Математическое моделирование процесса гидрокрекинга бензиновых фракций

• Автор: Микшина, Виктория Степановна
• Шифр специальности: 05.17.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 203 c. : ил

Оглавление
Введение

Краткое содержание но главам .

Список обозначений

Т Геометрия

1. Оптическая метрика. Эйконал

2. Регулярная зона. Полу геодезические координаты.

3. Восстановление скорости но тензору Л.

4. Представление полей

5. Параллельный перенос.

II Изображения

1. Отображение 7Г .
2. Оператор Пт
3. Проектирование в пространстве соленоидальных полей.
4. Оператор Кальдерона.
5. Оператор Л. Уравнение Риккати
6. Оператор Мт
7. Унитарность Мт .
8. Изображения.
9. Оператор 1Т кЛго1 1ТУ.
III Динамика
1. Система Максвелла с граничным управлением. Электрическая подсистема . .
2. Оператор управления
3. Двойственная система
4. Оператор реакции.
5. Управляемость.
6. Распространение разрывов.
7. Разрывы в двойственной системе
IV Обратная задача
1. Постановка и главный результат
2. Связывающая форма
3. Модель.
4. Визуализация волн
5. Восстаношюние скорости
ПРИЛОЖЕНИЕ
А Доказательство теоремы 2.1
В Доказательство теоремы 2.3
1. Запись операторов в п.г.к.
2. Оператор Ь в п.г.к.
3. Вспомогательные соотношения .
4. Оператор МГЬТМТ.
5. Завершение доказательства.
С Доказательство теоремы 3.1
1. Случай малых Т
2. Общий случай
И Доказательство теоремы 3.3
ЛИТЕРАТУРА


Краткое содержание но главам . Оптическая метрика. Регулярная зона. Полу геодезические координаты. Восстановление скорости но тензору Л. Параллельный перенос. Отображение 7Г . Проектирование в пространстве соленоидальных полей. Оператор Кальдерона. Оператор Л. Унитарность Мт . Изображения. Оператор 1Т (—? Л*го1:) (1ТУ. Система Максвелла с граничным управлением. Электрическая подсистема . Оператор реакции. Управляемость. Распространение разрывов. Модель. А Доказательство теоремы 2. В Доказательство теоремы 2. Запись операторов в п. Оператор Ь в п. Вспомогательные соотношения . Оператор МГЬТ{МТ)*. Завершение доказательства. С Доказательство теоремы 3. И Доказательство теоремы 3. Обратные задачи для систем Максвелла. Изучение обратных задач для системы Максвелла начато в классических работах Л. Н.Тихонова [, ]. Обратные задачи геоэлектрики рассматриваются в []. В этой работе принята геофизическая модель, в которой поверхность Земли является плоской; в этой модели пространство И3 переменных х = (х>Х2>Хз) разбивается плоскостью . Я3 := {х е Я . Я3+ := {ж 6 Я3 | ж3 > 0}. ЛН = е— +аЕ + х гсЛЕ = -^—, (0. Е = (Я1, Я2, Е3), Н = (Я1, Я2, Я'5) выполнены отдельно для точек х € II3. Е 3. Я >Ц=+0, з = 1,2. Электрическая и магнитные проницаемости е, ^, а также проводимость о предполагаются постоянными в К3 и гладкими функциями точки х € К3 вплоть до границы полупространства. Е = Н = 0, j = 0 при ? Тангенциальные компоненты электромагнитного поля {Е] 1^=0, №|1з=оЬ=. В случае, когда параметры среды е, д. Т, а также глобальная теорема единственности и устойчивости решения. Рассматриваются также многомерные обратные задачи, то есть задачи, в которых неизвестные функции зависят от двух или трех переменных. Такие задачи исследуются с помощью метода линеаризации исходной нелинейной задачи, которая редуцируется при этом к серии одномерных обратных задач. Для многомерных обратных задач также приводятся результаты о единственности и устойчивости решения, но при ограничениях на число неизвестных параметров (определить одну неизвестную функцию, считая остальные заданными) или размерность обратной задачи. Также представляет интерес обратная задача для стационарной системы Максвелла. Н = —iuj + г—j Е 4- j, rot Е = iujfiH в Q, (0. О - ограниченная область в R3 с С1,1-границей Г и связным дополнением R3 Q. Впервые такая постановка обратной задачи встречается в статье [], в которой проводится линеаризация задачи и предъявляются формула обращения и оценки для ошибок; позднее в () доказывается локальная теорема единственности решения обратной задачи. До, <7(я) =0, ? Л определяет є, fin о единственным образом. В С-метод. Одним из подходов к решению обратных задач является ВС-метод (Boundary Control method), автором которого является М. И.Белишев. Этот подход использует’ результаты из многих областей математики: геометрии. Все эти результаты объединяются в рамках теории систем, играющей роль организующего остова ВС-метода. Управляемость системы имеет большое значение для оправдания подхода, что является одной из причин для его названия. ВС-метод предлагает процедурі,! Первый вариант ВС-метода опубликован в сообщении [4]. В основе лежала следующая идея: с помощью граничного управления создать в области волны стандартной формы (^-функции Дирака). Схема (4| сводится к нахождению параметров системы (плотности, потенциала и др. Полезно отметить, что схема может восстанавливать параметры но динамическим и спектральным данным, заданным на любом открытом подмножестве границы. В работе [5] найдены многомерные аналоги уравнений Гельфанда - Левитана- М. Крейна - Марченко. Вывод и интерпретация этих уравнений основа. Там же, в [5], введен центральный объект ВС-метода — связывающий оператор и предложен ва. Этапной для подхода явилась работа [б]. В ней введена амплитудная формула и выяснена се связь с геометрией (выкройкой, полугеодезическими координатами).