Продольно-поперечные колебания тонкостенного составного стержня

• Автор: Кулешова, Анастасия Николаевна
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 156 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ СОСТАВНЫХ СИСТЕМ КАК РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ ЗДАНИЙ ПРИ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

1.1. Краткий обзор исследований тонкостенных и составных систем о

1.2. Колебания стержней и стержневых систем

1.3. Развитие динамической теории сейсмостойкости

1.4. Вероятностный подход к расчету зданий.

1.5. Выводы по главе 1

ГЛАВА 2. МНОГОМЕРНАЯ ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ

СЕЙСМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ.

2.1. Причины возникновения землетрясений.

2.2. Сейсмические волны
2.3. Математические модели сейсмического движения грунта.
2.4. Спектральное представление сейсмического поля.
2.5. Выводы по главе 2.
ГЛАВА 3. СТОХАСТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ПРОДОЛЬНО
ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ ТОНКОСТЕННОГО
СОСТАВНОГО СТЕРЖНЯ.
3.1. Пространственная расчетная модель тонкостенного составного стержня. Основные понятия и обозначения
3.2. Основная система. Дифференциальные уравнения основной
системы. Обобщенные внутренние усилия и напряжения.
3.3. Уравнения поперечных колебаний тонкостенного составного 0
стержня
Стр.
3.4. Вывод уравнений продольнопоперечных колебаний тонкостенного составного стержня
3.5. Свободные продольнопоперечные колебания тонкостенного составного стержня
3.6. Расчет тонкостенного составного стержня на многокомпонентную
сейсмическую нагрузку
3.7. Выводы по главе 3.
ГЛАВА 4. РАСЧЕТ ЗДАНИЙ ПОВЫШЕННОЙ ЭТАЖНОСТИ НА
МНОГОКОМПОНЕНТНУЮ СЕЙСМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ
4.1. Определение основных характеристик расчетной модели здания
в виде тонкостенного составного стержня
4.2. Вычисление частот и форм свободных продольнопоперечных колебаний здания НО
4.3. Представление спектральной плотности сейсмической нагрузки
в виде совокупности некоррелированных белых шумов
4.4. Вычисление координатных функций выхода, корреляционных обобщенных координат сейсмической нагрузки.
4.5. Вычисление коэффициентов динамичности по отдельным формам
колебаний
4.6. Определение расчетных обобщенных внутренних усилий в ветвях тонкостенного составного стержня.
4.7. Выводы по главе 4.
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


П. Тимошенко для этой частной задачи, было распространено Вебером [1] на сечения с неодинаковыми полками. Дальнейшее применение дифференциального уравнения ко всем тонкостенным открытым сечениям дано в работе Вагнера [0]. Современная теория тонкостенных стержней с открытым профилем разработана в трудах В. З. Власова []. Первая гипотеза совпадает с допущением, принимаемым при расчете тонкостенных стержней. На основе этой гипотезы поперечные перемещения произвольной точки срединной поверхности можно выразить через три обобщенных поперечных перемещения. ОХ и ОУ, а последнее - угол поворота относительно оси ОХ. Вторая гипотеза позволяет выразить продольные перемещения срединной поверхности через поперечные и установить закон их изменения по длине поперечного сечения. При этом депланация точек срединной поверхности для фиксированного поперечного сечения оказывается пропорциональной секториальным координатам этих точек []. В результате продольные перемещения поперечного сечения могут быть выражены через четыре обобщенных продольных перемещения. В работах В. З. Власова рассмотрена полная теория прочности, устойчивости и колебаний прямых стержней с открытым поперечным сечением произвольной конфигурации. Расчет тонкостенных стержней на основе теории оболочек разработан ( A. J1. Гольденвейзером []. Решение ищется на основе качественного анализа интегралов теории оболочек. Из общей совокупности интегралов полной системы уравнений оболочек вычисляются все те, которые соответствуют основным напряженным состояниям стержней. АЛ. Гольденвейзером показано, что на напряженное состояние тонкостенного стержня основное влияние оказывают деформации, при которых поперечное сечение не изменяет своей формы. Поэтому при построении практической теории расчета тонкостенных стержней можно принять допущение о недеформируемости поперечного контура. Что же касается продольных деформаций, то в общем случае они существенно отличаются от линейного распределения и имеют различный характер для стержней открытого и закрытого профилей. Методы расчета тонкостенных стержней открытого профиля с учетом деформаций сдвига срединной поверхности предложены в работах P. A. Ададурова [1], В. А. Марьина [], JI. B. Воробьева [] и др. Данные методы намного сложнее метода В. З. Власова и поэтому малопресмлемы для практических расчетов. Однако они позволяют установить границы применимости расчетов без учета деформаций сдвига срединной поверхности. Для тонкостенных стержней закрытого профиля также принимается допущение о недеформируемости поперечного контура. Для определения дспланаций сечений при кручении A. A. Уманский [2] использовал гипотезу подобия закона изменения продольных перемещений точек фиксированного поперечного сечения при свободном и стесненном кручении. Для тонкостенных стержней закрытого профиля закон изменения продольных перемещений по форме совпадает с законом изменения продольных перемещений стержня открытого профиля, если вместо секториальных координат со ввести обобщенные секториальные координаты й). Таким образом, для стержней закрытого профиля продольные перемещения также характеризуются четырьмя обобщенными перемещениями. Для цилиндрических оболочек теория A. A. Уманского дает общую систему напряженного состояния при одновременном действии изгибающих и крутящих моментов. При этом получаемая точность отвечает общепринятой точности расчета инженерных сооружений. Результаты этой теории только спустя пять лет после опубликования работ A. A. Уманского были частично повторены в работе Кармана и Кристенсена. Логическая ясность и простота основного содержания исследований A. A. Уманского делают его теорию необходимым инструментом познания прочности, устойчивости и динамики сложных инженерных тонкостенных конструкций. Дальнейшие исследования тонкостенных конструкций нашли свое отражение в работах О. В. Лужина [], И. Е. Милейковского [], В. В. Гужевского [J, Н. И. Карякина [], О. Л. Соколова [4] и др. Большое влияние на развитие теории оболочек оказали основополагающие исследования таких крупных ученых, как И.