Геометрические задачи на построение как средство развития математических способностей учащихся

• Автор: Куликова, Ольга Степановна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 215 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Глава 1. Психологопедагогические основы развития математических способностей учащихся в процессе изучения

конструктивной геометрии

1. Проблема развития математических способностей в психологопедагогической и методической литературе

2. Теоретические аспекты математической творческой

деятельности

3. Основные направления деятельностного подхода к

развитию способностей.

4. Роль конструктивной геометрии в развитии способностей учащихся.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Методика изучения конструктивной геометрии.
1. Система геометрических задач на построение, направленная на развитие математических способностей учащихся.
2. Основы методики изучения конструктивной геометрии в
7 9 классах
3. Основные методические идеи изучения конструктивной
на внеурочных занятиях.
Выводы по главе 2
Г лава 3. Педагогический эксперимент.
1. Педагогические условия эксперимента.
Заключение.
Библиография


Так, например: признаки проявления способностей “обнаруживаются" прежде всего, в быстроте, глубине и прочности овладения способами и приемами некоторой деятельности и являются внутренними психическими регуляторами, обуславливающими возможность их приобретения” [, с. В “Кратком психологическом словаре” принято следующее определение: “Способности - индивидуально-психологические особенности личности выполнения той или иной продуктивной деятельности” [, с. Способности имеют комплексную структуру, которая позволяет при отсутствии или относительной слабости одних компонентов компенсировать их развитием других. Врожденными являются не сами способности, а задатки способностей, т. В качестве задатков способностей, которые могут позднее развиться в математические способности, служат индивидуальные особенности развития отдельных областей коры головного мозга, соотношение первой и второй сигнальных систем, типологические свойства нервной системы, от которой зависит умственная работоспособность, сила сосредоточенного внимания, скорость образования, прочность и легкость дифференцировок временных нервных связей. Психологи выделяют общие, специальные и практические (в том числе и организаторские, педагогические) способности. Математические способности при этой классификации относятся к специальным способностям. Непосредственно изучением математических способностей занимались также советские психологи В. И. Зыкова, В. С.И. Шапиро, И. С. Якиманская и др. Из работ зарубежных психологов можно отметить работы Э. Торндайка [8] , В. И. Верделина [0], Г. Пипига [9] и др. Для всех этих авторов источником их выводов служил анализ практической математической деятельности людей, для которых математика была профессиональным занятием. Наблюдения за школьной практикой, личный опыт привели нас к принятию того, что человеческие способности имеют не столько наследственную, сколько социальную детерминацию. Источник развития человеческих способностей - социальный опыт. В качестве основного критерия, позволяющего судить о наличии или отсутствии математических способностей, мы принимаем практический опыт. Математические способности проявляется именно в математической деятельности. Поэтому мы исходим из определения математических способностей как способностей к математическому творчеству, как способностей к самостоятельному получению способов решения математических задач, выходящих за рамки применения известных алгоритмов и теорем. В русской дореволюционной психологической и педагогической литературе можно найти лишь отдельные работы, посвященные психологии способностей вообще и психологии математических способностей, в частности. Из работ русских авторов необходимо упомянуть статью Д. Мордухай-Болтовского “Психология математического мышления’’ [], опубликованную в г. Автор, специалист-математик, который придавал особо важное значение “бессознательному мыслительному процессу’’, утверждает, что “мышление математика. Математик не осознает каждого шага своей мысли, как виртуоз движения смычка” [, с. Внезапное появление в сознании готового решения какой-либо задачи, которую мы не могли долго решить, - пишет автор, - мы объясняем бессознательным мышлением, которое. По мнению Мордухай-Болтовского, наш ум способен производить кропотливую и сложную работу в подсознании, где и совершается вся черновая работа, причем бессознательная работа мысли даже отличается меньшей погрешностью, чем сознательная [, с. Эти идеи созвучны идеям французского математика А. Пуанкаре, работа которого была опубликована в том же г. Большой интерес представляет попытка Мордухай-Болтовского выделить компоненты математических способностей. Д. Мордухай-Болтовский высказывает также свои соображения по поводу типов математического воображения, которые определяют появление разных типов математиков — “геометров” и “алгебраистов”. Арифметики, алгебраисты и вообще аналитики, у которых открытие производится в самой абстрактной форме прерывных количественных символов и их взаимоотношений, не могут воображать так, как геометр” [, с. Тут же высказываются ценные мысли об особенностях памяти “геометров” и “алгебраистов”. А.Ф. Лазурского “Классификация личностей” []. Более интересна для нас другая работа А.