Применение математического моделирования для анализа процессов теплообмена при выращивании монокристаллов кремния методом Чохральского в промышленных установках

• Автор: Панфилов, Игорь Владимирович
• Шифр специальности: 05.27.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 129 с. : ил

Оглавление
Введение

Глава 1. Обзор современного состояния вопроса.

1.1. Современное состояние технологии метода Чохральского для выращивания монокристаллов кремния. Характеристика ростовых процессов.

1.2. Процессы тепломассообмена при выращивании кристаллов и методы моделирования.

1.3. Исследование теплопереноса в тепловом узле.

1.4. Термонапряженное состояние в монокристаллах кремния

1.5. Расчет концентрации и распределения собственных точечных дефектов в

монокристаллах кремния

Глава 2. Методы решения и математические формулировки задач.

2.1. Основные идеи и общая структура метода конечных элементов

2.1.1. Концепция МКЭ
2.1.2. Конечные элементы
2.1.3. Базисные функции.
2.1.4. Составление уравнений конечных элементов.
2.2. Глобальная тепловая модель. Сопряженная радиационнокондуктивная модель
2.2.1. Модель кондуктштого тетоперсноса.
2.2.2. Модель радиационного теплопереноса
2.2.3. Задание сопряженных граничных условий
2.2.4. Численный метод
2.3. Локатьные тепловые модели
2.4. Модель термонапряженного состояния.
2.5. Модель образования и поведения собственных точечных дефектов.
Глава 3. Результаты исследования процессов теплообмена, напряженного состояния и взаимодействия СТД в методе Чохральского
3.1. Состояние вопроса
3.2. Анализ тепловых процессов в установке ЕЮ5.
3.3. Анализ тепловых процессов в установке Редмет. Расчет распределения
собст венных точечных дефектов
3.3.1 Теплообмен в установке Редмет. Анализ роли экранов.
3.3.2. Анализ термонапряженного состояния.
3 3.3 Анализ распределения собственных точечных дефектов
3.4. Теплообмен в установке ГК7. Расчет распределения собственных точечных дефектов
3.5. Сравнительный анализ установок ПК2 различных конструкций
3.6. Теплообмен при выращивании кремниевых труб.
3.7. Влияние конструктивных особенностей ростовых узлов на тепловые поля в
монокристаллах
Глава 4. Применение математического моделирования к другим методам выращивания кристаллов.
4.1. Анализ теплопереноса при горизонтальной зонной плавке образца
германия
4.1.1. Уравнение кондуктивпого теплопереноса и постановка граничных условий
4.1.2. Результаты расчетов.
4.2. Анализ теплообмена при выращивании алмазной пленки на игольчатых
кремниевых кристаллах.
Литература


При описании глобальных тепловых моделей изложены формулировки моделей кондуктивного и радиационного теплопереноса, а также задание сопряженных граничных условий и численный метод решения задач в радиационко-кондуктивном приближении. Рассмотрены модели термонапряженного состояния и образования и поведения СТД. В третьей главе приведены результаты решения задач на основе глобальных моделей. В п. В п. EKZ- для выращивания монокристаллов кремния диаметром 0 мм методом Чохральского и решена тестовая задача теплопереноса в данной установке. В п. Редмет-. Он включает в себя анализ тепловых полей в установке в целом и монокристалле кремния в частности, анализ влияния тепловых экранов на распределение температур в установке, тепловую эффективность ростового узла, анализ термоупругих напряжений в кристалле, а также исследование влияния верхнего теплового экрана «колодец» на распределение СТД в кристалле. В п. EKZ- (ЭЛМА) и осуществлен сравнительный анализ конструктивных особенностей установок EKZ- (ЭЛVIA) и Редмет-, а также влияния этих особенностей на теплообмен и распределение СТД в выращиваемых кристаллах. В п. EKZ- (ЭЛМА) и EKZ-/ и их эксплуатационных характеристик. В п. Чохральского являются ростовые остаточные напряжения, возникающие в процессе выращивания трубы методом вытягивания из расплава, выполнен анализ распределения температур в соответствующем ростовом узле и вызванных им термоупругих напряжений в кремниевой трубе с внутренним и наружным диаметрами 0,5 мм. На основе выполненных расчетов рассмотрены способы снижения термонапряжений в трубе во время выращивания. В п. Чохральского рассмотрено влияние конструктивных особенностей ростовых узлов на тепловые ноля в выращиваемых монокристаллах и их тепловую историю. В четвертой главе показана возможность применения методов математического моделирования для решения практических задач, относящихся к другим методам выращивания кристаллов. Эти задачи решались на основе локальных тепловых моделей. В п. Целью исследования явилось изучение эффекта непроплава образца Gc при зонной плавке для земных условий его выращивания и для условий микрогравитации. Получено, что меньшая теплопередача в кварцевом чехле способствует непроплаву зоны при меньших значениях осевого температурного градиента, чем для космического варианта. Определена обобщенная зависимость осевого градиента температур от условий нагрева зоны расплава. В п. Рекомендованы плотности тока и геометрия эмиттеров, при которых не происходит перегрева и разрушения эмиттеров. В выводах сформулированы основные результаты, которые выносятся на защиту. В приложении содержатся акты внедрения результатов диссертационной работы. Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались: на 2-м Российском симпозиуме «Процессы тепломаесопереноса и рост монокристаллов и тонкопленочных структур» (HT&CG), - сентября , г. Обнинск; на 3-й международной конференции «Single crystal growth, strenght problems, and heat mass transfer», - сентября . Colloquium-8 “‘Fracture aspects in manufacturing*’, - сентября, , ИПМ PAH. Москва; на Национальной Конференции по Росту Кристаллов НКРК- - октября года, ИК РАН, Москва; на Второй Российской школе ученых и молодых специалистов по материаловедению и технологиям получения легированных кристаллов кремния («Кремний. L1Iкола-») 2-6 июля , МИСИС, Москва; на 4-й международной конференции «Рост кристаллов и тепломассолренос», - сентября , г. Обнинск. Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ . Диссертационная работа выполнена с использованием вычислительных средств Института проблем механики РАН и на основе программных комплексов для математического моделирования процессов теплообмена и взаимодействия СТД в кремнии, разработанных к. Простомолотовым А. Автор выражает глубокую признательность научным руководителям, к. А.И. Простомолотову, д. А.Г. Яковенко за помощь и постоянное внимание, оказанные ими в процессе выполнения диссертационной работы. Автор также благодарит к. H.A. Верезуб за ценные замечания и пожелания, высказанные ею в процессе обсуждения диссертации.