Разработка глобального метода экстракции статических Spice параметров микроэлектронных приборов на основе моделирования вольтамперных характеристик

• Автор: Корчагин, Александр Федорович
• Шифр специальности: 05.27.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Великий Новгород
• Количество страниц: 170 с. : ил.

Введение.

Глава 1. Эквивалентные схемы и I параметры

полупроводниковых приборов

1.1 Вольтамперная характеристика р перехода.

1.2 Пробой р перехода

1.3 Схема замещения полупроводникового диода

1.4 Вольтамперная характеристика биполярного транзистора

1.5 Схема замещения биполярного транзистора.

1.6 Выводы

Глава 2. Исследование методов построения многооткликовых

моделей и планирование эксперимента.

2.1 Метод максимального правдоподобия для оценивания коэффициентов многооткликовых моделей.
2.1.1 Нелинейная модель
2.1.2 Линейная модель
2.1.3 Известная ковариационная матрица
2.1.4 Известная диагональная ковариационная матрица
2.1.5 Неизвестная диагональная ковариационная матрица
2.1.6 Неизвестная недиагональная ковариационная матрица
2.2 Анализ методов оптимизации для оценивания коэффициентов многооткликовой модели
2.2.1 Постановка задачи оптимизации
2.2.2 Метод наискорейшего спуска.
2.2.3 Метод НьютонаРафсона
2.2.4 Метод Гаусса.
2.2.5 Метод МарквардтаЛевенберга
2.2.6 Размер шага
2.2.7 Критерии останова
2.2.8 Начальные приближения
2.2.9 Расчет оценок коэффициентов в задачах
максимального правдоподобия.
2.2. Сравнительный анализ методов оптимизации.
2.3 Модификация метода Гаусса для расчета оценок
коэффициентов моделей.
2.3.1 Расчет оценок коэффициентов.
2.3.2 Ковариационная матрица оценок коэффициентов.
2.3.3 Практическая реализация метода Гаусса.
2.4 Проверка адекватности модели
2.4.1 Критерии проверки адекватности
2.4.2 Проверка на нулевое среднее остатков
2.4.3 Проверка ковариационных матриц на однородность
2.4.4 Проверка некоррелированности ошибок наблюдений
2.4.5 Методы дискриминации моделей
2.5 Планирование эксперимента.
2.5.1 Предсказание по модели
2.5.2 оптимальное планирование
2.5.3 Построение последовательных планов
2.5.4 Начальный план эксперимента.
2.5.5 Программа построения оптимальных планов методом поиска
2.5.6 Программа построения последовательных планов
2.6 Выводы
Глава 3. Методика экстракции I параметров полупроводниковых приборов с помощью многооткликовых моделей.
3.1 Проблема оценивания I параметров
полупроводниковых приборов
3.2 Методика выполнения измерений и расчета I
параметров полупроводниковых приборов.
3.2.1 Расчет оценок I параметров
3.2.2 Методика выполнения измерений и расчета I параметров .
3.2.3 Преобразование переменных для обеспечения однородности
дисперсионной матрицы ошибок измерений.
3.3 Экстракция I параметров полупроводниковых диодов.
3.3.1 Вид регрессионной модели ВАХ полупроводникового
диода и расчет оценок ее коэффициентов.
3.3.2 Расчет ВАХ диода.
3.3.3 Расчет оценок коэффициентов модели ВАХ диода.
3.3.4 Методика оценивания I параметров диода.
3.3.5 Результаты экстракции параметров I модели диодов
и их сравнение с измеренными значениями
3.4 Экстракция I параметров биполярного транзистора
3.4.1 Вид регрессионной модели ВАХ биполярного транзистора
и расчет ее коэффициентов.
3.4.2 Расчет ВАХ транзистора
3.4.3 Программа расчета оценок параметров
модели ВАХ транзистора.
3.4.4 Методика оценивания параметров модели ВАХ транзистора.
3.4.5 Результаты расчетов параметров I модели транзисторов
3.5 Выводы
Заключение.
Литература


