Местная устойчивость стенки и оптимизация стальной перфорированной балки

• Автор: Митчин, Роман Борисович
• Шифр специальности: 05.23.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Липецк
• Количество страниц: 224 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава I. Обзор развития конструктивных форм и методов расчета балок с перфорированной стенкой. Цель и задачи исследования.

1. Перфорированная балка и ее преимущества.

1.2 История развития перфорированных стержней. Область их.

применения.

1.3 Основные методы и схемы расчета перфорированных балок .

1.4 Оптимальное проектирование перфорированных балок.

1.5 Обзор экспериментальных исследований.

1.6 Выводы. Задачи исследования

Глава II. Методика расчета перфорированных балок на местную устойчивость стенок.

2.1 Общие положения. Предпосылки расчета.
2.2 Устойчивость стенки при действии поперечной силы
2.3 Устойчивость стенки при действии локального усилия.
2.4 Устойчивость стенки при действии изгибающего момента.
2.5 Устойчивость стенки от совместного действия поперечной
силы, изгибающего момента и локального усилия.
2.6 Приложение метода конечного элемента к расчету.
устойчивости стенок перфорированных балок.
2.7 Выводы
Глава III. Экспериментальное исследование действительного поведения стенки перфорированной балки под нагрузкой.
3.1 Цель и задачи экспериментального исследования
3.2 Методика экспериментальных исследований
3.3 Обработка и анализ результатов экспериментальных.
исследований.
3.4 Выводы.
Глава IV. Экспериментальное исследование устойчивости стенки на моделях перфорированных балок.
4.1 Задачи исследования
4.2 Методика экспериментальных исследований
4.3 Анализ результатов экспериментальных исследований
4.4 Выводы.
Глава V. Оптимизация балок с перфорированной стенкой.
5.1 Особенности оптимизации перфорированной балки
5.2 Целевая функция. Ограничения.
5.3 Влияние варьируемых параметров реза стенки на несущую.
способность балки.
5.4 Алгоритм решения. Блоксхема.
5.5 Обработка результатов
5.6 Выводы.
Основные выводы
Список использованной литературы


Стержневая расчетная модель по схеме безраскосной фермы Виренделя. Составная балка с дискретными связями поясов, решаемая по теории составных стержней. Самый простой метод расчета использует элементарную теорию изгиба и предполагает, что работа перфорированной балки идентична работе балки с ослабленным поперечным сечением стенки. Экспериментальная проверка показала, что напряжения и деформации, подсчитанные по этому методу, не совпадают с опытными результатами, т. Теоретические оси системы проходят через центры тяжести поясов. Точки перегиба расположены в середине ослабленного сечения по длине верхней грани отверстия и в середине сплошностенчатого участка (простенка). Расчетная схема элемента перфорированной балки показана на рисунке 1. Метод расчета, предложенный Ф. Фальтусом, был повторен другими исследователями практически без изменений в последующие годы [,,2,0]. Большие запасы несущей способности при расчете по этому методу служили поводом для дальнейших изысканий. Однако, простота расчета подкупала исследователей, и они шли по пути уточнений и незначительных изменений ранее предложенного способа расчета, за счет различных коэффициентов. В работах В. Холопцева [,,] на базе теории составных стержней [], разработанной А. Р. Ржанициным, сделана попытка выявить напряженное состояние и объяснить повышенную деформативность балок с регулярными отверстиями в стенке. Автор исследований использовал дифференциальное уравнение сил сдвига. Необходимо найти суммарное сдвигающее усилие, действующее в монолитном сечении. Затем по известной формуле [] определяются напряжения СГ=СГ,( 1-у/)+<Т^. В работе А. Б. Руссоника, Л. А. Манделя и 3. Шукри [8] описано приложение метода начальных параметров к расчету перфорированных балок. Идея метода состоит в том, чтобы свести известное дифференциальное уравнение теории упругости, к решению алгебраических уравнений. При этом частные производные бигармонического уравнения заменяются конечными разностями. Ф = —— + 2—-—- + — = 0 (1. Уравнение (1. Подсчет величины эквивалентной нагрузки является довольно сложным и трудоемким процессом, тем более при локальном сгущении делительной сетки задача усложняется. В этом случае значения функции напряжений определяются интерполяцией, которая зависит от форм сетки и конструкции. Недостатком является еще и то, что определяются только нормальные напряжения. Перфорированная балка - удобная модель для расчета методом конечного элемента в упругой области работы. Рассматриваемая конструкция или ее части разбиваются на отдельные элементы простой геометрической конфигурации -прямолинейной или треугольной. Соединяются элементы в узлах, где полностью удовлетворяются условия равновесия и неразрывности перемещения. Этот метод использовался несколькими авторами для выяснения распределения напряжений по сечениям, определения коэффициента концентрации в местах изменения сечения, а также определение прогибов [,1,3]. Были продемонстрированы большие возможности метода конечного элемента при правильном выборе граничных условий, густоты делительной сетки и большой емкости памяти ЭВМ. Исследование напряженно-деформированного состояния балок с использованием МКЭ проведено Склядневым Л. И. в МИСИ им. В.В. Куйбышева, которое сводилось к расчету повторяющегося “типового” элемента балки []. Из работы следует, что перфорированная стенка находится в плоском напряженном состоянии, в углах отверстий возникает значительная концентрация напряжений. Деформированное состояние сечений, проходящих вблизи углов отверстий, не подчиняется гипотезе плоских сечений. При расчетах балок с перфорированной стенкой авторы придерживаются либо концепции равномерного распределения нормальных напряжений . Му±0^ <7 = ±Л_±М. Напряжения в сечении тавра определяются от нормативной или расчетной [5,9,,] нагрузки, без учета действительного характера их распределения, а влияние касательных напряжений в большинстве случаев не учитывалось. В работе [] впервые предложено учитывать напряжения от изгиба поясов, вызванные поперечной силой. В таблице 1.