Методика расчета нестационарных колебаний рамных фундаментов турбоагрегатов методом конечных элементов по времени

• Автор: Редин, Дмитрий Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.23.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 215 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Применение метода конечных элементов по времени для решения нестационарных динамических задач в системах с одной степенью свободы

1.1 Дифференциальное уравнение движения и его общее решение

1.2 Вариационная постановка задачи о вынужденных колебаниях

1.3 Численное решение динамических задач методом конечных элементов по времени

1.4 Соотношение амплитуд стационарной и нестационарной частей решения

1.5 Продолжительность переходного процесса

2. Нестационарные колебании конструктивных элементов фундаментов турбоагрегатов ригели, колонны

2.1 Дифференциальные уравнения движения и их общие решения

2.2 Вариационная постановка задачи о вынужденных колебаниях

2.3 Способы учета потерь энергии в системе
2.4 Численное решение динамических задач о продольных колебаниях
2.5 Численное решение динамических задач о поперечных колебаниях
2.6 Сопоставление результатов численного анализа и натурных испытаний
3. Анализ нестационарных колебаний фрагментов фундаментов турбоагрегатов
3.1 Использование упрощенных схем фундаментов турбоагрегатов
3.2 Особенности численного алгоритма для решения нестационарных 2 динамических задач методом конечных элементов но времени
3.3 Численное решение задач о колебаниях плоского фрагмента
3.4 Численное решение задач о колебаниях пространственного фрагмента
3.5 Сопоставление результатов численного анализа и натурных испытаний
4. Динамический анализ фундамента турбоагреюта Челябинской 2 ТЭЦ
4.1 Требования к динамическим характеристикам фундаментов
4.2 Расчетная модель фундамента турбоагрегата
4.3 Расчет виброперсмещений элементов фундамента при аварии на турбине
4.4 Расчет виброперемещений элементов фундамента при аварии на 3 генераторе
4.5 Расчет внутренних усилий в элементах фундамента
4.6 Расчетное обоснование заявки на изобретение
4.7 Расчет динамических характеристик фундамента турбоагрегата
4.6 Результаты численного анализа
Заключение
Литература


Веденеева» в рамках НИР по исследованию динамических характеристик опытного фрагмента рамного фундамента. Четвертая глава содержит результаты расчетного анализа фундамента турбоагрегата Т-/-6. Также установлены уровень номинальной вибрации в штатном эксплуатационном режиме и величины динамических податливостей элементов опорной платформы ФТА, не загруженного турбоагрегатом. Величины вынуждающих нагрузок на конструкцию принимались в соответствии с данными заводов-изготовителей турбоагрегата (ОАО «Калужский турбинный завод» и ОАО «Силовые машины» филиал «Электросила», г. Санкт-Петербург). На примере ФТА Челябинской ТЭЦ-3 показана эффективность применения упругого опирания статора турбогенератора на фундамент. Проведенный анализ позволил дать расчетное обоснование заявки на изобретение, по которой в декабре г. По теме диссертации опубликовано 8 статей, в том числе 3 в изданиях из списка рекомендованного ВАК. Основные результаты работы докладывались на 3 конференциях. Я- потенциальная энергия. Для рассматриваемого нами случая малых колебаний, в разложениях Т и Я в ряд Маклорена (вследствие малости перемещений и) можно удержать только первый член. Подставляя в уравнение Лагранжа (1. С| sin xvt + С2 cos wt (1. С, =-2-, С2 =1/0 (1. Из выражения (1. V, круговой частотой w и начальной фазой (ра. Амплитуда колебаний определяется начальными условиями, а круговая частота зависит только от параметров системы и не зависит от начальных условий; по этому признаку величина >с называется собственной круговой частотой системы. Круговая собственная частота представляет собой число свободных колебаний за 2п единиц времени. Та= (1. Ф = -Ьй - так называемая диссипативная функция Рслся. Так как по-прежнему Т = — т и , П = — к и , то уравнение Лагранжа (1. Если 4 < 1» то, проинтефировав уравнение (1. U(1 4 . Й0 + Но 4 ™ л. При с = О колебания являются незатухающими. Кроме относительного затухания применяются и иные количественные характеристики потерь энергии. Наиболее часто используется логарифмический декремент колебаний 3, равный натуральному логарифму отношения двух последовательных максимальных отклонений массы осциллятора в одну сторону, и коэффициент поглощения у/, представляющий собой отношение количества энергии, рассеиваемой за один цикл, к ее полному количеству перед началом цикла. Ш І7Г ? При обычных малых значениях относительного затухания в * 2п ? Н + Ь П + к и = /, (1. У(0 - функция, определяющая зависимость нагрузки от времени. Уравнение (1. И + 2%уи + ™2 и = ^. Вынужденные колебания осциллятора описываются уравнением (1. И + Ьи + ки = / (1. Уравнение (1. Таким образом, совокупность уравнения (1. Коши (в дальнейшем — задача (I)). Ь2)и + к2и = /-Ь/ + к/ (1. Уравнению (1. Как видно, уравнение (1. II)), с аргументом /, изменяющимся в пределах: 0 < / < Т. Здесь Т- граница рассматриваемого участка. Достоинством предлагаемой постановки является возможность ее вариационной формулировки в виде задачи (III) о поиске минимума некоторого функционала, решаемой с помощью стандартного МКЭ. Запишем соответствующий уравнению (1. Ь й + к и)2Ж - ] (// + Ь й + к и) / Ж = Ф| (г/) + Ф2 (м) (1. В Главе 2 будет показано, что уравнением Эйлера для задачи о поиске функции, доставляющей минимум функционалу (1. III) и (II)). Докажем эквивалентность предлагаемой краевой задачи (II) и задачи Коши (I). Докажем, что функция и{1). I). II). Последовательным дифференцированием получим из уравнения (1. Полученное выражение представляет собой левую часть уравнения (1. То есть, уравнение (1. Докажем, что функция и(0. I). Доказано, что задачи (1) и (II) имеют, по крайней мере, одно общее решение. Если мы покажем, что задача (II) не имеет иных, отличных от общего с задачей (I) решений, то это и будет означать равносильность двух постановок. Доказательство проведем от противного. Пусть существует некоторая функция ф и(1)9 также являющаяся решением задачи (II). Введем в рассмотрение новую функцию (р(І) = и(і) - д(і). Подставим в правую часть уравнения (1. II). О Уравнению (1.