S-аппроксимации в методе линейных интегральных представлений при решении задач геофизики

• Автор: Степанова, Инна Эдуардовна
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 316 с. : ил.

1.1. Основные принципы аннроксимационног подхода.
1.2. Математическая формулировка метда интегральных представлений
1.3. Основная аппроксиманионная конструкция 8 аппроксимация
1.4. 8 аппроксимация в локальном варианте
1.5. 5аппроксимация в глобальном и региональном вариантах 3
1.6. Разделение полей в случае сред рудного типа
1.7. Интегральное преобразование Радона в рамках аппроксимациоикого подхода в локальном варианте.
1.8. Методы нахождения устойчивых приближенных решений систем линейных уравнений с приближенно заданной правой частью
Глава 2 КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПОСТРОЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ АППРОКСИМАЦИЙ АНОМАЛЬНЫХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ И НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИХ ОПРОБОВАНИЯ НА МОДЕЛЬНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ПРИМЕРАХ
Введение


Постановка образной задачи потенциала для базового цилиндра. Постановка обратной задачи потенциала для базового цилиндра. Тип II. Постановка обратной задачи потенциала для эллипсоида . Постановка обратной задачи потенциала для эллипсоида. Постановка обратной задачи 7
На практике компоненты поля бывают заданы с некоторой погрешностью, поэтому входной информацией являются значения . С помощью решения вариационной задачи в общем виде вариационная постановка описывается формулами 1. ЫРгШ тш , 1. АФГ о, 1,2,. ЛХшл, 1,
Таким образом, мы приходим к следующей системе линейных уравнений 1. Л 1. НЧ, 1. ЛГ, 1 . По найденным из решения системы 1. Л 1, 2, . Мы находили значения первых и вторых производных потенциала гравитационного поля и аналитические продолжения полей в области выше источников. Мы исследовали возможность построения аппроксимаций в региональном варианте, когда необходимо учитывать сферичность Земли были выведены аналитические формулы для элементов матрицы соответствующей системы линейных уравнений. Итак, пусть идеализированная Земля есть внутренность шара радиуса , реальная Земля трактуется как область, ограниченная кусочнонспрсрывной замкнутой поверхностью , мало отклоняющейся от сферы радиуса ,, и содержащей ее внутри себя. Принимается, что в некоторой произвольной совокупности точек х 1,2,. Ясно, поскольку . В формуле 1. Н,функцию Ц плотностью двойного слоя распределенного по той же сфере. Здесь через Н4х обозначено расстояние между текущей точкой на сфере и точкой наблюдения х. Дифференцированием правой части 1.