Лазерная дифрактометрия дефекта контура микроотверстия

• Автор: Магурин, Виталий Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.27.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 189 с. : ил.

Оглавление
Введение.

Глава 1. Моделирование дифракционной картины

методом геометрической теории дифракции.

1.1 Теория ФренеляКирхгофа

1.1.1 Интегралы Кирхгофа и РалеяЗоммерфельда

1.1.2 Дифракция Френеля и Фраунгофера.,

1.1.3 Вычисление дифракционных интегралов

1.2 Гсометрическзя теория дифракции ГТД

1.2.1 Постулаты ГТД. .

1.2.2 Формирование дифракционной картины

1.3 Структура дифракционной картины.
1.3.1 Общая структура ДК
1.3.2 Симметрия ДК.м ..
1. Тонкая струхтура ДК..
1.4 Учет влияния параметров лазерного излучения на структуру ДК в рамках ГТД.
1.4.1 Влияние распределения амплитуды в плоскости апертуры на структуру ДК
1.4.2 Влияние распределения фазы о плоскости апертуры на структуру ДК
1.4.3 Влияние когерентности падающего излучения на структуру ДК ..
Глава 2. Свойства дифракционной волны угловой точки контура апертуры
2.1 Расчет распределения интенсивности дифракционных полей плоских клиньев
в приближении Френеля
2.1.1 Дифракционный интеграл Френеля
2.1.2 Расчет дифракционных полей элементарных апертур.,
Анализ решений дифракционной задачи в приближении Френеля
для плоских прямоугольных клиньев с помощью гтдмодепей.
2.2.1 ГГДмодель дифракции на прямоугольном клине
2.2 2 Сол оставление решений в приближении Фрснеггя и ГТД для плоского клина
с обычным прямым углом .
2.2.3 Сопоставление решений в приближении Френеля и ГТД для плоского клина
С обобщенным прямым углом.
2.2.4 Определение фазового сдвига и скорости затухания дифракционной волны
угловой точки тля обычного и обобщенного прямого угла
2.2.5 Трансляционная симметрия в ДК Френеля квадрата и сектора
Г лава 3 Дифракция лазерного излучения ка тонких плоских апертурах с прямыми углами
3.1 Дифракционный интеграл Фраунгофера.
3.2 Апертуры с ломаным контуром и прямыми углями.
3.2.1 Особенности ПГДмодели для дальней зоны
3.2.2 Структура ДК апертуры с ломаным контуром и прямыми ушами
3 2.3 Определение формы прямоутольной апертуры с помощью ГТДмодсли.
3.2 Апертуры с обобщенными прямыми углами..
3.2.1 Базовый класс фитур с обобщенными прямыми углами
3.2 2 Структура ДК апертур базового класса по ГТД
Глава 4. Определение геометрических параметров микрообьекта
с помощью эталонных апертур
4.1 Локальный дефект круглой апертуры
4.1.1 Структура ДК при наличии единственного точечного дефекта
4.1.2 Определение размера точечного дефекта.
4.1.3 Структура ДК при наличии краевого дефекта с мнотоутольным контуром
4.1.4 Структура ДК при наличии краевого дефекта с гладким контуром
4.2 Определение геометрических параметров микрообъекта как локального дефекта чечевицеобразной апертуры.
4.2.1 Структура ДК при наличии точечного дефекта
4.2.2 Определение размера микродефекта чечевицеобразной апертуры
Заключение .
Приложения
1 Описание эксперимента по определению формы прямоуюльной микроапертуры.
2 Описание компьютерной программы i . иМиПни1МПнеК11МШнНМнИЫНИмИММНЛ
3 Примеры расчетов. .
Литература


Фраунгофера двух классов прямоугольных апертур с обычными и обобщенными углами; как в чистом виде, так и при наличии малых дефектов контура. Фраунгофера для апертуры, контур которой может быть представлен произвольной комбинацией прямых и дуг окружностей; универсальность программы позволяет использовать ее при решении самого широкого спектра исследовательских и учебио-методических задач лазерной дифрактометри и. Основные системы координат: декартовая x,y,z и сферическая г,0,ф. Нуль систем координат лежит в плоскости апертуры; плоскости апертуры и картины параллельны и нормальны оси Z. Сф, у = q • sin ф. Точка наблюдения: Q(x,y,z). Радиус-вектор точки Q в плоскости картины: q. Произвольная точка в плоскости апертуры: Р(? Длина волны излучения: Волновое число: к=2я/Л. Мнимая единица: i. Глава 1. Основная идеи теории Гюйгенса-Френели-Кирхтофа состоит в том, что световое возмущение в точке наблюдении Q возникает вследствие суперпозиции вторичных сферических волн, испускаемых из каждой точки поверхности аиеріурьі. Кирхгоф показал, что данный принцип является приближенной формой интегральной теоремы Гельмгольца. В этой теореме решение однородного волновою уравнения в произвольной точке Q выражается через значения искомой величины и ее первой производной на произвольной замкнутой поверхности, окружающей точку 0(x,y,z) [1]. V(х, у, z) = U(x, у, z) • exp(-itot). V2 + k2)U = 0. Пусть V - объем той самой произвольной замкнутой поверхности S, окружающей точку Q. Предположим также, что функция U имеет непрерывные частные производные первого и второго порядков внутри V' и на S. Я(UV2U' - U'V2U) dv = -ff(u ^ - U'|^)ds (1. Если U и U’ удовлетворяют уравнению Гельмгольца (1. Рассмотрим в качестве функции Грина функцию, описывающую комплексную амплитуду элементарной сферической волны: и,(х,у,/)=ехр(1кг)/г, где г - расстояние от произвольной точки области интегрирования ДО С). О необходимо исключить из объема интегрирования, вследствие чего в интеграле (1. Поверхность Б можно задать следующим образом (рис. На данном этапе рассуждений возникает следующее осложнение. Значения амплитуды ноля и и ее частной производной но нормали дУ/дй, которые подставляются в (1. Тем не менее, можно сделать предположение, что и и дУ/дп в плоскости апертуры А имеют те же величины, что и в отсутствии экрана, а непосредственно за экраном, на В, равны нулю. Что касается сферы С, то ее радиус можно сделать сколь угодно большим, и тем самым приравнять к нулю вклады в и(С^) от ее точек. Рис. Необходнмо также отметить, что граничные условия Кирхгофа приняты в предположении, что размеры апертуры много больше к, но малы по сравнению с расстояниями г и г, = (4 - х) + (ті - у)2 + ^ - г)' . Если падающее поле и0) = А(т|,4) ¦ ехр(± і кг,) - сферическая волна, то интеграл (1. ЦО) = ~^гЯ А(л»4)ехр(|к^ * г1) . О^П,г) + со^п,Г,)]бБ (1. Это выражение играет очень важную роль в рассмотрении дифракционных проблем, и называется формулой Кирхго) и 1Ь(0) - амплитуды в (,) при наличии экранов 1 и 2 соответственно. Выражение (1. Ваоине. Из (1. Во-первых, если и1(<2)=0, то и2(0)=И(<2), т. Во-вторых, если и(р)-0 то и^ф)—т е- в точках, где и равно нулю, фазы и^^}) и ^(С? Несмотря на простоту и обоснованность физической интерпретации, теория дифракции Кирхгофа подвергалась многим критическим замечаниям. Основными из них являются упреки в нарушении математической строгости, которое было допущенною в граничных условиях (1. Шр), вычисляемая по формуле Кирхгофа, при приближении к апертуре не стремится к исходному распределению А(ц,?