Математическое моделирование процессов деформирования и массопереноса в полидисперсных породах

• Автор: Федодеев, Валерий Иванович
• Шифр специальности: 25.00.08
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Электросталь
• Количество страниц: 201 с. : ил.

Достижения фундаментальной и прикладной науки в области моделирования процессов деформирования и массопереноса в дисперсных веществах весьма существенны и очевидны. Они стали возможными в связи с широким внедрением в исследовательскую практику последних десятилетий новейшей вычислительной техники и уникальных по своим возможностям физических методов. Разработанные математические модели, в большинстве своем представляющие собой системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, благодаря наличию быстродействующих ЭВМ достаточно интенсивно используются для проведения численных экспериментов, например, при прогнозировании геодинамических процессов в инженерной геологии, деформирования оснований сооружений в строительстве механике грунтов, геофильтрации в гидрогеологии и многих других процессов и явлений в различных прикладных науках и отраслях хозяйственной деятельности. Достаточно полные сведения об уровне теоретических исследований в этой области и их приложениях можно почерпнуть в известных обобщающих работах, в частности в 1.


В частности, для получения среднего радиуса , макропор или фильтрационных каналов необходимо иметь структурные характеристики порового пространства дисперсии кривые распределения объемов , ,, площадей сечения Д, или радиусов яЯ, пор по размерам. Именно этот минимально допустимый объем и называется в данной работе представительным. Существует много методов экспериментального определения указанных выше сгруктурных характеристик дисперсий 7, ,, , . При проведении различных экспериментов обычно используют образцы дисперсий, размеры которых много больше характерного размера неоднородностей. Условие 1. Условие, отвечающие указанному требованию достаточности, основано на следующем . Уп объем пор, содержащихся в объеме образца У0. Определение 1. Я,пп, до бесконечно больших, имеющих в своем составе набор пор всех возможных размеров, то есть определяемый функцией Л Я, и повторяющийся бесконечное число раз. Ясно, что соотношение 1. Если оба образца исходный и с увеличенным объемом содержат полные наборы пор всевозможных размеров, то очевидно п 0. Приравнивая правые части 1. Соотношение . Действительно, если определять объем Уп пор в образцах разного объема У0, начиная с самого малого У0тп, то, очевидно, что при увеличении У0 относительное приращение пористости дУпУп в зависимости от относительного приращения объема образца АУ0У0 будет изменяться случайным образом. Однако амплитуда флуктуаций будет уменьшаться с ростом АК0К0 и связь между АУпУп и АУ0У0 будет приближаться к линейной зависимости типа 1.