Оптимальное проектирование и расчёт перфорированных металлических балок

• Автор: Мохамед Анвар Авад Эльсид
• Шифр специальности: 05.23.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 177 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1. Исторический обзор литературы и современное состояние вопроса

1.2. Класс решаемых задач и этапы оптимизации

1.3. Цели и задачи исследования

1.4. Допущения и предпосылки.

1.5. Выводы к первой главе.

Глава 2.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ, МЕТОДИКА РАСЧЕТА И ОПТИМИЗАЦИЯ БАЛОК С ПЕРФОРИРОВАННЫМИ СТЕНКАМИ

2.1. Общая постановка оптимизационной задачи и выбор критериев

2.2. Формирование математических моделей функций цели.

2.3. Общая формулировка ограничений в задачах оптимизации

БПС в условиях САПР
2.4. Особенности расчетных и конструктивных ограничений при расчете и оптимизации
2.4.1. Общие замечания.
2.4.2. Расчет на прочность.
2.4.3. Оценка устойчивости пластинок в перфорированных стенках.
2.4.4. Расчет по теории составных стержней.
2.4.5. Расчет на общую устойчивость
2.4.6. Прогибы стальных балок с перфорированной стенкой.
Выводы но второй главе.
Глава 3.ОПТИМИЗАЦИЯ ВАЛОК С ПЕРФОРИРОВАННЫМИ
СТЕНКАМИ
3.1. Постановка задачи
3.2. Выбор оптимальных решений
3.2.1. Алгоритм прямого поиска оптимальных исходных профилей.
3.2.2. Алгоритм дискретного поиска оптимальных исходных профилей
3.2.3. Использование эвристических методов поиска новых решений. Выводы к третьей главе
Глава 4.ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИЯ БАЛОК С ПЕРФОРИРОВАННЫМИ СТЕНКАМИ
4.1. Программные средства анализа БПС.
4.2. Анализ напряженнодеформированного состояния БПС программными продуктами САПРа
4.3. К вопросам экспериментального исследования устойчивости перемычек БПС
4.4. Методики экспериментального исследования параметров БПС.
4.5. Программа Ор1Веат1
4.6. Сравнение результатов оптимизационного расчета.
4.7. Сопоставление составных и тонкостенных с перфорированными
по массе
Выводы к четвертой главе
5. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
6. ЛИТЕРАТУРА
7. ПРИЛОЖЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ


Проектирование и расчет балок с тонкими стенками являлись также предметом исследований Левитанского И. В., Калепова В. В., Беккермана М. И. и ряда других учных. Внимание некоторых исследователей привлекли балки с тонкой гофрированной стенкой, которые увеличивают запас по устойчивости стенок и дают дополнительные возможности снижения веса и стоимости. В этой области необходимо отметить работы Олькова Я. И., Степаненко С. И., Банникова С. Параллельно с изучением действительной работы элементов балок и разработкой частных методик по расчету и выбору рациональных параметров развивалось другое направление, которое можно назвать обратной задачей строительной механики. Здесь вопросы оптимального проектирования рассматривались на основе разработки более универсальных математических моделей, методов их исследования и поиска оптимума. Вопросы компоновки рациональных сечений в балках с использованием различных сталей отражены в работах Балдина В. А., Кочерговой Е. Е. 6, Вахуркина В. М. , Кириенко В. И. . В трудах В. Прагера 8, Б. Фундаментальные результаты в области решения обратных задач для пластических и уиругопластических систем были получены Вильнюсской школой, возглавляемой Чирасом 4. Были сформулированы теоремы, основанные на экстремальных принципах механики. Из зарубежных авторов следует отметить книгу Д. Рожваны 1 , где широко обобщаются проблемы применения теории предельного равновесия в условиях упругопластической работы. К этому же направлению примыкает изучение приспособляемости систем и вопросов, связанных с их оптимизацией, изложенных в книге Почтмана Ю. М. и Пятигорского Э. И. 5. В области расчета и оптимизации упругопласгических систем следует отметить также фундаментальную книгу Мразика А. Шкалоуда М. Тохачека М. В большинстве работ этого времени выбирался один критерий. Ограничения по устойчивости, гибкости и т. Затем на основе дифференцирования функции цели решалась оптимизационная задача, которая обычно и называется обратной задачей строительной механики. Поскольку решения по разным критериям оказывались, как правило, противоречивыми, предлагалось выбирать решение в некотором диапазоне, удовлетворяющем ограничениям. Несмотря на полученные важные результаты и практические рекомендации, вошедшие в учебник 7, оптимальность решений такого рода является ограниченной, а методика расчета не в полной мере отвечает условиям использования автоматизированных систем. Работы исследователей обратной задачи строительной механики СМ в России и за рубежом подготовили прочную основу для продвижения в области оптимального проектирования конструкций. Были получены отдельные практические результаты. Вместе с появлением ЭВМ возникло новое направление в математике методы математического программирования. Эго направление дало возможность строгой формальной постановки задачи оптимизации без ряда инженерных или теоретических упрощений, применяемых, как правило, в обратных задачах СМ и использовать методы математического программирования. Среди множества такого рода исследований отметим работы, связанные с оптимизацией конструкций Валуйских В. П., , Мразик А. Шкалоуд М. Тохачек М. Дорошенко О. Г1. Даниелов Э. Р. , Лазарев И. Б. , Лейтес С. Д. , Иоловинкин А. И. , Почтман . М., Пятигорский Э. П., Филатов Г. В. 6, Савчук О. М. 7, Герасимов Е. Н. , Почтман Ю. М., Скалозуб В. В. . Методы линейного и нелинейного программирования и поисковые методы были также использованы в ряде работ по оптимизации строительных конструкций различного вида Рсйтман М. И. 3, Трофимович В. В., 9. Приближенный метод расчета оптимальных комбинированных систем с минимизацией функции стоимости путем координатного спуска разработал Дорошенко О. П. . Итерационные алгоритмы, основанные на последовательном решении отдельных вариационных подзадач оптимизации, использовались Холоповым И. С., Лосевой И. В. 2. Дорошенко 0 также исследовал вопрос о подборе оптимальных сечений элементов методами поиска и геометрического программирования. В работах Филина А. П., Гуревича Я. И. 0, Соломеща М. А., Гольдштейна К.