Теория линейной и слабо нелинейной устойчивости магнитогидродинамических режимов к длинномасштабным возмущениям

• Автор: Желиговский, Владислав Александрович
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 339 с. : ил.

Глава 1. КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ГЕНЕРАЦИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ С РАЗДЕЛЕНИЕМ МАСШТАБОВ ЦЕНТРАЛЬНОСИММЕТРИЧНЫМ СТАЦИОНАРНЫМ ПРОСТРАНСТВЕННОПЕРИОДИЧЕСКИМ ПОТОКОМ. Уравнения порядка . Уравнения порядка е1 . Уравнения порядка е2 оператор магнитной вихревой диффузии . Уравнения порядка е, п 2. Глава 2. ПЕРИОДИЧЕСКИМ В ПРОСТРАНСТВЕ И ВРЕМЕНИ . Решение задачи Флоке для произвольного потока, периодического по времени
2. Асимптотические разложения длинномасштабных магнитных мод и инкрементов их роста для течения 2. Уравнения порядка е для течения 2. Уравнения порядка е1 для течения 2. Уравнения порядка е2 для течения 2. Уравнения порядка еп, п 2, для течения 2. Вычисление тензора магнитной вихревой диффузии . Магнитная вихревая диффузия для течений 2. Магнитная вихревая диффузия течения 2. Глава 3. КОНВЕКТИВНЫМИ ПЛАНФОРМАМИ . Конвективные планформы в слое жидкости без вращения . ЗЛО Численные результаты . Выводы 0
снтет Дарэма, Великобритания, г. Научной конференции Ломоносовские чтения Секция механики, МГУ, Москва, , , гг.


В этой главе построены полные асимптотические разложения длпнномасштабных магнитных мод, генерируемых короткомасштабнымп стационарными пространственнопериодическими течениями проводящей жидкости, имеющими центр симметрии, и их инкрементов роста в степенные ряды по отношению пространственных масштабов, п выведены замкнутые уравнения для главных членов этих разложений. Расчеты показывают, что существенная часть течений этого класса обладает способностью генерировать магнитное иоле механизмом отрицательной магшпной вихревой диффузии при магнитных числах Рейнольдса ниже критической величины Яст начала генерации короткомасштабного магнитного поля. Найдены примеры таких течений с аномально большой по абсолютной величине отрицательной магнитной вихревой диффузией, и продемонстрировано, что это явление имеет место, когда магнитное число Рейнольдса близко к Яст. Наконец, численно показано, что даже умеренное вдвое разделение масштабов, когда концепция вихревой диффузии еще неприменима, поскольку не достигнута область асимптотического характера поведения решений уравнения магнитной индукции, благоприятно для генерации магнитного поля. Изложение этой главы опирается на работу 4. Таким образом, понижению критического магнитного числа Рейнольдса, при котором начинается генерация магнитного поля, способствует разделение масштабов магнитного поля и течения. Одна из областей приложения этого результата экспериментальное динамо. Почему важно максимально понизить критическое число Рейнольдса в условиях данной экспериментальной установки, ясно из следующих оценок 4, 7.