Несмотря на доминирование в современной микроэлектронике сверхбольших интегральных схем (СБИС) на полевых транзисторах со структурой металл-окисел-полупроводник (МОП), биполярные транзисторы продолжают играть важную роль, особенно в составе мощных и высокочастотных устройств [-]. Новым витком в развитии биполярных транзисторов стало использование для их изготовления новых полупроводниковых материалов, таких как AlGaAs/GaAs и AlInAs/InAs, что позволило создать гетеро-биполярные транзисторы (ГБТ). Это привело к появлению нового поколения биполярных транзисторов с уникальными характеристиками, что открывает новые сферы для их использования. В большинстве публикаций, посвященных методам идентификации параметров модели [-], основное внимание уделяется алгоритмам нелинейной оптимизации, одновременно улучшающих все параметры на основе большого количества измерений. При таком подходе можно получить физически бессмысленные значения параметров. Кроме того, современные модели описываются большим количеством параметров (более десяти), поэтому оптимизация требует значительного времени и существует большая вероятность останова в локальном минимуме. Иногда для повышения эффективности решения задачи идентификации параметров модели предлагается проводить декомпозицию и упрощение уравнений модели, основываясь на физике работы прибора. ВАХ прибора представляют в виде кусочно-непрерывной функции, отдельные уравнения которой описывают работу прибора в различных режимах. Такой подход упрощает вычисления, но снижает точность определения параметров модели и не позволяет задавать желаемую точность их определения. В разделе 1. Поэтому для понимания работы биполярного транзистора необходимо иметь представление об основных свойствах р-п перехода. С помощью простых и интуитивных аргументов мы обоснуем вывод фундаментальных соотношений, описывающих работу биполярного транзистора. Далее, опираясь на заложенном в этом разделе фундаменте, мы перейдем в разделе 1. SPICE параметров модели биполярного транзистора, основу которых составляют хорошо известные модели Эберса-Молла и Гуммеля-Пуна. Вольт амперная характеристика р-n перехода. Полупроводниковый диод содержит один р-n переход. Р-п структура обладает несимметричной вольт-амперной характеристикой: при одной полярности приложенного напряжения через нее проходит большой ток (ток в прямом, пропускном направлении), при другой полярности проходит незначительный обратный ток. Полный ток / через переход складываются из диффузионного тока /диф» обусловленного движением носителей заряда вследствие наличия градиента их концентраций, и дрейфового тока /лр, создаваемого движением носителей заряда в электрическом поле. Приближенно принято считать, что дырочный ток в р-области обусловлен почти целиком дрейфовой составляющей, так как концентрация дырок в этой области велика, а в п-области - диффузионной (здесь концентрация дырок мала, но градиент ее значителен). Аналогично, ток электронов в п-области является дрейфовым, а в р-области - диффузионным. Следовательно, вычислив диффузионные токи и сложив их, можно получить полный ток через переход. При этом предполагается, что р-п переход является тонким и носители заряда, проходя через него,. V- приложенное напряжение. Это выражение описывает ВАХ идеального р-п перехода. В этом выражении положительным напряжением считается такое, когда плюс приложен к области “р”. Выражение (1. Величина тока /0 определяется физическими свойствами полупроводникового материала, на основе которого изготовлен р-п переход. В реальных переходах обратный ток /о оказывается больше вычисленного по формуле (1. Он складывается из нескольких составляющих. Первая - тепловой ток /о, обусловленный генерацией носителей заряда вне области перехода (его вычисляют, пренебрегая размерами области пространственного заряда). Вторая - ток термогенерации носителей заряда в области пространственного заряда перехода. Отличительной особенностью этого тока является зависимость его от напряжения. Так как ширина перехода увеличивается с ростом напряжения, то возрастает и ток термогенерации. У большинства германиевых переходов при комнатной температуре ток термогенерации, как правило, существенно меньше теплового тока, у кремниевых переходов наблюдается обратное соотношение.