выбрать
2.3.3. Оператор уравнения рассеяния хорошо обусловлен.
2.3.4. i алгоритм
2.3.5. В С V алгоритм.
2.3.6. Критерий остановки итерационного процесса
Моделирование ЭМ нолей
2.4. Определение полей.
2.5. Сравнение МИДМ и нового метода
2.6. Решение на неравномерной сетке
Выводы.
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИАГРАММ ЭМ КАРОТАЖА СКВАЖИН
3.1. Дискретизация модели и вычислительные нагрузки решения
3.2. Расчеты в моделях е вертикальной скважиной
3.2.1. Скважина в однородном пространстве
3.2.2. Скважина, вскрывшая границу пласта .
3.2.3. Модели стоками смещения и жеценгриеитетом зонда.
3.3. Расчеты в моделях с наклонной скважиной.
3.3.1. Тест на непротиворечивость
3.3.2. Изотропные среды
3.3.3. Продольноанизотропные среды
3.4. Расчеты в моделях с горизонтальной скважиной
3.4.2. Что такое геонавигация
3.4.3. Расчеты для зондов ВИКИЗ
Выводы.
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ОТКЛИКОВ .
4.1. Расчеты в модели с трехмерным рудным телом.
4.2. Расчеты в модели с вертикальным контактом
4.3. Расчеты в модели с вертикальным контактом и рельефом.
4.4. Расчеты в модели с анизотропным рудным телом.
4.5. Расчеты в модели с высококонтрастным рудным телом
Выводы.
ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТКЛИКОВ ДРУГИХ ЭМ МЕТОДОВ
5.1. Расчеты откликов метода межскважи иного п росвечи ван и я.
5.2. Расчеты скважинного дипольного ЭМ профилирования. ЮЗ
5.3. Расчеты магннтотеллурических откликов.
Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ . 1,
Основные результаты Ю
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Матрица К оказывается комплексносимметричной и разреженной с не более чем ю ненулевыми элементами в каждой строке. Повышение эффективности решения системы в. Авдеев Д. Б.
где матрица предобуславливания М выбирается так, чтобы система в. Для средних и высоких частот решение системы в 5 может быть получено с использованием, например, итерационного метода квазиминимальной невязки и простого предобусдавливания матрицей Якоби . Однако, как показано в , , , на низких частотах предобуславливание системы в. Якоби оказывается численно не эффективным более того, итерационный процесс может вообще развалиться. В этом случае для эффективного предобуславливания можно использовать оператор обратный дифференциальному оператору, стоящему в левой части в. Альтернативные конечноразностные решения, использующие те или иные варианты метода сопряженных градиентов, исследовались в i, а,, i, , , Vv, . К достоинствам конечноразностного метода относится его сравнительно проедая численная реализация, универсальность, и высокая производительность для многих классов задач. К недостаткам же следует отнести отсутствие гарантии сходимости итерационного решения системы в. Необходимость использования большого расчетного планшета для обеспечения стабилизации или затухания поля на его границах также никак нельзя отнести к достоинствам метода. Спектральное разложение Ланиоша. Рассмотрим, теперь, конечноразностные решения, основанные на методе спектрального разложения Ланцоша Друзкин и Книжнерман, i . В соответствии с этим методом уравнения Максвелла в 1а,в. Vx7x.