Разработка метода расчета кинетики кристаллизации отливок из эвтектических сплавов

• Автор: Вольнов, Илья Николаевич
• Шифр специальности: 05.16.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 170 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Кинетика кристаллизации отливок из эвтектических сплавов обзор литературы.

1.1. Влияние размера и формы кристаллических зрен на механические свойства отливок

1.2. Моделирование кинетики кристаллизации отливки

1.3. Определение кинетических коэффициентов

1.4. Объемная и последовательная кристаллизация отливок

1.5. Способы моделирования кинетики кристаллизации.

1.6. Обзор теорий эвтектической кристаллизации.

1.6.1.Модели зарождения и роста эвтектических зерен

1.6.2.Коллективный рост эвтектических зерен

1.7. Основные положения современной общей теории эвтектической кристаллизации.
1.8. Постановка задачи исследования
ГЛАВА 2. Разработка метода геометрического моделирования кинетики эвтектической кристаллизации.
2.1. Особенности геометрического моделирования кинетики эвтектической кристаллизации.
2.1.1.Кинетика роста и зарождения однофазных кристаллов
2.1.2.Кинетика роста эвтектических зерен.
2.1.2.1. Нормальная эвтектика
2.1.2.2. Абнормальная эвтектика
2.1.3.Переход от первичной кристаллизации к эвтектической
2.2. Геометрическое моделирование кинетики кристаллизации нормальной эвтектики
2.3. О зернистой структуре эвтектики.
2.4. О возможности использования кинетического уравнения А.Н.
Колмогорова в условиях контролируемого диффузией механизма роста
кристаллов.
2.5. Выводы
ГЛАВА 3. Математическая модель кристаллизации отливки из эвтектического сплава.
3.1. Осредннные уравнения тепло и массопереноса для многофазной твердожидкой зоны отливки
3.2. Математическая модель кристаллизации отливки.
3.2.1.Нормальная эвтектика.
3.2.2. Абнормальная эвтектика
3.3. Выводы
ГЛАВА 4. Кинетика кристаллизации отливки из модельного эвтектического сплава .
4.1. Натурное наблюдение кинетики кристаллизации.
4.2. Моделирование кинетики кристаллизации.
4.3. Выводы
ГЛАВА 5. Кинетика кристаллизации отливки из высокопрочного чугуна
5.1. Современные представления о кристаллизации высокопрочных чугунов.
5.2. Геометрическое моделирование кинетики кристаллизации
5.3. Экспериментальные данные
5.4. Моделирование кинетики кристаллизации отливки.
5.5. Теплокинетическое условие получения заданного числа эвтектических ячеек и образования отбела в отливках
5.6. Промышленное опробование пакета прикладных программ для моделирования кристаллизации отливок из высокопрочного чугуна.
5.7. Выводы.
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Хорошо зарекомендовал себя для этих целей симплексный метод параметрической оптимизации с автоматическим выбором шага Ж. А. Нелдера и Р. Мида [], который уже неоднократно использовался для определения КК неравновесного затвердевания [-]. К достоинствам данного метода можно отнести его наибольшую простоту из известных в настоящее время методов, экономичность по числу затрачиваемых экспериментов и возможность нахождения оптимума со сколь угодно высокой точностью []. В работе [] показано, что одинаковую температурную кривую кристаллизации можно получить множеством комбинаций КК. Однозначно определить набор КК, используя из экспериментальных данных только термограмму кристаллизации невозможно, необходимо привлечь дополнительные данные -результаты металлографического анализа - число кристаллов в теле отливки. Таким образом, из множества комбинаций КК, при которых расчетная термограмма кристаллизации соответствует экспериментальной, только та будет действительной, при которой расчетное число кристаллов в отливке совпадет с экспериментальным. Строго говоря, объемная кристаллизация в литейной форме невозможна. Расплав у поверхности формы всегда охлаждается быстрее, чем в центре кристаллизующегося объема. Поэтому у поверхности формы процесс кристаллизации всегда начинается и заканчивается раньше чем в центре. Однако в тех случаях, когда отставание процесса кристаллизации в центре незначительно по сравнению с его ходом у поверхности формы можно принять, что процесс близок к объемному» [1. С. 8]. Известны количественные критерии характера кристаллизации А. И. Вейника [], Б. Б. Гуляева [], однако наиболее корректный критерий предложен Г. О ~ Доли твердой фазы в расплаве в центре и на поверхности литейной формы, определяемые из кинетического уравнения кристаллизации. Кристаллизация рассматривается как объемная при К = 1, но, так как в реальных условиях литья это недостижимо, можно считать, что при 0,9 < К < 1 процесс приближается к объемному. Условия плавки, заливки и охлаждения расплава при экспериментальном изучении кинетики объемной кристаллизации следует выбирать такими, чтобы К находился в указанном интервале. Ю"2 [1. К-Т')#у. ТсУ в которой отливка затвердевает. Ш направления - геометрическое и аналитическое. Двухмерное геометрическое моделирование процесса кристаллизации состоит в отображении объема расплава на некоторую плоскость определённой площади. Дг. Функция ф(/) в любой момент времени /, выражается как доля площади, занятой кристаллами, в общей площади плоскости моделирования. К этому направлению относятся работы Л. И. Миркина, например []. Во втором направлении были предложены геомстрико-вероятностные модели, которые в аналитической форме выражают ф(/) от параметров процесса кристаллизации: объемной скорости зарождения кристаллов «(/) и линейной скорости их роста о(г). Одними из первых работ этого направления были работы А. Н. Колмогорова [], Мейла и Джонсона [], Авраами []. Изящество и красота метода, предложенного А. Н. Колмогоровым, определили широкое распространение выведенного им уравнения. Кинетическое уравнение А. Рассмотрим посылки, лежащие в основании уравнения А. Уравнение А. Н. Колмогорова в исходном виде (1. Эти условия лишь частично отвечают условиям кристаллизации расплавов чистых металлов, охлаждающихся в литейной форме, и, в еще меньшей степени, сплавов. В.Н. Родигиным [] было получено кинетическое уравнение, в котором снято ограничение 1-й посылки уравнения А. Н. Колмогорова. Результаты расчета доли твердой фазы для случаев кристаллизации от зародышей [] и затравок [1] были сопоставлены по обоим уравнениям. Показано, что уравнение А. Н. Колмогорова с ошибкой менее одного процента может быть использовано для описания кристаллизации ограниченного объёма, если при кристаллизации от затравок число кристаллов в объёме расплава больше 7, а при кристаллизации от зародышей Рк >7, где Рк = У0(п/о)3/4 - параметр кристаллизации; У0 - исходный объем; (п/ о)3/4 - величина, пропорциональная числу кристаллов в единице объема [1]. И Л. Воробьевым [] показано, что уравнение (1. Г.Ф. Баландиным [И, ] разработан метод применения уравнения А.