Единый подход к изучению геометрических величин в курсе математики 6-8-х классов

• Автор: Кузнецова, Елена Павловна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Минск
• Количество страниц: 176 c. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
ШАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЕДИНОГО ПОДХОДА
К ИЗУЧЕНИЮ ГЕ МЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
I. Философскониетодологические основания
понятия величины и е измерения.
2. Теоретические основы геометрических
величин и их измерения
3. Анализ современных методических направлений в изучении геометрических величин .
4. Психологопедагогические основы единого
подхода к изучению геометрических величин. . .
ГЛАВА П. МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ ЕДИНОГО ПОДХОДА К ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ВЕЛИЧИНАМ В ВОСЬМИЛЕТНЕЙ ШКОЛЕ
I. Анализ качества усвоения материала о геометрических величинах по результатам констатирующего и поискового этапов педагогического эксперимента. .
2. Общие положения методики единого подхода
к изучению геометрических величин .
3. Пропедевтика геометрических величин в 4
5х классах.
4. Методика изучения геометрических величин
в 67х классах
5. Методика обобщения идеи величины в широком
смысле и е измерения.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


В процессе разработки конкретной методики обучения применялись поисковый и обучающий педагогический эксперимент, экспертная оценка дидактических материалов. Методологической основой исследования явились положения марксистско-ленинской теории познания. При разработке методики единого подхода мы руководствовались основными фактами психологической теории П. Я.Гальперина [], []) о формировании понятий, в частности тем, что, во-первых, невозможно полноценное постижение понятия без выделения мысленной схемы между понятием и предметом; во-вторых, понятие не может быть постигнуто полностью вне рассмотрения его функциональных связей. В нашем случае в качестве мысленной схемы выступает набор свойств (аксиом), определяющих геометрическую величину, а функционирование понятия раскрывается через анализ процессов измерения. Экспериментально выявлена и проанализирована типичная картина представлений учащихся о геометрических величинах, характерная для практики преподавания по имеющимся программам и учебным пособиям. Видоизменен подход к изучению площадей многоугольников, что позволило упростить доказательства ряда теорем и решение некоторых задач курса планиметрии за счет введения формулы площади прямоугольника в качестве дополнительного свойства и корректировки порядка и сроков рассмотрения части учебного материала. Впервые в практике школьного обучения свойства геометрических величин использованы как для обобщения понятия геометрической величины, так и для обучения учащихся сравнению различных величин, то есть как инструмент анализа величин. Предложена методика анализа и обобщения процессов измерения, а также методика введения в курс геометрии 8-го класса элементов метрологии и теории измерений. Показана мировоззренческая ценность и доступность этого материала для учащихся. Практическая значимость работы заключается в том, что в ней предложена конкретная методика единого подхода к изучению геометрических величин на уроках математики в 6-8-х классах, а также в пропедевтическом курсе 4-5-х классов. Существенным является то, что для реализации предлагаемых рекомендаций не требуется принципиальных изменений в курсе планиметрии, достаточно лишь откорректировать порядок и сроки изучения имеющегося в программе материала; затраты учебного времени остаются прежними. При этом улучшается структура курса в целом, облегчаются доказательства ряда теорем и решение задач. Обобщающие материалы по величинам и их измерениям, сведения из метрологии и теории измерений позволяют усилить мировоззренческую и прикладную направленность школьного курса математики, обогатить воспитательные, развивающие и образовательные возможности программы. Понятия величины, геометрической величины и процесса измерения относятся к числу наиболее сложных, многогранных и одновременно универсальных, и, следовательно, наиболее значимых для научного мировоззрения понятий. Разработка методики их изучения в школьном курсе требует тщательного анализа как всех аспектов содержания данных понятий, так и психолого-педагогиче-ских и методических проблем исследуемого вопроса. Выявлению теоретических основ дидактики геометрических величин в восьмилетней школе и посвящена первая глава нашей работы. I. Философскочлетодологические основания понятия величины и ее измерения. В последнее десятилетие появился целый ряд исследований по методологии математического знания. Это в определенной мере характеризует бурное развитие такого явления, как математизация науки, которое невозможно понять без осмысления фундаментальных философско-методологических категорий: ’’качество", "количество", "мера", "измерение", "оценка". Общие вопросы методологии математического знания рассмотрены, например, в работах В. Н.Молодшего [4], Г. И.Рузавина [2], А. Г.Барабашева []. Непосредственно вопросы формирования диалектико-материалистического мировоззрения и методологические вопросы изучения математики в школе раскрываются в трудах Б. В.Гнеденко [], В. Г.Болтянского [], И. Ф.Тесленко [9], И. М.Яглома [юэ] , в коллективном сборнике философов ГДР "Философы - педагогам" [4] и др.