Устойчивость внецентренно-сжатых стальных стержней швеллерного сечения с учетом физической нелинейности материала

• Автор: Потапов, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 05.23.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 148 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ РАБОТЫ. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Исторический обзор теоретических и экспериментальных исследований несущей способности сжатых стержней.
1.2. Основные механические свойства строительных сталей и их расчетные характеристики.
1.3. Представление диаграммы растяжениясжатия для анализа несущей способности элементов строительных конструкций

1.4. Цель работы и основные задачи исследования.

ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ

РАСЧЕТА СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ

2.1. Основные положения и гипотезы

2.2. Уравнения равновесия деформированной оси стерня

2.3. Уравнения устойчивости стержня для шарнирно опертых внецентренносжатых стержней
2.4. Уточнение уравнений устойчивости.
2.5. Представление физической зависимости сг г
2.6. Общее описание алгоритма решения задачи
2.7. Обоснование применения численного метода расчета на устойчивость.
2.8. Выводы по главе 2
ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СЖАТЫХ
СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ С ОДНООСНЫМ И
ДВУХОСНЫМИ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТАМИ
3.1. Задачи и методика проведения экспериментальных исследований
3.2. Исследование поведения центрально и внсцентренносжатых стержней открытого профиля под нагрузкой.
3.3. Обобщение результатов экспериментальных исследований и сопоставление их с теоретическими данными
3.4. Выводы по главе 3.
ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО
ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВНЕЦЕНТРЕННОСЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ С ОДНОЙ ОСЬЮ СИММЕТРИИ
4.1. Общие положения
4.2. Исследование устойчивости шарнирно опертых стержней открытого профиля с одной осыо симметрии.
4.3. Обоснование применения инженерной методики проверки пространственной устойчивости стержней швеллерного сечения
4.4. Выводы по главе 4
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ВВЕДЕНИЕ


Основные положения диссертационной работы докладывались на четвертой международной конференции Металлостроительная индустрия XXI мировой опыт и возможность для России ноябрь г. Москва. Диссертационная работа выполнялась в лаборатории металлических конструкций ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко ОАО НИЦ Строительство. ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ РАБОТЫ. В первом случае форма равновесия стержня остается неизменной в процессе нагружения до достижения некоторого критического значения сжимающего усилия, после чего происходит смена формы равновесия. Постановку задачи, связанную с определением критической нагрузки называют эйлеровой постановкой, что связано с именем Л. Эйлера, который впервые исследовал эту задачу. Данная задача позволяет определить критическое значение нагрузки, однако, новая форма равновесия здесь определяется с точностью до постоянных коэффициентов. Под устойчивостью второго рода будем понимать устойчивость процесса деформирования, связанного с изменением уже имеющейся формы, начиная с самого начала нагружения. Целью задачи здесь является определение такого значения нагрузки, при котором процесс нарастания прогибов становиться неуправляемым. Такой процесс характерен для внецентренносжатых стержней. При этом график зависимости нагрузкапрогиб кривая равновесных состояний в точке достижения предельной нагрузки имеет горизонтальную касательную. В практических задачах расчета стержней приходится различать случаи центрального и влецентренного сжатия. По этому поводу заметим следующее. В случаях, когда размеры эксцентриситетов и погиби превышают эти величины, будем иметь дело с задачами внецентренного сжатия стержня. При этом размеры всех отклонений назначаются в условиях расчета. Изучению устойчивости центрально и внецетренносжатых стержней посвящено очень много работ, начиная с работ Л. Дчьнейшее развитие теория устойчивости сжатого упругого стержня получила благодаря работам С. П. Тимошенко , , Ф. Ф. Блейха , Е. А. Бейлина 4, Б. М. Броуде , , а также работам , , . Развитие теории сжатоизогнутых стержней в рамках представлений о безграничной применимости закона Гука не могло полностью удовлетворить потребности практики, поскольку еще в середине века было замечено, что для стержней малой гибкости формула Эйлера не подтверждается опытом. Распространение решения Л. Эйлера для области упругопластических деформаций осуществил Ф. Ек касательный модуль диаграммы сжатия материала. Е1Ь2. Ф. С. Ясинским 8. Сформулированные в трудах Ф. С. Ясинского 8 и Б. Г. Галеркина аналитические критерии потери устойчивости упругих систем осветили принципиальные особенности явления и послужили основой для создания практических методов решения задач устойчивости. Исследования Т. Кармана 0, использовавшего идею Эйлера о выражении потери устойчивости в появлении форм равновесия при неизменной нагрузке, привели к теории неупругих центрально сжатых стержней ЭнгессераЯсинскогоКармана, по которой стержень до потери устойчивости остатся прямым, а в криволинейное состояние переходит при постоянной сжимающей силе Ркр. В отличие от концепции Т. Кармана, в теории Ф. Шенли 4 рассматривается возможность появления и развития смежной формы равновесия при монотонно возрастающей нагрузке. Ф. Шенли возвратился к первоначальному предложению Энгессера считать критической силой нагрузку, следующую из формулы Эйлера, но с заменой модуля на касательный модуль. Это иредложетше справедливо в случае непрерывного увеличения сжимающего усилия, когда происходит догружение всего сечения. То есть теория ЭнгессераКармана применима при действии постоянной нагрузки, а теория ЭнгессераШенли позволяет определить минимальную нагрузку, в случае которой возможно выпучивание стержня при росте силы. Случай линейного упрочнения материала стержня рассмотрели Ю. Н. Работное , и Я. Г. Пановко , . Большой вклад в создание теории устойчивости и последующее изучение работы сжатых и сжатоизогнутых стержней также внесли Ю. Янг 7, А. Н. Крылов и Н. В. Корноухов , А. Р. Ржаницын , С. Д. Лейтес , Г. Е. Бельский 7 и другие исследователи.