Поисковые методы оптимизации систем управления недетерминированными объектами : На примере теплоэнергетики

• Автор: Нгуен Ван Мань
• Шифр специальности: 05.14.14, 05.13.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 298 с. : ил.

Глава 1. Обзор оптимизационных задач в АСУ ТП. Задачи оптимизации и их особенности. Задача идентификации динамических объектов. Выбор методов решения задач оптимизации АСУ ТП. Методы решения многокритериальной задачи огггимизации. Методы решения однокритериальной задачи оптимизации. Метод штрафных функций. Анализ особенностей целевых функций в АСУ ТП. Выводы. Глава 2. Обзор методов безусловной минимизации в овражной ситуации. Основные понятия и сущность овражной функции. Методы гладкой минимизации и их применимость в случаях овражных функций. Вычислительнотестовая проверка эффективности известных методов безусловной минимизации. Выводы. Глава 3. Развитие Оврагоперешагового метода поиска минимума. Графический метод исследования рельефа функции на ЭВМ. Основные понятия Оврагоперешагового метода. Принцип перешагивания в процессе поиска оптимума. Определение градиента целевой функции. Алгоритм биссектрисных направлений. Алгоритм Аффинных проекций. Овраголерешаг и методы переменной метрики.


Различные модификации метода штрафных функций представляются например в 8,0, среди которых наиболее широко применяются степенные штрафные функции. По методу штрафных функций формируется вспомогательная безусловная целевая функция из однокритериальной задачи НЛП 1. Поскольку прямые ограничения 1. V i . I порядок штрафной функции. I , 1. Из 1 1. А вне этой области, чем больше нарушаются условия ограничений, тем больше увеличиваются штрафные функции. Кроме того, чем больше коэффициенты р тем быстрее возрастают штрафные добавки. В результате, при больших теоретически бесконечных штрафных коэффициентах, безусловная задача минимизации 1. Сходимость метода штрафных функций строго обоснована в ,,,8. Если функции ограничений х и ,х дифференцируемы, то дифференцируемость штрафных функций 1. При а I, штрафные функции и их частные производные равны нулю и непрерывны вдоль границы ограничений, т. Тем самым, метод штрафных функций называют методом гладких штрафных функций или гладкоштрафным методом. Изза того, что производные гладких штрафных функций приближаются к ну лю в близости к границе ограничений, то для эквивале. Эго приводит к многократной минимизации безусловной целевой функции 1. Увеличение этих коэффициентов приводит к ухудшению обусловленности задачи. По такой причине гладкоштрафной метод хуже чем метод МФЛ ,2. Если задать порядок х1, то штрафные функции не будут непрерывно дифференцируемы вдоль границы ограничений и их производные отличны от нуля вблизи этой границы вне допустимой области. При этом имеет место метод негладких штрафных функций или негладкоштраф ной метод.