Исследование и разработка физических основ проектирования и эксплуатации печей с барботажным слоем

• Автор: Сборщиков, Глеб Семенович
• Шифр специальности: 05.16.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 367 с. : ил

Перемешивание слоя в фурменной зоне 9

2. Правая часть неравенства 2. Вольфа 2. Если на границе раздела действует поверхностное натяжение, то объемная сила зависит от режима колебаний т. Поэтому по мерс смешения стабилизирующих колебаний в коротковолновую часть спектра при этом к со величина объемной силы растет. Из неравенства 2. По мере увеличения частоты колебаний верхняя граница зоны устойчивости под влиянием силы поверхностного натяжения расширяется, и при X 0, т. А,р, зона устойчивости ограничена только снизу. Условие устойчивости при а 0 т. При кгк к ис0 условие устойчивости получаем из 2. Мр. X 0. Влияние внутреннего трения на устойчивость колебаний поверхности раздела можно точно установить, найдя вид оригинала1 для случая, когда изображение выражено уравнением 2 Однако пока найти оригинал такого изображения автору не удается. Поэтому введем вязкость в уравнение параметрических колебаний 2. Рс4 Лгга стр4 Ах рп,ржбсО5С 0. Численное решение уравнения 2. С помощью этого уравнения был произведен аналитический расчет экспериментов Вольфа1.

Механизмом, с

помошыо которого кинетическая энергия струи преобразуется в энергию стабилизирующих колебаний поверхности раздела, служит турбулентность. Таким образом, задача сводится, прежде всего, к определению вида функциональной зависимости 2. Найдем эти условия в зависимости от физических свойств жидкости и
2. Будем рассматривать газовый объем и окружающую его жидкость как два неподвижных слоя тяжелых, несмешивающихся, несжимаемых ньютоновских жидкостей, обладающих соответственно свойствами Рстр. Истрсхр И и имеющих плоскую границу раздела. Примем ширину границы раздела равной с1, а длину . Высоту слоя жидкости, расположенной над газом, обозначим через Иж, высоту слоя газа через Лг. Совместим координатную плоскость ХОУ с границей раздела фаз так. ОХ была направлена вдоль слоя газа и направим ось вертикально вниз. Согласно теории конвективной устойчивости граница раздела будет совершать в плоскости Х колебательные движения. Я С о, 2. Ь амплитудное значение переменного ускорения, возникающего в результате колебаний, о частота колебаний поверхности раздела, определяющая также частоту изменения результирующего ускорения. Если Ьсоо0 , то В 6со8м, т. РэлеяТэйлора. Найдем значения ш, при которых возникает такое состояние. Для этого рассмотрим колебательное движение поверхности раздела. V 2. Будем рассматривать колебания только основного тона. Тогда п 1 и к п, где п номер гармоники к волновое число, 1м. Характер волн определяется ограниченностью размеров слоя газа, в таких условиях возникают только стоячие волны. ОХ. При этом амплитда колебаний равна x, где координата точки в покоящейся жидкости , и, следовательно, тем меньше, чем дальше от поверхности раздела расположена рассматриваемая частица. На глубине, равной длине волны, при 0 2пк амплитуда будет равна асхр2д, т. Собственная частота системы в этом случае рассчитывается по формуле 2. Ьг статическая часть давления в точке г, возникающая при колебаниях поверхности. Уравнения возмущений получим, преобразовав уравнения НавьеСтокса. Так как достаточно малая величина, то конвективными членами в последней системе уравнений можно пренебречь, т. Оценим по порядку величин ограничение, накладываемое при этом на В течение времени, равного периоду колебаний частиц Т, эти частицы проходят расстояние порядка V аТ. Скорость V меняется на протяжении интервалов времени Т и на расстоянии а вдоль направления распространения волны. Поэтому производная от скорости по времени будет иметь величину порядка VТ, а по координатам порядка ИХ X длина волны. РРо 9жВг. Р. Рс, Реп. Р Ук2. X, 2. Приняв это допущение, мы существенно упрощаем левую часть уравнений НавьеСтокса. В правой части по постановке задачи можно исключить силу тяжести. Г, ix 2. Я стр. Система уравнений 2. Фурье в пространстве и Лапласа во времени. При этом получается интегральное уравнение амплитуды в зависимости от физических свойств струи и жидкости
х ЧрсФРжаСМ 4л. ЛГ рвч,рж аг. Уравнение 2. Первое слагаемое учитывает объемные силы, второе поверхностные. Рж ьрр. Л Рстр Л р у
2. ГрриРс1р при р о. Используя это свойство, исследуем решение 2. М. Цсф 0. Дирака. Уравнение 2. РжРстрлГ рстрржбсо5оф. Колебания, описываемые уравнением 2. Их отличительной особенностью является периодическое изменение параметров колеблющейся системы с частотой й. При определенном соотношении собственной частоты и частоты колебаний параметра система становится неустойчивой в ней развивается параметрический резонанс, при котором амплитуда колебаний возрастает от сколь угодно малых значений до бесконечно больших. Очевидно, в наших условиях параметрический резонанс приведет к разрыву струи. Матье при армоническом законе колебаний переменного параметра допускает только численные решения . О 2. Уравнение 2. Р.Рор и р. Пользуясь картами устойчивости, изучим влияние поверхностного натяжения на устойчивость получившейся системы. Предположим сначала, что поверхностное натяжение отсутствует. В этом случае уравнение 2. При этом в соответствии с 2. При 0, т. Подставляя после этого в 2.