Применение теории тепловых потенциалов для моделирования разработки месторождений нефти и газа горизонтальными и наклонными скважинами

• Автор: Баганова, Марина Николаевна
• Шифр специальности: 05.15.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 86 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
Глава 1. Математическое моделирование притока к одиночной направленной скважине при нестационарных режимах фильтрации.

1.1. Постановка задачи в общем виде.

1.2. Моделирование работы скважин частично распределенными функциями источников.

1.3. Реализация метода для решения задачи о притоке упругой жидкости к одиночной ГС в трехмерном пласте

1.4. Оценка точности симулятора.

1.5. Понятие тепловой емкости и се гидродинамический смысл в задаче о притоке упругой жидкости к одиночной ГС в неограниченном трехмерном пласте

Глава 2 Численная реализация метода для одиночной скважины.

2.1 . Анализ расчетов для одной строго горизонтальной скважины

2.2 Анализ результатов расчетов для пологих скважин и сравнение со стационарным режимом
Глава 3 Моделирование многоскважинной системы разработки месторождений нефти и газа с помощью метода декомпозиции областей.
3.1 . Постановка задачи об интерференции скважин и описание метода в общем
3.2 . Двухскважинная система. Задача с контуром питания.
3.3 Принцип декомпозиции областей без налегания в анизотропных неоднородных резервуарах в общей постановке.
Глава 4 Моделирование процесса разработки месторождений нефти и газа при гибридной системе расстановки скважин.
4.1 Анализ технологических схем разработки месторождений с применением горизонтальных и пологих скважин.
4.2 . Результаты расчетов и сравнение показателей разработки системой вертикальных и пологих скважин в модельной постановке.
4.3 Гидродинамический анализ притока к горизонтальным и вертикальным скважинам при различных депрессиях.
4.4 Практические рекомендации и выводы
Заключение.
Литература


Наряду с этим с конца -х — начала -х годов под влиянием современных математических методов были разработаны многочисленные, основанные на конечноразностной и конечно-элементной дискретизации, методы моделирования процесса разработки месторождений в трехмерной постановке [1, , , , , и др. Разработанные на этой базе научно-прикладные и промышленные пакеты позволили не только в весьма общей постановке исследовать технологические задачи, связанные с использованием наклонных и горизонтальных скважин, но и наблюдать за динамикой процесса разработки, восстанавливать историю разработки в течение длительного временного интервала. В то же время, как отмечают многие авторы [, , ], эти исследования носят в основном качественный характер и часто приводят к значительным фактическим расхождениям с реальностью. Здесь следует различать две основные проблемы. Первая проблема связана с неполной информацией о структуре резервуара и наполняющих его флюидах. Вторая, чисто вычислительная, связана с точностью самих численных методов. Нас будет интересовать в основном вычислительная сторона дела. Основным недостатком конечно-элементной аппроксимации процесса разработки является то, что для достижения необходимой точности расчетов технологических показателей с учетом реальных размеров резервуара и сильно протяженных в нем горизонтальных скважин, необходимо большое количество узлов сетки. Это особенно важно при моделировании так называемым прискважинных зон — в областях с высокими градиентами гидродинамических характеристик. Поэтому исследование процессов фильтрации в прискважинной зоне, оценка точности симулятора и его настройка на аналитических решениях модельных задач, является весьма актуальной. К сожалению, точное аналитическое решение простейших трехмерных задач даже в стационарной однородной однофазной постановке сопряжено с большими трудностями и известные на сегодня решения не применимы, в общем случае, к реальным задачам подземной гидромеханики. В этой связи разработка методов прогнозирования показателей разработки как при стационарных, так и нестационарных режимах фильтрации, обладающих априорной высокой точностью, является очень важной технологической и теоретической проблемой. Избежать многих недостатков, присущих конечно-элементной аппроксимации, позволяет применение современных методов теории потенциала. Впервые методы теории потенциала в задачах нестационарной фильтрации применены в [, , , , , и др]. Начиная с -х годов именно в этом направлении наблюдается активизация исследований многих инженеров-нефтяников, особенно за рубежом [, , , , , и др]. При этом часто используются некоторые элементарные эмпирические результаты из классической теории тепловых потенциалов. При их реализации в задачах разработки мало внимания уделяется анализу точности численно-аналитических симуляторов и оценке их применимости. В то же время сама теория тепловых потенциалов в последние десятилетия получила свое значительное развитие в математических и прикладных работах [, , , 4, 6, ]. Отметим, что для эффективного применения этой теории необходимо конструктивно построить функцию источника (функцию Грина) [2, , 6 —,, , , и др], явный вид которой для многих областей отсутствует. Принцип декомпозиции областей сегодня является мощным средством, которое позволяет преодолеть этот недостаток и расширить применимость методов теории потенциала сведением решения исходной задачи в сложных области к последовательности решений задач в стандартных областях [7, , ]. Прогресс в применении методов теории потенциалов связан как с решением ряда математических проблем, так и с теми огромными возможностями, которые дают сегодня с вычислительной точки зрения методы декомпозиции областей, которые своими корнями восходят к классическому альтернирующему алгоритму Шварца [, и др]. Этот подход нашел свое применение во многих задачах теории упругости, машиностроении и других прикладных областях техники [,]. К сожалению, эти современные методы на сегодняшний день еще не нашли достаточного применения в задачах подземной гидродинамики.