Конструирование и исследование напряженно-деформированного состояния пластин и оболочек с отверстиями вариационно-разностным методом

• Автор: Бок Хьенг Кристиан Ален
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 231 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Основные обозначения

Введение

ГЛАВА I. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Краткий обзор исследований по прочности и ус

11 тойчивости пластин и оболочек с отверстиями ю

0 современном состоянии вариационно

1.2. разностного метода расчета оболочечных конструкций

Вариационный подход общая теоре

1.2.1. тическая основа численных методов реше

ния задач теории оболочек.

1 9 Вариационноразностный метод решения
задач расчета оболочечных конструкций
ГЛАВА II. ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОМЕТРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
СЛОЖНОЙ ФОРМЫ
21 Геометрия каналовых поверхностей сложной фор
Уравнение каналовых поверхностей
Иоахимсталя в векторной форме.
2 Условие образования каналовых поверхностей Иоахимсталя.
Способы образования каналовых поверхностей Иоахимсталя общего вида.
2.1.4. Координатная сеть линий главных кривизн.
Конструирование оболочек в форме каналовых поверхностей Иоахимсталя.
2.2.
Геометрия резных поверхностей Монжа.
2.2.1 Уравнение резных поверхностей Монжа в
векторной форме
1 2 Векторное уравнение резных поверхностей Монжа в линиях главных кривизн.
2.2.3 Уравнение резных поверхностей Монжа в параметрическом виде.
ГЛАВА 1. РАСЧЕТ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК СЛОЖНОЙ ГЕОМЕТРИИ, С БОЛЫИМЫ ОТВЕРССТИЯМИ ВАРИАЦИОННОРАЗНОСТНЫМ МЕТОДОМ ВРМ.
3.1. Алгоритм вариационноразностного метода расчета пластин и оболочек сложной геометрии с отверстиями бз
Принцип Лагранжа и уравнения теории тонких оболочек.
3 2 Конечноразностные схемы
Узловая матрица жесткости и система апгеб
3.1.3 раических уравнений узловых перемещений
3.1.4 Вычисление деформаций и усилий
Расчет пластин и оболочек с отверстиями Вариаци
онноразностным методом.
Программное обеспечение расчета тонкостенных конструкций вариационноразностным методом
3.3.1 Учет геометрии пластин и оболочек с отверстиями .
ГЛАВА IV. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИИ СЛОЖНОГО ОЧЕРТАНИЯ НА ЭВМ
4.1. Расчет плотин треугольного и трапециевидного профиля вариационноразностным методом
4.2. Расчет цилиндрической оболочки, ослабленной большим отверстиям на собственный вес.
Расчет оболочек в форме резных поверхностей с отверстиями на действие снеговую нагрузку.
Заключение .
Список литературы


Однако известно [1], что при растяжении тонких упругих пластинок с отверстиями, находящихся в плоском напряженном состоянии, вблизи отверстий возникают области сжимающих напряжений. Последние могут достигнуть такой величины, что в районе их действия пластинка теряет устойчивость. Задачи такого характера представляют собой самостоятельную ветвь в теории пластинок с отверстиями. Их решением занимаются многие исследователи. Учет выпучивания тонких пластинок с отверстиями при растяжении представляет значительный интерес, так как позволяет оценивать концентрацию напряжений вблизи отверстии. Выпучивание отдельных участков пластинки вблизи отверстия при ее растяжении наблюдается экспериментально. Теоретическому исследованию указанной задачи применительно к мембранам посвящены исследования Г. П. Черепанова [1]. Граница выпученной зоны заранее неизвестна и должна определяться в процессе решений задачи. Для пластинок с изгибной жесткостью, отличной от нуля, найденные решения являются асимптотическими. В работе указан прием, позволяющий учитывать изгибную жесткость пластинки. Аналогичную задачу рассмотрели Рао и Пикет [5]; они изучали поведение тонкой бесконечной пластинки с круглым отверстием, границы которого не нагружены, а на бесконечном расстоянии от отверстия предполагается наличие равномерного осевого растягивающего усилия. Авторы использовали энергетический метод. На сегодняшний день большинство применяемых в реальных конструкциях оболочек с отверстиями с геометрической точки зрения, относятся к весьма ограниченному числу поверхностей: круговых цилиндрических и конических, сферических и ряд других традиционных форм. Поиски ученых привели к созданию новых конструктивных и ар-хитектурных форм сооружений. Однако, для инженеров и архитекторов, не всегда возможно осуществлять тот или иной проект. Это связано с различными трудностями: не исследованность геометрии новых конструктивных форм оболочек, отсутствие методов их расчета или чисто по технологическим соображениям. С появлением новых строительных материалов и применением современных высоких технологий позволяют разрабатывать новые архитектурные формы поверхностей с отверстиями. С другой стороны, современные ЭВМ дают возможность использовать мощные программные комплексы, позволяющие более наглядно воспроизводить геометрию новых видов оболочек ослабленных отверстиями, а также эффективно их рассчитать на различные виды нагрузок и исследовать их поведение вблизи отверстий. В настоящее время наиболее разработаны методы расчета оболочек вращения, цилиндрических и конических оболочек. С другой стороны, относительная простота геометрии и, следовательно, расчетных уравнений, позволяет применять эффективный математический аппарат. В работе [] изложено современное состояние теории оболочек, ослабленных отверстиями, включая постановки и методы решения, а также конкретные решения большого числа задач для сферических, цилиндрических, конических и других оболочек. Рассмотрены изотропные оболочки, ортотропные оболочки из композитных материалов, а также нелинейные задачи с учетом геометрической нелинейности, пластических деформаций при однократном и повторном нагружениях и деформации ползучести. Приведены аналитические, вариационные и численные методы решения. Конкретные результаты изложены для оболочек, ослаблены одним или несколькими большими и малыми от-верстиями, с учетом жесткости подкрепляющих элементов. Рассмотрены задачи устойчивости и колебаний оболочек с отверстиями. Обобщены результаты, получены авторами, а также другими советскими и зарубежными учеными по проблеме исследования напряженно-деформированного состояния в оболочках с отверстиями. Наличие многочисленных таблиц и графиков, представленных в удобном для инженерной практики виде, позволяет непосредственно использовать изложенные в настоящей работе результаты при разработке инженерных методов расчетов элементов тонкостенных конструкций современной техники. М.Н. Волынский, A. C. Пальчевский, IO. M. Почтман занимались вопросами оптимальной проектирования продольно сжатых цилиндрических оболочек с большими отверстиями, окантованными стрингерами и шпангоутами.