Компьютерное моделирование и прогнозирование деформационных свойств морских полимерных канатов

• Автор: Литвинов, Алексей Михайлович
• Шифр специальности: 05.19.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 166 с. : ил.

Актуальность темы диссертационной работы обоснована необходимостью изучения деформационных свойств морских полимерных канатов и других изделий, относящихся к классу вязкоупругих твердых тел, в области действия неразрушающих нагрузок, близких к условиям их эксплуатации. Расширение областей применения и условий эксплуатации морских канатов требует более качественного исследования их деформационных свойств. Такие исследования возможны на основе математического моделирования процессов деформирования, которые включают в себя как вязкоупругую релаксацию, так и вязкоупругую ползучесть. Разработка численных методик расиста деформационных процессов морских полимерных канатов и на их основе компьютерных программ неразрывно связано с решением задач по сравнительному анализу свойств материалов, с исследованиями взаимосвязи свойств со структурой, с целенаправленным технологическим регулированием свойств, а также с прогнозированием кратковременных и длительных механических воздействий. Па изучаемые деформационные свойства морских полимерных канатов оказывают влияние различные факторы.


Изложены современные представления о методах исследования деформационных свойств полимерных материалов, описаны известные способы прогнозирования вязкоупругих процессов. Обоснован переход от линейной теории вязкоупругости, не учитывающей активирующее воздействие приложенных деформации и нагрузки на внутренние микромеханизмы протекающих процессов, к нелинейной теории, основанной на учте кинетической природы деформирования и разрушения. Описываются методики определения вязкоупругих характеристик нелинейнонаследственных процессов релаксации и ползучести, прогнозирования деформационных процессов, определения времн релаксации и запаздывания. Изложение современных представлений о методах исследования деформационных свойств полимерных материалов целесообразно начать с линейной теории вязкоупругости. Для большого числа полимерных материалов свойственны вязкоупругие свойства, которые в научной литературе описываются интегральными уравнениями типа БольцманаВольтерра , , 3, 9 и их модификациями. I время е деформация ст1 напряжение Е модуль упругости К1т, 0,1т интегральные ядра р , Л константы. Основное многообразие модификаций уравнений 1. Кт и 0т. Наиболее перспестивными являются ядра Абеля , Работнова 4 8, Ржаиицына 0, 1, ВульфсонКолтунова , , ГаврильякаНегами , . Преимущество ядер 1. Аналогичное можно сказать и про соотношение 1. Существенным недостатком указанных ядер является то, что они не учитывают высокую скорость деформирования в начальный момент времени. Ядра, лишнные этого недостатка, основаны па применении

и обобщение в виде суммы экспонент 7, ,

функций, задающих бесконечно большую скорость ползучести при 0. Аналогичное высказывание справедливо для соотношения 1. Однако, область применимости ядра Абеля можно существенно расширить, если перейти к нелинейным уравнениям наследственной упругости , . Интегральные соотношения 1. Характерной особенностью ядер Работнова является симметричный вид уравнений ползучести

1. С другой стороны, вычисление ядер типа 1. Несмотря на сказанное, ядра Работнова имеют большее применение, чем ядра 1. Ка у г А в г Т 1. А,а, Р. Е1юЕ0Е0Е штУГ ,0у, 1. Еа мгновенный модуль упругости, Еаэ равновесный модуль при со 0. Следует заметить, что для описания процессов ползучести и релаксации довольно широкого класса полимеров в линейном варианте вязкоупругих свойств чаще других используют ядра Работнова. В некоторых случаях при этом не удатся достигнуть удовлетворительной точности, что является существенным недостатком линейной теории, не учитывающей активирующее воздействие со стороны приложенного напряжения и деформации на внутренние реакции микромеханизмов протекающих процессов. Выбор линейных ядер объясняется, прежде всего, стремлением упрощения интегральных уравнений вязкоупругости, которые в данном случае допускают обратимость, то есть в аналитическом виде получается решение задачи о резольвенте. Следует заметить, что проблема поиска новых ядер 9 , , продолжае т быть актуальной. Исследователи релаксационных переходов в тврдых полимерах, отмечают большую продолжительность релаксационного процесса 7, которая объясняется их структурной неоднородностью, вследствие которой время 5 релаксационных перегруппировок в различных элементах объма может существенно различаться. Рассматривая время макрорелаксации г, зависящее от растягивающего напряжения сг, можно, таким образом, придать ему смысл некоторого среднестатистического, наиболее вероятного времени такой перегруппировки 9. У,а 1п. Согласно современной кинетической концепции деформирования и разрушения тврдых тел релаксационные перегруппировки происходят за счт локальных перенапряжений 2. Александрова 4, 5
где т0 и Я константы, коэффициент перенапряжения, а среднее значение напряжения, задаваемое внешней нагрузкой, и дег потенциальный барьер, зависящий от локальнот напряжения и характеризующий вероятность релаксационной перегруппировки. СдсгС7гсг разность между локальным и статистически усредннным потенциальными барьерами, т наиболее вероятное значение коэффициента перенапряжения в соответствии со статистическим смыслом величины г.