Решение задач инженерной гидравлики сочетанием аналитических и численных методов

• Автор: Евстигнеев, Николай Михайлович
• Шифр специальности: 05.23.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 178 с. : ил.

Введение.

Глава 1. Постановка задач исследования и методов решения

1.1. Краткий обзор задач.

1.2. Методы решения задач

Выводы по главе 1. Постановка задач исследования

Глава 2. Аналитическое интегрирование уравнения неравномерного установившегося течения водного потока в нсппизматических руслах
2.1. Основное дифференциальное уравнение неравномерного установившегося течения потока в открытых руслах и его качественные особенности
2.2. Интегрирование дифференциального уравнения установившегося неравномерного движения с использованием следствия из теоремы Лагранжа о среднем и интегрирования по частям

2.3. Анализ полученного решения и практические рекомендации.

2.4. Решение уравнения установившегося неравномерного движения для условий призматического русла и сопоставление с

решением по методу проф. Б.А.Бахметева.

2.5. Решение уравнения установившегося неравномерного движения для условий непризматического параболического русла и сопоставление с численным решением.
2.5.1. Численное интегрирование дифференциального уравнения неравномерного плавноизменяющегося течения воды в непризматическом параболическом русле
2.5.2. Сравнение численного и аналитического расчета для непризматического параболического русла
Выводы по главе 2
Глава 3. Численное моделирование косого обтекания стенкинабережной речным потоком и определение возможности локального
размыва основания
3.1. Постановка задачи.
4 3.2. Прямое численное моделирование течения при отрывном
обтекании речным потоком береговых набережных
1 3.3. Установление эмпирических зависимостей на основе
обработки результатов численного эксперимента
3.4. Построение расчетной аналитической зависимости для местной неразмывающей скорости.
Выводы по главе 3.
Глава 4. Численное моделирование и аналитическое решение движения частиц наносов в отстойнике.
4.1. Расчетная модель и гидравлические параметры отстойника
4.2. Прямое численное моделирование турбулентного течения в отстойнике. Модификация алгоритма с введением весомых частицмаркеров и моделирование движения наносов
4.2.1. Постановка задачи
4.2.2. Модификация алгоритма с введением весомых частиц
г маркеров.
4.2.3. Аналитическое интегрирование уравнений движения
наносов
4.2.4. Численное моделирование течения и моделирование движения наносов.
4.3. Краткие данные о физическом эксперименте. Сопоставление
результатов физического и численного моделирования течения жидкости в модели отстойника.
4.3.1. Краткие данные о физическом эксперименте.
4.3.2. Сопоставление результатов физического и численного моделирования течения жидкости в лотке и отстойнике
4.4. Определение длины отстойника аналитическими методами. Сопоставление результатов расчетов и численного эксперимеи
та.
4.4.1. Определение длины камеры отстойника по формуле ЬЬиАу
4.4.2. Сопоставление результатов расчетов и численного
эксперимента.
Выводы по главе 4
Глава 5. Конечнообъемный метод расчета течений несжимаемой
жидкости для инженерных приложений.
5.1. Методы прямого численного моделирования турбулентных течений
5.1.1. Обзор предпосылок прямого численного моделирования турбулентных течений и возможность постановки задачи
5.1.2. Обзор концепций реализации прямого численного моделирования турбулентных течений
5.2 Разработка метода прямого численного моделирования турбулентных течений на основе метода расщепления
5.2.1 Исходные уравнения, численная реализация, алгоритм
и условия сходимости.
5.2.2 Необходимые условия устойчивости метода.
5.2.3 Применение алгоритма ТУЭ минимизации полной вариации аппроксимации конвективных членов.
5.2.4 Постановка граничных условий для численного метода
5.2.5 Процедура расчета
5.3. Численный метод в свете прямого численного моделирования
турбулентных течений
5.3.1 Процедура расчета при прямом численном
моделировании турбулентных течений
Выводы по главе 5.
Общие выводы по работе
Использованная литература.
Приложения
Ввеление
Актуальность


В этих работах проводилось интегрирование для случая прямоугольного и параболического русел. Обилий метод решения был предложен проф. Б.А. Бахмстевым, который использовал показательную зависимость для расходной характеристики и, приняв гидравлический показатель русла постоянным, разработал способ интегрирования дифференциального уравнения установившегося неравномерного движения для призматических русел любой формы. Для призматических русел известны работы Н. Н.Павловского, И. И.Леви, К. А.Михайлова, М. Д.Чертоусова, И. И.Агроскина. Интегрирование дифференциальных уравнений неравномерного движения жидкости в непризматических руслах с пространственным изменением очертаний потока было проведено в работах Т. Г. ВойничСяноженцкого, Хестеда, В. И. Чарномского и др. Разработаны эффективные численные методы интегрирования данного уравнения для непризматических русел, ввиду его относительной простоты с точки зрения конечноразностного представления. Но такое численное решение не носит гибкости и не всегда может быть использовано ввиду того, что частная производная от площади по расстоянию может терпеть разрыв при гладкости основного дифференциала опыт расчетов автора. В результате актуальной задачей является поиск аналитического решения дифференциального уравнения неравномерного водного потока, в которое входит минимум осредняемых величин без применения вспомогательных средств, таких как графики, таблицы и т. Такое решение может быть использовано как для непосредственного нахождения прямой и обратной задачи длины по глубинам и глубины по длине, так и для отыскания других, входящих в исходное уравнение параметров водного потока и русла. Кроме получения аналитических решений в каждом конкретном случае, использование численного метода требует определенной унификации. Возникает вопрос о расширении на практические задачи численного метода моделирования турбулентных течений несжимаемой жидкости, который может в некоторой степени исключить физический эксперимент и быть относительно простым для использования на персональных ЭВМ проектировщиков и исследователей. В механике деформируемого твердого тела применение численных методов давно заняло прочные позиции, и является необходимым атрибутом при проектировании ответственных сооружений , . В прикладной механике жидкости подобный прогресс не столь очевиден, несмотря на важность использования численных методов в гидравлике. Наиболее значительные трудности вызывает моделирование турбулентных течений жидкости, которые в инженерной практике встречаются в подавляющем большинстве случаев. Как известно, замкнутой системы уравнений, описывающих осредненное турбулентное течение, не существует. Попытки замкнуть данную цепочку наталкиваются на значительные сложности, что приводит к использованию ряда полуэмпирических зависимостей или дополнительных дифференциальных уравнений . На сегодняшний день сложилось два основных направления моделирования турбулентных течений. Первое направление это использование различных моделей турбулентности полуэмпирических моделей, моделей кинетической энергии турбулентности так называемые модели с одним уравнением к модели и с двумя уравнениями ке модели и моделей Рейнольдсовых напряжений. По первому направлению известно большое количество работ, на пример 3,,,,,,9,5. Это направление было основано еще Бусиннеском. Здесь можно отметить фундаментальные работы Кармана, Прандтля, Тейлора, Ферми, Райхардта, Зоммерфельда, Колмогорова, Обухова, Тамма и др. Второе направлениеэто прямое численное интегрирование исходных нестационарных дифференциальных уравнений движения без привлечения какихлибо моделей турбулентности. Это методы прямого численного моделирования. Здесь существует ряд направлений. Первый метод, впервые предложенный рядом зарубежных авторов ,1 ,3,5 а в нашей стране О. М. Белоцерковским 6,7,8 и сотрудниками НИС Гидропроекта ОАО НИИЭС ,, заключается в построении замкнутой системы уравнений для параметров течений, осредняемых по некоторому пространственновременному масштабу.