Оптимизация строительных конструкций, подверженных силовым и термическим воздействиям

• Автор: Дрокин, Алексей Владимирович
• Шифр специальности: 05.23.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Белгород
• Количество страниц: 128 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ

Наименование Стр

Введение.

1. Современное состояние вопроса

1.1 Вариационные принципы в задачах механики

1.2 Вопросы оптимизации твердых деформируемых

1.3 Термоупругие задачи

1.4 Задачи оптимизации при температурных воздействиях

1.5 Свойства материалов при температурных воздействиях.

1.5.1 Термоупругое поведение бетона.

1.5.2 Физикомеханические и термомеханические характеристики бетона в задачах о температурных напряжениях.
1.5.3 Прочность и деформативность стали при термосиловых воздействиях
1.5.4 Ползучесть бетона при термосиловом воздействии
1.6. Выводы.
2. Вариационные постановки проектных задач для строительных конструкций при силовых и термических воздействиях.
2.1. Постановка задач оптимизации.
2.2. Основные понятия, связанные с проектными задачами.
2.3. Вариационные принципы термодинамики
2.4. Вариации функционала в случае переменной области интегрирования.
2.5. Решение проектных задач тсрмоупругости.
Выводы.
3. Задачи структурного синтеза континуальных систем пластинок
3.1. Изопериметрические задачи оптимизации.
3.2. Оптимизация пластинки при изменении температуры в ее
плоскости.
3.2.1. Однородная пластинка.
3.2.2. Трехслойная пластинка
3.3. Определение толщины изгибаемой пластинки по
методу Галеркина
3.4. Сталебетонная плита с воздушным зазором.
3.5. Алгоритм решения проектной задачи по методу дополнительных нагрузок.,.
4. Осесимметричные задачи оптимального проектирования.
4.1. Разрешающие уравнения плоской упругой осесимметричной деформации.
4.2. Равнонапряженный полый цилиндр. Обратная задача
4.3. Учет фактора ползучести материала.
4.3.1. Экспериментальное исследование напряженного состояния бетона при осесимметричном нагреве
4.3.2. Плоская осесимметричная задача ползучести полого цилиндра.
4.4. Проектная задача термоупругости для полого цилиндра.
5. Стержневые системы.
5.1. Основные зависимости.
5.2. Проектирование рациональных статически неопреде
лимых ферм по энергетическому критерию без учета устойчивости стержней
5.3. Оптимизация ферм на основе энергетического критерия при силовом и тепловом воздействиях с учетом безопасной устойчивости стержней.
Выводы.
Заключение.
Список литературы


Г. Шухова (Белгород, ); на -й научно-практической конференции Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета (Новосибирск, ); на Международной научно-практической конференции «Рациональные энергосберегающие конструкции, здания и сооружения в строительстве и коммунальном хозяйстве» (Белгород, ). Публикации: две статьи в сборниках научных трудов и три статьи в материалах международных научно-практических конференций. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Диссертация содержит 8 страниц основного текста, в том числе 2 таблицы, рисунков, 8 наименований литературы. В первой главе дан аналитический обзор предшествующих исследований проблемы оптимального проектирования строительных конструкций, подверженных механическим и термическим воздействиям, рассмотрен вопрос тср-мосилового сопротивления строительных материалов. Сделан вывод о необходимости решить упомянутую проблему на энергетической основе с использованием соответствующих вариационных принципов. Во второй главе рассматривается общая вариационная постановка задач оптимизации строительных конструкций при силовых и термических воздействиях. На основе вариационных принципов термодинамики сформулированы обобщенные принципы термоупругости применительно к проектным задачам. Уделено внимание вариации функционала в случае переменной области интегрирования. В третьей главе рассматриваются наиболее распространенные случаи оптимального проектирования двумерных систем. Задача определения переменной толщины изгибаемой пластинки решена по методу Галеркина. Рассмотрена проектная задача для пластинки из двух типов бетонов. Предложено конструктивное применение оптимизации сталебетонной плиты путем введения воздушного зазора. Установлено, что наиболее эффективным приемом решения задач оптимизации строительных конструкций является метод дополнительных нагрузок, который позволяет учитывать все виды нелинейности единым алгоритмом. В четвертой главе рассмотрены прямые, обратные и проектные задачи для толстостенных цилиндров, являющихся конструктивными элементами многих объектов индустрии, в том числе и находящихся в термических условиях эксплуатации (дымовые трубы, газоходы, силосы, грануляционные башни). В основу их решения положены результаты из задачи Ляме. Приведены результаты экспериментальных исследований образцов полых цилиндров. В пятой главе рассмотрена оптимизация стержневых систем на примере плоских ферм. Конструкции, рассматриваемые без учета безопасной устойчивости, оказываются равнонапряженными. Оптимальное проектирование ферм на основе энергетического критерия с учетом безопасной устойчивости проводится итерационным методом. Равнонапряженность при этом не достигается. Потребность в решении оптимизационных задач термоупругости и термопластичности возникла сравнительно недавно. Развитием инженерной деятельности привело к появлению конструкций и сооружений, работающих в условиях стационарного и нестационарного нагрева. Так как современная цивилизация использует все более сложные конструкции, обеспечение прочности и надежности которых при их высокой экономичности имеет первостепенное значение, появилась тенденция перехода от допустимых инженерных решений к решениям оптимальным. Конструкции, одновременно работающие на силовые и температурные воздействия, широко применяются в различных отраслях народного хозяйства. Проектирование таких объектов должно в первую очередь базироваться на современных «методах расчета, позволяющих удовлетворять всем перечисленным требованиям, а не на интуиции и экспериментах, хотя это и не исключается. Фундаментальные исследования имеют, как правило, вариационную постановку. Сложно представить современные методы оптимизации без вариационных принципов. Вариационное исчисление является разделом математики, в котором изучается свойство стационарности функции от функций, т. Таким образом, цель вариационного исчисления состоит в отыскании среди множества допустимых функций такой, которая придает заданному функционалу стационарное значение []. Велика его роль в исследованиях в области механики. Вариационные принципы, с одной стороны, имеют глубокое теоретическое значение, выявляя энергетическую основу теории и устанавливая связь между различными подходами к решению задач.