Адаптационные методы определения рационального оребрения тонких пластин и пологих оболочек

• Автор: Маркин, Сергей Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 151 с. : ил

1.1. Вариационный принцип Лагранжа. Замечательное свойство потенциальной энергии механической системы.
1.2. Вариационный принцип механики конструктивно нелинейных систем при изопериметрическом ограничении на объем материала
1.3. Вариационный принцип механики конструюйвно нелинейных систем с ограничениями. Уравнение неразрывности энергии для индивидуального объема среды
1.4. Адаптационные методы определения энергетически равнопрочных систем. Определение нормируемой плотности энергии для изгибаемых тонких пластин.
1.5. Определение структуры энергетически равнопрочных тонких пластин. Этапы проектирования рациональных несущих систем
1.6. Определение структуры энергетически равнопрочных тонких пластин при варьировании локальных и глобальных геометрических параметров.
1.7. Определение структуры энергетически равнопрочиых тонких пластин при варьировании физических параметров.
ГЛАВА 2. НАСЛЕДСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ И БИФУРКАЦИЯ СТРУКТУРЫ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИ РАВНОПРОЧНЫХ ПЛАСТИН

2.1. Алгоритм адаптационного метода решения наследственных задач.

2.2. Примеры расчета наследственных задач при варьировании внешних силовых воздействий.

2.3. Примеры расчета наследственных задач при кинематических воздействиях.

2.4. Примеры расчета наследственных задач при изменении граничных условий.
2.5. Бифуркация структуры при определении энергетически равнопрочных систем.
2.6. Примеры бифуркации структуры изгибаемых тонких пластин.
2.7. Фрактальность форм конструкций как следствие стремления систем к изоэнергетичностн
ГЛАВА 3. РАЦИОНАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕРИАЛА В ТОНКИХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧКАХ.
3.1. Основные соотношения тонких пологих оболочек
3.2. Предельное состояние тонких пологих оболочек и пластин.
. Бифуркация структуры пологих оболочек при варьировании глобальных и локальных геометрических параметров
3.4. Рациональное оребрение пологих оболочек с отверстиями
ГЛАВА 4. КОНЦЕПЦИЯ И СТРУКТУРА ПРОГРАММНОВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА АДАПТАЦИЯ
4.1. Специфика современных вычислительных комплексов. Особенности объектноориентированного программирования
4.2. Вычислительный комплекс Адаптация. Программный модуль адаптационных расчетов изгибаемых тонких пластин.
4.3. Вычислительный комплекс Адаптация. Программный модуль адаптационных расчетов пологих оболочек
Заключение
Библиографический список использованных материалов
ВВЕДЕНИЕ


Однако наиболее эффективными при решении задач ЛП являются симплексметод и метод наискорейшего спуска. Симплексметод разработан Дж. Данцигом г. Он представляет собой итеративную процедуру решения задач ЛП, записанных в стандартной форме. При этом требуется, чтобы система ограниченийравенств была приведена к каноническому виду, что дает возможность легко находить базисное решение. Выбор начального допустимого базисного решения. Переход от начального решения к другому допустимому базисному решению с лучшим значением целевой функции. На этом шаге исключаются из рассмотрения все допустимые базисные решения, которые хуже текущего решения. Продолжение поиска допустимых базисных решений, улучшающих значение целевой функции. Если некоторое допустимое базисное решение нельзя улучшить, оно является оптимальным, и алгоритм симплексметода завершает свою работу. Согласно методу наискорейшего спуска, который также относится к итеративным процедурам, поиск оптимального решения начинается с допустимого решения и продолжается в направлении векторградиента целевой функции до тех пор, пока не будет достигнута точка границы допустимой области. В этой точке направление поиска меняется в соответствии с определенными правилами, изложенными в . Применение метода наискорейшего спуска требует больше вычислений для каждой итерации по сравнению с симплексметодом. С другой стороны, методом наискорейшего спуска оптимальное решение можно получить за меньшее число итераций, т. Частным случаем линейного программирования является целочисленное программирование. В задаче линейного программирования предполагается, что внутри допустимой области переменные могут изменяться непрерывно. Однако на практике часто встречаются случаи, когда на переменные наложено требование, чтобы они принимали дискретный ряд значений. Задача целочисленного линейного программирования ЦЛ является задачей линейного программирования ЛГ1, в которой ограничения и целевая функция линейны, но переменные в окончательном решении должны принимать целые значения. Задачу ЦЛП можно решить, например, как задачу ЛП без учета условий целочисленности переменных, а затем округлить полученное решение с избытком или недостатком, что позволит получить целочисленное решение. Использование такого подхода требует проверки допустимости полученного решения. ЦЛП используется метод ветвей и границ . Но существу он представляет собой эффективную процедуру перебора всех целочисленных решений. Задачи оптимального проектирования, в которых целевая функция квадратична, а функции, задающие ограничения, линейны по переменным проектирования, называются задачами квадратичного программирования. В силу того, что симплексметод, используемый для решения задач ЛИ, после незначительных модификаций применим к задачам квадратичного программирования 0, последние рассмотрены в этом разделе. По вопросам ЛП а также методам их решения имеется обширная литература , , , , , 8, 9, 0, 6. Нелинейное программирование ЯП. Большинство встречающихся на практике задач являются задачами нелинейного программирования, решать которые гораздо сложнее. Задачи программирования становятся нелинейными, когда в них появляются произведения, обратные величины или высшие порядки нескольких или всех переменных. Иногда можно упростить нелинейную задачу, делая ряд приближенных допущений, так, чтобы она формулировалась в линейной постановке. Однако это приближение неприемлемо для реальных задач и часто не отражает ее важных особенностей. Задачи НИ нельзя решать непосредственно симплексметодом метод наискорейшего спуска, представленный для задач линейного программирования, применим только к задачам с линейными ограничениями и линейной целевой функцией. В случае нелинейных ограничений и нелинейной целевой функции в результате решения возникает другая задача нелинейного программирования. Однако оба этих метода могут быть использованы для решения задач НИ с помощью итерационных процессов. В этом случае задача сначала линеаризуется для небольшого интервала так, что новое решение получается из результатов предыдущего.