Решение конструктивно нелинейных задач строительной механики адаптационными методами

• Автор: Холькин, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 145 с. : ил

1.1. Теорема об изменении потенциальной энергии деформаций при добавлении новых связей

1.2. Вариационные принципы механики конструктивно нелинейных систем.

1.3. Конечноэлементный алгоритм расчета строительных конструкций с учетом истории возведения

1.4. Рациональная посадка зданий в условиях сложившейся застройки

1.5. Определение геометрических параметров плиты, взаимодействующей с двухпараметрическим основанием.
Глава 2. ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИ РАВНОПРОЧНЫХ СИСТЕМ.

2.1. Вариационный принцип механики конструктивно нелинейных систем с ограничениями.

2.2. Адаптационные методы определения энергетически равнопрочных систем

2.3. Энергетически равнопрочные металлические балки

2.4. Влияние начальной формы на итоговую рациональную структуру

2.5. Определение рациональных физических и геометрических параметров железобетонной балки
2.6. Наследственные задачи механики конструктивно нелинейных систем.
2.7. Определение рациональных физических и геометрических параметров опоры путепровода при переменном нагружении
Глава 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПЛИТНОСТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ.
3.1. Адаптационный метод определения рациональных геометрических параметров пространственной плитностержневой системы
3.2. Пример адаптационного расчета пространственной плитностержневой системы.
3.3. Расчет пространственной плитностержневой системы с учетом истории возведения.
Глава 4. КОНЦЕПЦИЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ЭВОЛЮЦИЯ. ОСНОВНЫЕ ОБЪЕКТЫ И
АЛГОРИТМЫ
Заключение
Библиографический список использованных материалов
Приложение
Приложение
ВВЕДЕНИЕ


Большая часть исследований в области оптимизации упругих конструкций выполнена с применением классических методов вариационного исчисления. Наряду с широким применением этих методов имеются также работы, основанные на использовании методов теории управления. Так, начиная с работы Л. И. Лурье , для оптимизации конструкций применяются методы теории оптимального управления, в частности принцип максимума Л. Находят приложение и методы теории управления системами с распределенными параметрами 4, , , , . Как уже отмечалось, определение оптимальных форм упругих тел сводится к решению нелинейных краевых задач для систем дифференциальных уравнений. Нелинейность задач сильно ограничивает возможности применения известных аналитических методов. Среди аналитических методов, предназначенных для решения нелинейных проблем, наиболее общим и широко используемым является метод возмущений. Применение этого метода открывает большие возможности при исследовании задач оптимального проектирования. Метод возмущений позволяет получить простые приближенные формулы и проанализировать зависимость решения от параметров. Эффективность метода возрастает при решении многоиараметрических задач, когда численный анализ зависимости решений от параметров затруднителен. Отметим, что в теории оптимального управления мегод возмущений используется довольно широко 3. Приложению метода к решению одномерных и двумерных задач оптимизации конструкций посвящены работы 9, 1, 5. Сложностью вопросов оптимизации объясняется то, что приблизительно до середины х годов исследования в этой области концентрировались вокруг небольшою числа одномерных задач. Проведение же достаточно общих исследований стало возможно в последующий период в связи с развитием математических методов оптимизации методов вариационного исчисления, теории оптимальных процессов, нелинейного профаммирования и др. В настоящее время большая часть исследований по оптимизации упругих тел выполняется с использованием мощных ЭВМ. В связи с этим в ряде работ разрабатываются вычислитель
ные алгоритмы, предназначенные для решения определенных классов задач оптимального проектирования. Основы для создания вычислительных алгоритмов содержатся в теории оптимального управления , , , , 5, нелинейном программировании, вариационном исчислении, численных методах оптимизации , , 4, 7. Рассматриваемые в теории оптимального проектирования задачи заключаются в определении формы, внутренних свойств и условий работы конструкции, доставляющих экстремум минимум или максимум выбранной характеристики конструкции при ряде дополнительных ограничений. Теорию оптимального проектирования отличает широкое разнообразие постановок задач. Это объясняется тем, что и уравнения, определяющие нагружение и деформирование конструкции, и требования, предъявляемые к ее механическим характеристикам, существенно отличаются при рассмотрении различных типов конструкций балки, колонны, криволинейные стержни, пластинки, оболочки, реологических свойств упругость, пластичность, ползучесть, внешних воздействий поверхностные и объемные силы, статические и динамические нагрузки, тепловые воздействия, видов управляющих переменных форма конструкции, распределение физических свойств по конструкции, предположений о степени полноты информации об условиях работы конструкции задачи с неполной информацией о виде внешних воздействий и способах закрепления конструкции. Точность модели и исходных данных также влияет на постановку задач. Строгая постановка задач оптимизации конструкций включает формулировку основных определяющих уравнений, оптимизируемого функционала, ограничений на функции состояния и искомые управляющие переменные. При создании конструкций из композиционных материалов в распоряжении конструктора имеется широкий спектр переменных проектирования. Оптимальное сочетание материалов, рациональный выбор формы изделия и схемы проектирования может привести к существенному усовершенствованию традиционных проектов. Функции, задающие относительное количество монослоев, положительны, а градиенты их ограничены.