Теория деформационного и прочностного расчета массивных тел с учетом геометрической и физической нелинейности

• Автор: Бакушев, Сергей Васильевич
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 311 с. : ил

Введение. ГЛАВА I. Цель изучения. ГЛАВА П. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ НАПРЯЖННО ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ДЛЯ ФИЗИЧЕСКИ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ. Перемещения и деформации. Напряжения. Физические уравнения. Цилиндрические координаты. ГЛАВА Ш. Анализ физических зависимостей. Плоское одномерное деформирование. ГЛАВА IV. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ РАСЧТА МАССИВНЫХ ТЕЛ С УЧТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ. Случай плоского одномерного деформирования массивных тел
4. Плоская деформация массивных тел. Пример расчта. ГЛАВА V. Исследование критериев прочности. Центратьносимметричная деформация. ГЛАВА VI. Замыкающие уравнения деформационной теории пластичности . Уравнения деформационной теории пластичности для различных видов напряжнно деформированного состояния массивных тел . Одномерное плоское деформирование. ГЛАВА VII. ВОПРОСЫ ДИНАМИКИ ДЛЯ ФИЗИЧЕСКИ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ. Центральносимметричная деформация. В заключение работы требуется рассмотреть вопросы динамики, ограничившись исследованием скоростей распространения геометрически нелинейных волн деформаций нестационарных поверхностей сильных разрывов вторых производных перемещений, являющихся, вообще говоря, поверхностями слабых разрывов деформации, напряжений и скоростей частиц.


Вывод разрешающих уравнений в перемещениях для характерных случаев плоской одномерной деформации центральносимметричной деформации осесимметричной деформации плоской деформации сплошной среды нелинейноупругого и нелинейноупругопластического деформирования геометрически нелинейных моделей сплошных сред и массивных тел. Исследование и разработка теории прочности физически и геометрически нелинейных моделей сплошных сред и массивных тел. Вывод и формулировка критериев условий прочности для некоторых видов напряженнодеформированного состояния сплошной среды. Исследование закономерностей распространения геометрически нелинейных, упругих и упругопластических волн деформаций. Численное решение некоторых задач расчта массивных тел, находящихся в различных напряженнодеформированных состояниях, с учтом геометрической и физической нелинейности, в нелинейноупругой и нелинейноупругопластической постановках. Проведнные исследования показывают, что при расчте массивных тел учт геометрической нелинейности приводит к существенным поправкам в характеристиках напряжннодеформированного состояния, особенно в областях близких к предельным. Это обстоятельство должно убедить исследователей не пренебрегать фактором геометрической нелинейности при расчте сплошных массивов и массивных тел. Выполненные иллюстративные численные примеры показывают, что, несмотря на громоздкость и сложность расчтных уравнений, современное программноматематическое обеспечение персональных компьютеров предоставляет в распоряжение исследователей средства, позволяющие довольно успешно решать достаточно сложные, в математическом отношении, задачи строительной механики.