Осесимметричная деформация полупространства с вертикальным цилиндрическим включением

• Автор: Илюнин, Василий Анатольевич
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 99 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ.

1.1 Классификация задач.

1.1.1 По форме возможного решения.

1.1.2 По виду граничных условий

1.2 Общие решения пространственных задач.

1.3 Обзор существующих решений по типу разрешающих уравнений

1.3.1 Замкнутые решения

1.3.2 Решения, сводимые к одному операторному уравнению

1.3.3 Решения, сводимые к совокупности операторных уравнений.
1.4 Задачи с особенностями в напряжениях.
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.
2. ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ПОЛУПРОСТРАНСТВ А С ВКЛЮЧЕНИЕМ
2.1 Постановка и общая схема решения.
2.2 Деформация однородного полупространства
2.2.1 Постановка задачи
2.2.2 Компоненты тензора напряжений и вектора полного перемещения .
2.3 Построение решения для полупространства с включением
2.3.1 Граничные условия
2.3.2 Получение аналитических решений для составляющих тел
2.4 Выполнение условий совместности деформаций. Построение и анализ системы разрешающих уравнений
2.4.1 Условия совместности деформаций по цилиндрической поверхности
2.4.2 Построение совокупности разрешающих уравнений
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.
3. СИСТЕМА ПОЛУПРОСТРАНСТВО ВКЛЮЧЕНИЕ ПРИ ДВУХ ВАРИАТНАХ СООТНОШЕНИЯ УПРУГИХ ПОСТОЯННЫХ МАТЕРИАЛА
3.1 Деформация полупространства с относительно жестким включением.
3.1.1 Система разрешающих уравнений
3.1.2 Исследование системы операторных уравнений на регулярность.
3.2 Вариант полупространства с относительно податливым включением.
3.2.1 Система разрешающих уравнений .
3.2.2 Исследование системы операторных уравнений на регулярность.
3.3 Проверка выполнения условия равновесия системы полупространство включение.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.
4. ЧИСЛЕННАЯ РАЗРАБОТКА АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ДЛЯ ПОЛУПРОСТРАНСТВА С ВКЛЮЧЕНИЕМ.
4.1 Программа определения напряжений и перемещений.
4.2 Численная реализация для случая относительно жесткого включения
4.3 Анализ результатов расчета
4.4 Методика применения силового критерия НовожиловаВасильева
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


ОБОЗНАЧЕНИЯ. ВВЕДЕНИЕ. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ:. Классификация задач. По форме возможного решения. Общие решения пространственных задач. Решения, сводимые к совокупности операторных уравнений. Задачи с особенностями в напряжениях. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ. Постановка и общая схема решения. Компоненты тензора напряжений и вектора полного перемещения . Выполнение условий совместности деформаций. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ. Деформация полупространства с "относительно жестким" включением. Исследование системы операторных уравнений на регулярность. Вариант полупространства с "относительно податливым" включением. Система разрешающих уравнений . Исследование системы операторных уравнений на регулярность. Проверка выполнения условия равновесия системы «полупространство -включение». ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ. ЧИСЛЕННАЯ РАЗРАБОТКА АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ДЛЯ ПОЛУПРОСТРАНСТВА С ВКЛЮЧЕНИЕМ. Программа определения напряжений и перемещений. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Т'*» Л. При строительстве и реконструкции зданий, сооружений, при установке высотных башен, линий контактной сети используются анкерные крепления, столбчатые и свайные фундаменты. В случае расчета конкретной конструкции типа сваи или анкера возникает необходимость исследования напряженно-деформируемого состояния системы "стержень, закрепленный в массиве материала, породы и загруженный по торцу осевой нагрузкой". Вопрос прочности, грузоподъемности анкера, выдергиваемого из бетона, является частным случаем общей теории прочности железобетонных призматических элементов. Главным фактором в соответствующих расчетах является та или иная теория сцепления, основанная на эмпирической характеристике контакта. Последняя выражает связь между взаимными смещениями арматуры, бетона и контактными касательными напряжениями. В этом направлении известны работы Карпенко Н. И., Юферова В. О., Гвоздева А. А., Холмянского М. М. и др. Аналогичная ситуация в механике грунтов. Несущая способность сваи во многом зависит от расчетного сопротивления, действующего по контакту включения с массивом, и она, обычно определяется чисто эмпирически. В этом плане показательны работы Далматова Б. И., Снитко Н. К., Цытовича H. На практике подобные задачи решаются на базе современных расчетных комплексов, ориентированных на численные методы. При этом, как не парадоксально, роль точных аналитических решений, позволяющих улавливать самые тонкие локальные эффекты в задачах с особенностями в напряжениях, не только не снизилась, а наоборот резко возросла. Ввиду сложности происходящих на участке сцепления явлений приходится при аналитическом исследовании значительно упрощать расчетную схему, а также ограничиваться рассмотрением какой-либо одной стадии напряженного состояния. В этой связи в диссертации получено решение модельной задачи теории упругости для полупространства с вертикальным цилиндрическим включением, испытывающем осевую нагрузку. Следует отметить, что наиболее близкие к рассмотренной задаче аналитические решения принадлежат В. З.Васильеву - для полупространства, ослабленного бесконечно глубокой цилиндрической выработкой, К. Терезава - задача для однородного полупространства, нагруженного на дневной поверхности равномерно-распределенной нагрузкой. Целью диссертационной работы является построение аналитического решения осесимметричной задачи для упругоизотропного полупространства с вертикальным цилиндрическим включением, испытывающим осевую нагрузку по торцу. Анализ разрешающих уравнений на регулярность. Разработка программ численной реализации задачи. Исследование напряженно-деформированного состояния исследуемого объекта в целом и в зонах с особенностями в напряжениях. Определение величины осадок дневной поверхности и характера их изменения.