Оптимизация сети авиалиний на основе тензорной методологии

• Автор: Королькова, Маргарита Анатольевна
• Шифр специальности: 05.22.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 152 с. : ил.

Введение.

1. Подходы к оптимизации сети транспортных коммуникаций

1.1 Постановка задачи на оптимизацию.

1.2 Методы линейного программирования

1.3 Динамическое программирование.

1.4 Эвристические методы.

1.4.1. Метод Барбье.

1.4.2. Интерактивное программирование

1.4.3. Агрегирование и декомпозиция

1.5 Тензорный подход..

Выводы но первой главе.

2. Анализ статистических характеристик системы воздушного транспорта и е элементов
2.1 Показатели эффективности воздушного транспорта
2.2 Структура эксплуатационных доходов и расходов авиакомпании и
аэропорта.
2.3 Статистика авиаперевозок для существующей сети авиалиний.
2.4 Исследова1ше рынка авиаперевозок и анализ рентабельности маршрутов.
2.4.1 Изучение рынка, сегментирование
2.4.2 Повышение конкурентоспособности авиапредприятия и расширение
рынка авиаперевозок
2.4.3 Анализ рентабельности маршрута.
2.5 Прогнозирование объемов авиаперевозок
2.5.1 Подходы к моделированию прогноза авиаперевозок в предприятии.
2.5.2 Модели с постоянными параметрами сглаживания модели Брауна.
2.5.3 Модели с адаптивными параметрами сглаживания.
2.5.4 Сезонные адаптивные модели.
2.5.5 Результаты прогнозирования перевозок.
Выводы по второй главе
3. Математическая модель транспортной системы.
3.1 Тензорная методология в теории систем.
3.2 Тензорные соотношения для эталонной системы.
3.2.1 Постулат первого обобщения Г. Крона.
3.2.2 Постулат второго обобщения Г. Крона.
3.3 Топологическая модель сети коммуникаций.
3.4 Преобразование координатных систем
Выводы по третьей главе.
4. Оптимизация транспортной сети по заданным критериям
4.1 Исходные данные для оптимизации.
4.2 Процедура оптимизации сети
4.3 Аналогия тензорного метода и модифицированного симплексного метода Данцига
4.4 Численный анализ сети авиалиний, подход к расчленению и объединению больших систем на основе тензорной методологии.
4.5 Методика оптимизации авиалиний на основе тензорной методологии
Выводы по четвертой главе.
Заключение.
Список литературы


Кроме того, накопленный опыт решения системных задач показывает, что установилось мнение об индивидуальности решения для каждой сложной системы и невозможности использования полученных результатов при разработке новых систем. Применение тензорной методологии позволяет применить единый подход к исследованию систем различной природы и повысить эффективность проектирования и расчета транспортной сети с использованием метода декомпозиции (расчленения) сложной системы на подсистемы. Транспортную систему можно трактовать как тензор, то есть объект, компоненты которого изменяются по линейному закону при смене параметризации (координатной системы). Тензор, отнесенный к данной параметризации, является конкретной системой. Тогда, если известны компоненты тензора (системы) в одной параметризации, то простым пересчетом можно определить компоненты тензора (системы) в другой параметризации, то есть по компонентам некоторой системы, свойства которой уже изучены, можно определить свойства новой изучаемой системы. Для этой цели требуется знание связи между параметризациями двух систем, что для конкретных систем установить возможно. В качестве эталонных можно использовать технические системы (механические системы, электрические сети и т. Подход может быть плодотворен при изучении функционирования и создании новых эффективных транспортных систем. В диссертации на основе тензорной методологии оптимизируется сеть авиалиний, определяются оптимальные при заданных условиях линии воздушных сообщений. Кавминводыавиа». Моделирование ситуации производилось на ПЭВМ с использованием программ Mat lab 5. ЦЕЛЬ РАБОТЫ состояла в оптимизации системы воздушных сообщений на основе тензорной методологии, с использованием в качестве исходной системы обобщенной сети, аналогичной электрической сети и в разработке рекомендаций по определению оптимальной сети воздушных сообщений. ДОСТИЖЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЦЕЛИ. В работе предложена для исследования новая математическая модель системы воздушного сообщения, основанная на тензорной методологии. Топологическая модель воздушных коммуникаций подобна обобщенной электрической сети. Реализация предложенного подхода позволяет оптимизировать сети авиалиний. На основании полученных результатов разработаны научно обоснованные практические рекомендации авиакомпаниям, направленные на повышение эффективности воздушных сообщений. Материалы диссертации были апробированы на научно-технических семинарах и научно-практических конференциях (Санкт-Петербург , , , г. И.И. Сикорского (Санкт-Петербург , , г. Москва , г. Всего по материалам диссертации опубликовано работ, в том числе одна монография. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем составляет 2 страницы, в том числе страниц приложения. КОММУНИКАЦИЙ. Проблемы расчета транспортных коммуникаций обычно связываются с теоретико-графовым подходом. Независимо от дальнейшего выбора расчетного метода (математического программирования, исследования операций при изучении потоков в сетях и т. Вершинам (узлам) графа соответствуют пункты размещения (или * загрузки-выгрузки) пассажиров и грузов; ориентированное ребро (дуга), идущее из одной вершины в другую, указывает на возможность транспортировки из пункта, соответствующего первой вершине, в пункт, соответствующий второй вершине. Каждому ребру (дуге) приписывается некоторое положительное число - пропускная способность ребра. Она показывает, какое количество транспортного продукта может быть выгружено в соответствующем пункте. Ниже представлены основные определения теории графов, которые используются в данной работе. Граф в состоит из конечного непустого множества V, содержащего р вершин, и заданного множества X, содержащего ц неупорядоченных пар различных вершин из V. Каждую пару х = {и, у} вершин в X называют ребром графа С и говорят, что д: соединяет и и V. Примем * = му , где и и V — смежные вершины, вершина и и ребро х, а также V и х - инцидентны. Если два различных ребра х и у инцидентны одной и той же вершине, то они называются смежными. Обычно граф представляется диаграммой (Рис. Рис 1.