Математическое моделирование и совершенствование теплопередачи в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок

• Автор: Шестаков, Григорий Николаевич
• Шифр специальности: 05.14.04, 05.02.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Череповец
• Количество страниц: 156 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Математическое моделирование процесса затвердевания слитка.

1.2. Теплообмен в жидком ядре слитка

1.3. Моделирование теплообмена слитка с кристаллизатором

1.4. Усадка слитка в кристаллизаторе

1.5. Термическое сопротивление рабочей стенки.

1.6. Выводы по главе

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОХЛАЖДЕНИЯ И ЗАТВЕРДЕВАНИЯ СЛИТКА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ.

2.1. Математическая модель теплообмена слитка с рабочей стенкой.

2.2. Определение эффективного коэффициента теплопроводности слитка
2.3. Конечноразностная схема затвердевания слитка
2.4. Проверка адекватности математической модели
2.5. Выводы по главе
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА В РАБОЧЕЙ СТЕНКЕ КРИСТАЛЛИЗАТОРА И В СЛОЕ ЗАЩИТНОГО ШЛАКА.
3.1. Методика расчета температурного поля рабочей стенки
щелевого кристаллизатора
3.2. Определение эффективного коэффициента теплоотдачи
от рабочей стенки к охлаждающей воде
3.3. Изменение тепловых потоков по высоте рабочей стенки
3.4. Теплообмен в слое защитного шлака
3.5. Выводы по главе
4. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ОТ СЛИТКА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ МНЛЗ
4.1. Влияние свойств смазки на охлаждение
и затвердевание слитка в кристаллизаторе
4.2. Влияние свойств металла на охлаждение
и затвердевание слитка в кристаллизаторе
4.3. Выбор рационального теплового профиля
рабочей стенки кристаллизатора
4.4. Выбор рациональных размеров каналов рабочей стенки
щелевого кристаллизатора
4.5. Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


В математической теории затвердевания известно аналитическое точное решение Стефана, представленное, например, в [2, 5], полученное при следующих допущениях: тело плоское; жидкая фаза представляет собой полуограниченный массив; отсутствует двухфазная зона; в жидкой фазе теплообмен осуществляется путем теплопроводности; теплофизические параметры стали не зависят от температуры; температура поверхности твердой фазы остается постоянной. При затвердевании реальных стальных слитков некоторые из этих допущений не выполняются, а некоторые допущения выполняются лишь приближенно. К - коэффициент пропорциональности, зависящий от теплофизических параметров металла и температуры поверхности. В работе [5] получено аналитическое решение задачи затвердевания плоского слитка при условии, что на поверхности твердой фазы задан постоянный коэффициент теплоотдачи. Остальные допущения такие же, как в задаче Стефана. Л.И. В - половина толщины плоского слитка при его двухстороннем симметричном охлаждении. На основе выражений (1. А.И. Ро = А, • (5 - 5„) + Л2 - (5* - 8;) + А, ¦ 1п 1 5 • В^у-, (1. X, с - коэффициенты температуропроводности, теплопроводности и теплоемкость твердого металла; Ь— теплота затвердевания; гс - температура окружающей среды; а — постоянный коэффициент теплоотдачи на поверхности слитка. В частности, при задании неизменной температуры, на охлаждаемой поверхности (чему соответствует В1 —> со } гп = *с) формула (1. Е(т) = В-^М-Ро + 5^; М = 2и-(л + 1)/[1 + 7У(« + 1)]. На основе модели А. И. Вейника получены также упрощенные решения задачи затвердевания для тел цилиндрической и шаровой форм [, , ], а в работе [] предложен упрощенный способ решения двухмерной задачи Стефана, основанный на использовании метода конформных отображений. Процесс затвердевания слитка тесно связан с процессом кристаллизации. В работах [, , , 4] принято, что определяющим фактором процесса затвердевания является переохлаждение расплава, поэтому анализ формирования структуры отливок проводился ими с учетом скорости зарождения и роста кристаллов. ВНИИМТе под руководством Ю. А. Самойловича. Так, в работе [], на основе работ предыдущих исследователей, была разработана математическая модель кристаллизации отливки, учитывающая закономерности роста кристаллов в переохлажденных зонах расплава. Более простыми и удобными в реализации являются модели, не связанные с кинетикой зарождения и роста кристаллов, поэтому в последнее время для решения задач затвердевания широко используют теорию квазиравновесной двухфазной зоны, разработанную В. Т. Борисовым [6, 7]. Эта теория не учитывает кинетическое и диффузионное переохлаждение расплава, поскольку их значения в реальных условиях оказываются пренебрежимо малыми. В рамках данной теории принято, что жидкая и твердая фаза в каждом элементарном объеме двухфазной зоны находятся в равновесии. Внутри двухфазной зоны в каждом элементе, содержащем обе фазы, концентрация жидкости и температуры связаны условием равновесия, т. На основе квазиравновесной теории В. Т. Борисова во ВНИИМТе [5] разработана простая и универсальная модель затвердевания и охлаждения непрерывного слитка. Х • Уг) + р • Ь • ду/дт (1. А - теплоемкость, плотность и коэффициент теплопроводности металла; I - теплота затвердевания; Ч7 - доля твердой фазы: ^=У7а/У0, где Уга -объем твердой фазы в элементарном объеме двухфазной зоны У0. Для жидкой фазы = 0, для полностью затвердевшей части слитка }/ = 1 и для двухфазной зоны 0 < |У < 1. В квазиравновесной модели доля твердой фазы У однозначно определяется температурой поэтому уравнение (1. Качественная зависимость эффективной теплоемкости Сэф от температуры, определяемая выражениями (1. Поскольку на самом деле зависимость 'К(^) в интервале температур /с < ( < /л не является линейной, то зависимость СЭф от температуры t имеет качественный вид, показанный на рис. Рис. Зависимость эффективной теплоемкости от температуры. Темп кристаллизации входящий в формулу (1. Эта диаграмма, участок которой показан на рис. Рис. Фрагмент диаграммы состояния бинарного сплава. С, 2 < С < 4,3. С - концентрация углерода в стали, %. При температуре ликвидуса /л в расплаве образуются первые зародыши твердой фазы, количество которой увеличивается по мере снижения температуры и одновременном убывании количества жидкой фазы.