Преемственность в обучении аналитической геометрии между школой и вузом

• Автор: Добрина, Екатерина Александровна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Елец
• Количество страниц: 217 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ В ОБУЧЕНИИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ МЕЖДУ ШКОЛОЙ И ВУЗОМ
1.1. Преемственность в обучении математике в школе и вузе как объект методикоматематического и педагогического исследования

1.2. Роль и место аналитической геометрии в естествознании и школьном образовании.

1.3. Обучение аналитической геометрии в отечественной высшей школе с XVIII в. по настоящее время.

1.4. Обучение аналитической геометрии в средней школе России

1.5. Обзор учебников по аналитической геометрии для школы и вуза ретроспективный анализ
1.6. Методические условия реализации преемственности в обучении аналитической геометрии между школой и вузом

Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ В ОБУЧЕНИИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ МЕЖДУ ШКОЛОЙ И ВУЗОМ.
2.1. Пропедевтика изучения элементов аналитической геометрии в школе содержание и методика.
2.1.1. Методические особенности изучения координатного метода в школе.
2.1.2. Элективный курс Замечательные кривые
2.1.3. Лабораторные работы по аналитической геометрии в школе.
2.2.Реализация преемственности обучения аналитической геометрии в вузе.
2.2.1. Методика изучения аналитической геометрии в вузе
2.2.2. Курс по выбору Кривые на плоскости и поверхности в пространстве вычисление длин, площадей и объемов в вузе
2.3. Описание опытноэкспериментальной работы
Выводы по второй главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
БИБЛИОГРАФИЯ


Принцип преемственности предполагает актуализацию необходимой информации из старого для осуществления нового, но не механическое повторение элементов старого в новом, а сохранение их в переработанном виде. В таком случае имеет место продуктивная преемственность [4, С. Повторение с помощью ссылок на известные студентам из школы понятия, факты, теоремы следует проводить в том случае, если студент хорошо владеет материалом школьного курса, поэтому в вузе необходимо диагностировать знания студентов по вопросам аналитической геометрии в школе. Итак, за основу понятия мы определили принцип преемственности. В Российской педагогической энциклопедии под принципом понимают «руководство к практическому педагогическому действию. Современные принципы обучения учитывают особенности массового школьного обучения, полноценное научное обоснование которого соответствует своей функции в том случае, если оно позволяет преобразовывать и совершенствовать педагогическую практику» [9, С. С. 9]. Преемственность же с педагогической точки зрения можно рассматривать как основной дидактический принцип, который включает в себя все стороны учебного процесса. Поэтому одним из центральных вопросов нашего исследования является рассмотрение методических условий реализации преемственности обучения аналитической геометрии, которому посвящается отдельный параграф. Геометрия занимает одно из центральных мест в математическом образовании. Это связано с тем, что геометрия позволяет путем единичного, наглядного рассмотрения объектов в результате их сравнения и анализа постигать общие истины, подчас далеко выходящие за пределы геометрии. С помощью геометрических знаний формируется самое важное - способность к логическому мышлению и пространственному воображению, осуществляется развитие ума человека, а не только памяти» [8, С. Аналитическая геометрия - раздел геометрии, в котором геометрические объекты изучаются средствами алгебры на основе метода координат» [9, С. При решении задачи аналитической геометрии необходимо перевести ее с геометрического языка на алгебраический, чтобы при этом получить возможность применить алгебру, ее буквенный аппарат. Так, во время перехода геометрических фактов на алгебраический язык нельзя обеспечить лучшего понимания геометрии, но это делается для того, чтобы получить нужные результаты, опираясь на хорошо известные методы преобразования алгебраических выражений. Решая какую-либо математическую задачу аналитически, мы сводим ее к задаче вычисления. Для аналитического метода характерна общность рассуждений и выводов. Кроме аналитического метода в математике существует и геометрический, с помощью которого можно математическую мысль перевести в геометрический образ. В общем смысле анализ можно заменить термином «вычисление», а геометрию как метод - термином «построение». Итак, суть геометрического метода заключается в наглядности, суть аналитического - в общности. Сочетание общности и наглядности обеспечивает получение двойной выгоды, т. Вычисления аналитической геометрии помогают не только выяснить величины фигур, но также их форму, положение и т. С помощью методов аналитической геометрии, прибегая к элементарным алгебраическим вычислительным шагам, исследуем геометрические задачи и, наоборот, можем дать геометрическую иллюстрацию вопросов алгебры [1, С. Осуществить этот переход помогает лежащий в основе аналитической геометрии координатный метод, идея которого зародилась еще в период античности. Астрономы и географы для описания положения различных точек на шаре пользовались долготой и широтой - сферическими координатами. Так, еще в III - II вв. Аполлоний в труде «Конические сечения» впервые обобщил конические сечения. Архимед ввел в науку термины «эллипс», «парабола» и «гипербола». Аполлоний, по сути, для каждой из кривых установил ее основное свойство. Позднее Оресм (XIV в. В современном понимании эти термины означают «абсциссу» и «ординату». Оресм пользовался координатами при изучении физических законов, при их графическом изображении. Но все-таки аналитической геометрии следует приписывать более позднее происхождение, потому что в XIV в. В XVI веке в связи с подъемом науки французские математики П. Ферма и Р. Декарт (XVII в.