Напряженное состояние литосферы Земли по результатам моделирования

• Автор: Коптев, Александр Игоревич
• Шифр специальности: 25.00.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 181 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Моделирование напряжений в литосфере Земли:
Современное состояние проблемы
Г лава 2. Методика расчета поля напряжений
2.1. Основной цикл расчетов
2.2. Геометрия расчетной сетки
2.2.1. Расчетная сетка 2<1-модели
2.2.2. Расчетная сетка Зб-модели
2.3. Численное дифференцирование с использованием теоремы о градиенте
и дивергенции
2.3.1. Численное дифференцирование в 2с1-модели
2.3.2. Численное дифференцирование в ЗсГмодели
2.4. Выбор величины шага по времени
2.5. Учет сферичности расчетной сетки
2.6. Учет границ плит и разрывных нарушений
Глава 3. Свойства литосферы и движущие силы тектоники плит
3.1. Понятие литосферы и ее термальной мощности
3.2. Методика расчета термальной мощности литосферы
3.3. Результаты расчетов термальной мощности литосферы
3.4. Прочность литосферы
3.5. Принцип оценки сил разности гравитационного потенциала (обобщенных топографических сил)
3.6. Методика расчета литосферных складок

Г лава 4. Результаты глобального моделирования
4.1. Интерполяция и экстраполяция данных «Мировой Карты Напряжений»
4.2. Рассчитанные модели глобального поля напряжений
4.3. Сопоставление результатов расчетов с фактическими данными
Глава 5. Результаты регионального моделирования
5.1. Черноморско-Кавказско-Каспийский регион
5.2. Европейский регион
Заключение
Список литературы

Введение
Актуальность работы. В качестве главных источников современного поля напряжений в литосфере Земли обычно рассматривают три типа сил: силы разности гравитационного потенциала, или обобщенные топографические силы (силы, вызванные рельефом и плотностными неоднородностями внутри литосферы), силы затягивания в зонах субдук-ции (силы, связанные с погружением океанической литосферной плиты), силы мантийных течений (силы, вызванные воздействием на литосферу течений вещества под ее основанием вследствие конвекции в мантии). На современном этапе исследований относительной роли этих сил в формировании напряжений наметилось некоторое противоречие между результатами регионального и глобального моделирования. Результаты региональных работ в большинстве своем указывает на преобладающую роль сил разности гравитационного потенциала (Richardson, Reding, 1991; Coblentz, Sandiford, 1994; Sandiford et al., 1995; Coblentz et al., 1995, 1998; Coblentz, Richardson, 1996; Reynolds et al., 2002), а глобальных -наоборот, на доминирование сил мантийных течений (Bird, 1998; Lithgow-Bertelloni, Guynn, 2004). Для решения этого противоречия необходимо глобальное моделирование, в рамках которого с высокой степенью детальности и с учетом большого количества исходной информации произведена оценка сил гравитационных неоднородностей, а также выполнен расчет поля напряжений, возникающих вследствие действия этих сил. Помимо этого целесообразно провести и региональное моделирование, которое за счет своей большей детальности позволяет зафиксировать особенности моделируемых полей, не заметные при более грубом разрешении. Производительная мощность современной вычислительной техники позволяет в разумные сроки произвести соответствующие расчеты, а опубликованные данные - получить необходимую для этих расчетов входную информацию. Сравнение результатов расчетов с фактическими данными становится все более эффективным способом оценки качества моделей в связи с ростом количества замеров лито-сферных напряжений.
Моделирование напряженного состояния литосферы Земли является крайне важной задачей, позволяющей приблизится к правильному пониманию относительной роли движущих сил тектоники плит.
Цель работы: оценка роли сил разности гравитационного потенциала в формировании современного распределения напряжений в литосфере Земли с помощью численного моделирования.
Степень соответствия полученного таким образом модельного поля напряжений данным «Мировой Карты Напряжений» (Heidbach et al., 2008) позволяет оценить величи-

Рис.2.14. Положение узлов частой сетки на фоне первого (а) и второго (б) разбиений гексаэдральной ячейки на тетраэдральные зоны
Для лучшего понимания написанных ниже соотношений, на рис.2.14 показано положение узлов дополнительной сетки на фоне двух способов разбиения на тетраэдры гек-саэдральных ячеек.
Отдельно для первого и второго разбиения приведено соответствие между номером узла гексаэдра (курсив), номерами тройки узлов, образующей треугольные грани, на которых рассчитываются силы по формуле (2.40),(через запятую) и номером тетраэдра, внутри которого эта грань располагается (курсив):
1) Первое разбиение:
0-0,5,4-0; 2- 2,7,6 - 2; 5-1,14,15 -5; 7-3,16,13-7;
7 - 5,10,8 -0-1- 6,8,11-2; 7 - 1,11,10-5; 7 - 8,10,11-5;
3 - 9,4,8 - 0; 3 - 7,12,8 -2:3- 3,9,12 - 7; 3 - 8,12,9 - 5; (2.41а)
4 - 0,9,10 - 0: 4— 10,17,14 - 5; 4-9,13,17-7; 4-9,17,10-5;
6-2,11,12-7; 6-11,15,17-5; б- 12,17,16 - 7; 6 - 11,17,12 - 8.
2) Второе разбиение:
1 - 1,6,5 -1:3- 3,4,7 - 3; 4 - 0,13,14 - 4; б - 2,15,16 - 6:
0 - 5,8,10 — 1:0 — 4,9,8 - 3: 0 - 0,10,9 - 4; 0- 8,9,10 - 9;
2-6,11,8-7; 2-7,8,12-3; 2-2,12,11 -6; 2-8,11,12-9; (2.416)
5-1,10,11 -7; 5-10,14,17-4; 5-11,17,15-6; 5 - 10,17,11 - 9;
7-3,12,9-3; 7 — 9,17,13 - 4; 7- 12,16,17-6; 7-9,12,17-9.