Математические методы и моделирование в архитектуре : на примере учебного архитектурного проектирования

• Автор: Горнева, Ольга Сергеевна
• Шифр специальности: 05.23.20
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 139 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Анализ взаимодействия архитектуры и математики

1.1. Лингвоконцегпуальный анализ архитектурных и математических терминов

1.2. Классификация математических методов в архитектурном проектировании.

1.3. Виды ассимиляции математического знания архитектурой

Глава 2. Учебное проектирование как идеальная модель профессионального. Математические методы и математическое знание в архитектурном проектировании.
2.1. Сравнительный анализ профессионального и учебного архитектурного проектирования. Математические методы в учебном архитектурном проектировании
2.2. Место математических методов в архитектурном проектировании. Возможные пути интеграции математических методов в нею
2.3. Фундаментальное и инструментальное математическое знание в архитектуре. Проблема его целостности.

2.4. Место философии в синтезе творческого метода архитектора

2.5. Философия как интерпретационное зеркало математики для архитектуры.
2.6. Целостность математического знания и модель интеграции математических методов в архитектурное проектирование на основе полицентризма мышления архитектора.
Глава 3. Модельные задачи в архитектурном проектировании.
3.1. Модельная задача Развертывание процесса строительства во времени с сохранением симметрии на каждом этапе строительства
3.2. Модельная задача Анализ и корректировка внутренних функциональных связей объекта на основе ядра графа
3.3. Перспективы дальнейшего развития модельного ряда прикладных задач архитектурной математики
Заключение
Библиографический список использованной литературы
Приложение 1. Взаимодействие архитектуры и математики.
Приложение 2. Математические методы и знание в архитектурном проектировании
Введение
Актуальность


Н. Авдотьина «Применение вычислительной техники и моделирования в архитектурном проектировании» [3], в которой сформулированы два важных ограничения использования математических методов в архитектуре. Первое заключается в том, что свободное применение математики сдерживается неумением формулировать задачи в ясной, четкой и логичной форме, дающей возможность найти соответствующие математические методы, вторая — в отсутствии конкретной системы понятий, поддающихся количественному выражению и исключающих неопределеннос ть и двойственность. Преемственность формального подхода к архитектурному проектированию прослеживается и в более поздних работах. Примером может служить диссертация О. Т. Иевлевой «Концепция и разработка методологии автоматизированного решения геометрических задач архитектурного проектирования» []. В основу концепции и методологии, разрабатываемых автором, положены принципы комбинаторики. То есть процесс проектирования представляется как определение набора и геометрии исходных элементов с последующим выбором способа их комбинирования. Поскольку изучение проблемы математических методов в архитектуре не может быть исчерпано синхронным, единовременным, срезом современной архитектуры, потребовалось введение четвертого раздела, посвященного ее истории. Источники образуют две группы. Первая представляет собой очерки по общей истории архитектуры. К ней относятся работы Г. A. В. Иконникова [], Ф. Кеннета []. Книга Ф. Кеннета «Современная архитектура: Критический взгляд на историю развития» в данном списке представлена не случайно []. Она помогла обозначить узловую точку во взаимоотношениях архитектуры и математики, так как автор делает попытку определить время разрыва между точными науками и архитектурой. Вторая группа - исследования архитектуры конкретных исторических эпох. В данную группу были включены работы Ф. Дасса [], И. А. Добрицы-ной [], Б. Жесгаза [], В. И. Локтева []. B.И. Локтева «Барокко от Микеланджело до Гварини (проблема стиля)» []. В ней автор не просто выявляет стилевые, в частности композиционные, закономерности эпохи, но вводит понятие «полифонизма» архитектуры барокко, характеризующегося согласованным взаимодействием художественных сторон архитектуры, философии и математики. Помимо перечисленных четырех разделов литературы потребовалось введение пятого, специального раздела. Без данного раздела невозможно было бы свести воедино всю массу разрозненной литературы. В его состав входят три группы. Первая посвящена методологическим вопросам математики. К ней относятся работы таких авторов, как В. Г. Буданов [], В. Н. Волкова [], В. Ф. Зайцев []. Б. Мандельброт [], Р. Петер [], Дж. Пойа [], И. Пригожин []. Особое место в данной группе занимают книги Р. Петер «Игра с бесконечностью» [] и Дж. Пойа «Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание» []. Первая книга акцентирует внимание на проблеме понимания математического текста, тем самым наталкивая на мысль о путях ассимиляции математического знания архитектурой. Обращение к книге Дж. Пойа было продиктовано необходимостью найти принципы преподавания, хотя бы отчасти дающие ответ на вопрос о месте математических методов в учебном архитектурном проектировании, которое определяет формирование профессионального проектного метода. Авторская позиция заключается в том, чтобы демонстрировать эффективность математики на решении естественно возникающих, конкретных задач. Ко второй группе были отнесены исследования Ж. Делеза [] и У. Эко [] по эстетике и философии стиля, К. Х. Делокарова [], Т. Куна [] по философии науки, а также социальные исследования Э. Тоффлера []. Здесь можно выделить книги У. Эко «Эволюция средневековой эстетики» [] и Э. Тоффлера «Футурошок» []. Первая служит примером того, что в истории архитектуры гармоничная взаимосвязь архитектуры и математики действительно существовала. Вторая позволяет взглянуть на проблемы архитектуры извне, с точки зрения второго эволюционного скачка, и тем подтвердить актуальность заявленной темы.