Расчет потенциального движения двухмерных стационарных, спокойных потоков

• Автор: Дуванская, Елена Викторовна
• Шифр специальности: 05.23.16, 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Шахты
• Количество страниц: 158 с. : ил

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА

1.1. Основные вилы уравнений движения жидкости и упрощения

1.2. Связь между развитием ЭВМ и математических моделей различных процессов происходящих в природе, технике, обществе
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОСНОВА АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО КЛАССА ЗАДАЧ ПО ТЕЧЕНИЮ ПЛАНОВЫХ СПОКОЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ПОТОКОВ ВОДЫ.
2.1 Вывод основной системы плановых уравнений спокойного потока воды в естественных координатах в плоскости годографа скорости
2.2 Сведение поиска решения системы уравнений плановых спокойных потоков воды к решению уравнения второго порядка в частных производных
2.3 Поиск решений системы плановых уравнений движения спокойного потока воды методом разделения переменных
2.4. Специфические методы решения системы плановых уравнений движения спокойного потока воды

2.5 Выводы но главе

3.ОБЩИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ТЕЧЕНИЮ ПЛАНОВЫХ СПОКОЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ПОТОКОВ ВОДЫ.
3.1. Решение задачи о радиальном растекании воды спокойный поток.
3.2. Формулировка общего метода аналитического решения гидравлических задач по течению двухмерных в плане спокойных стационарных потенциальных потоков воды
3.3. Пример решения задачи сопряжения спокойных течений воды в каналах прямоугольного сечения различной ширины с расширением русла
3.3.1. Постановка задачи.
3.3.2 Определение параметров потока во втором русле.
3.3.3. Выбор конструкции решения задачи для выражения в линии тока вариант1.
3.3.4. Получение системы уравнений для функции тока и потенциальной функции.
3.3.5. Определение параметров растекания потока вдоль его оси симметрии
3.3.6. Интегрирование системы уравнений движения потока вдоль граничной линии тока и фиксированной эквипотенциали.
3.3.7. Определение параметров потока на оси симметрии потока и вдоль
граничной линии тока
3.3.8 Определение параметров потока внутри области течения
3.4. Решение задачи сопряжения спокойных течений воды в каналах прямоугольного сечения различной ширины с расширением русла с учтом сил трения потоку
3.4.1. Определение закона распределения параметров потока вдоль его оси симметрии с учтом сил трения.
3.4.2 Корректировка параметров потока в расширяющемся русле с учетом сил
сопротивления потоку в произвольной точке потока
3.4.3. Вариант учета малых уклонов дна в задаче сопряжения спокойных течений воды в каналах прямоугольного сечения различной ширины с расширением русла.
4. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ. ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ. ВЫВОДЫ.
4.1. Решение задачи определения параметров потока ка участках сужения русла
4.1.1. Расчет параметров потока во втором русле без учета сил сопротивления потоку.
4.1.2. Выбор конструкции решения для выражения в линии тока
4.1.3. Определение параметров растекания потока вдоль оси симметрии русла .
4.1.4. Определение параметров потока вдоль его продольной оси симметрии с учетом сил сопротивления.
4.1.5. Решение задачи в целом
4.1.6. Алгоритм расчета параметров потока без учета сил сопротивления потоку.
4.1.7. Алгоритм расчета параметров потока с учетом сил сопротивления потоку.
4.2. Доказательство адекватности результатов счета по математической модели экспериментальным и натурным результатам исследований
4.2.1. Натурные исследования течения спокойного потока с расширением русла прямолинейными стенками
4.2.2. Сравнение результатов счета модели с учетом сил трения потоку с экспериментальными данными известных исследователей
4.3. Полная формулировка результатов работы и их практическая значимость.
4.4. Общие выводы
ЛИТЕРАТУРА


Разработка алгоритмов и компьютерных программ для решения задач по определению гидравлических параметров двухмерных стационарных, спокойных потоков с учетом сил трения и уклона дна русла. Проверка адекватности математической модели реальному течению потоков сравнением результатов расчета гидравлических параметров с натурными и экспериментальными данными. Методика исследований основывается на теоретических исследованиях уравнений математической физики по течению спокойных двухмерных в плане потоков воды в открытых руслах с расширяющимися или сужающимися стенками с учетом сил сопротивления потоку со стороны русла. Правильность проделанных математических выкладок доказывается проверкой результатов моделирования в натурных условиях с применением современных измерительных средств и современной вычислительной техники. Практическая ценность . Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международной научнотехнической. Конференции в ЮРГГУ Новочеркасск нояб. ЮРГУЭС Шахты, г, научнотехнической конференции преподавателей, аспирантов и студентов, посвященной 0летию М. М. Скиба в НГМА апреля г. ЮРГТУ Новочеркасск, 9 окт. Реализация работы Результаты теоретических исследований были внедрены в практику проектирования открытого водосбросного сооружения на объекте реконструкции пруда на балке Ягодная Ольховского района Волгоградской области, что подтверждено актом внедрения. Ряд систем, формул, алгоритмов могут использоваться инженерами проектировщиками оросительнообводнительных систем водного хозяйства России для расчета спокойных потоков, а в сужающихся участках русла и для потоков, переходящих из спокойного состояния в бурное. Публикации Основные результаты исследований изложены в опубликованных научных работах включая монографию. Структура и объем работы диссертация состоит из введения, четырех глав, списка использованной литературы и приложений. Общий объем составляет 0 страниц машинописного текста, включая рисунков, 5 таблиц, список литературы из 9 наименований, в. Рассмотрим основные виды системы уравнений движения жидкости с учетом различных ограничений. В некоторых практических задачах сжимаемость среды оказывается несущественной и ею можно пренебречь, работы Л. Г. Лойцяновского 1, В. И. Дмитриевского 2, Д. В. Штеренлихта 3. Система уравнений 1. Более содержательные приложения мы получим, если наложим на рассматриваемые движения некоторые дополнительные условия. Как известно, в справочнике Большакова В. УХУУХ тензор пульсации. У , У тензор турбулентных рейнольдсовых напряжений. Л РТ У, 8гас1У,
1. Г для несжимаемой жидкости Р . Для ламинарного движения УхУх 0 и уравнения 1. НавьеСтокса. V кинематическая вязкость. Если жидкость идеальна, уравнение 1. Л.Эйлера 1. П Р У,гасУ. Очевидно уравнения 1. Полученные таким образом системы, состоящие из трех уравнений, оказываются незамкнутыми. Если в настоящее время не удается получить необходимое число дополнительных уравнений для замыкания системы типа 1. ПавьеСтокса и Л. ИиУ 0. Предположение по потенциальности течения позволяет свести уравнение 1. Это дает возможность, в принципе, решив уравнение 1. П Р Р0, 1. Е0 произвольная функция времени, учитывающая возможные изменения гидростатического давления в системе. Как видно, решение в данном случае получается без непосредственного использования уравнения Л. Эйлера. Однако, и в этом простейшем случае не удается записать ф в общем виде для любых граничных условий как функцию координат и времени. Для трехмерных течений, во всяком случае, известно лишь ограниченное число таких функций, в основном для асимметричных потоков. Неизмеримо возрастают трудности отыскания решений систем 1. В такой ситуации вполне оправдан упрощенный подход к решению исходной системы уравнений за счет се огрубления. Наибольших упрощений удается достигнуть введением понятия об одномерном, плавно изменяющемся потоке, в котором параметры течения заменены их средними значениями в живых сечениях. В работах Д. Уравнение 1. Однако для круга задач, решаемых в работе, эта модель оказывается неприемлемой. Менее грубая модель была предложена Н. М.Бернадским в году.