Исследование математических моделей и методов для расчета и анализа установившихся режимов электроэнергетической системы Монголии

• Автор: Цэвэгжавын Онормаа
• Шифр специальности: 05.14.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 160 с.

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СХОДИМОСТИ МЕТОДОВ МИНИМИЗАЦИИ ПРИ РАСЧЕТЕ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЭС МОНГОЛИИ.

1.1. Уравнения установившихся режимов электроэнергетических систем

1.2. Оценка обусловленности матрицы Якоби уравнений установившихся режимов ЭЭС Монголии

1.3. Линейные методы минимизации ньютоновского типа

1.4. Нелинейные методы минимизации.

1.4.1. Метод квадратичного спуска

1.4.2. Двухпараметрический метод минимизации.

1.5. Численное исследование сходимости решения уравнений установившихся режимов ЭЭС Монголии в форме баланса токов в узлах методами минимизации
1.6. Выводы
ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ РЕГУЛЯРИЗОВАННЫХ МЕТОДОВ МИНИМИЗАЦИИ ДЛЯ РАСЧЕТА УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЭС МОНГОЛ ИИ
2.1. Регуляризованные методы минимизации на основе метода диагональной релаксации.
2.1.1. Метод диагональной релаксации.
2.1.2 Численное исследование сходимости регуляризованных методов минимизации на основе метода диагональной релаксации.
2.2. Регуляризованные методы минимизации на основе последовательного решения уравнений установившихся режимов в токовой и мощностной формах записи.
2.3. Выводы
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ, НЕОДНОЗНАЧНОСТИ И СХОДИМОСТИ РАЗЛИЧНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЭС МОНГОЛИИ
3.1. Неоднозначность решения уравнений установившихся режимов ЭЭС Монголии.
3.2. Сходимость различных решений уравнений установившихся режимов ЭЭС Монголии
3.3. Исследование существования решения уравнений установившихся режимов ЭЭС Монголии
3.3.1. Оценка существования решения уравнений установившихся режимов ЭЭС Монголии по сходимости регуляризованных методов минимизации
3.3.2. Применение критерия несовместности для оценки существования решения уравнений установившихся режимов ЭЭС Монголии
3.3.3. Результаты численного исследования применимости критериев неосуществимости установившихся режимов для ЭЭС Монголии.
3.4. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Результаты исследования сходимости регуляризованных на основе метода диагональной релаксации линейных и нелинейных методов минимизации при решении уравнений баланса мощностей и баланса токов в узлах в полярной и прямоугольной системах координат переменных. Результаты исследования сходимости нового класса регуляризованных линейных и нелинейных методов минимизации при расчете установившихся режимов ЭЭС Монголии. Содержание работы. В первой главе анализируются уравнения узловых напряжений в форме баланса мощностей и баланса токов в полярной и прямоугольной системах координат переменных. Показано, что матрицы Якоби уравнений установившихся режимов ЭЭС Монголии, записанных в форме баланса мощностей в узлах в полярной и прямоугольной системах координат переменных, являются плохо обусловленными. Поэтому метод Ньютона, модифицированный метод Ныогона и его известные модификации являются неэффективными при расчетах установившихся режимов ЭЭС Монголии. Рассмотрено применение линейных и нелинейных методов минимизации для расчета установившихся режимов ЭЭС Монголии. ЭЭС Монголии в форме баланса мощностей в узлах в полярной и прямоугольной системах координат переменных имеет очень сложный рельеф в заданной нулевыми исходными приближениями области, что может приводить к сходимости методов минимизации к локальным минимумам. Показано, что применение токовой формы записи уравнений узловых напряжений позволяет исключить негативное влияние неоднородности параметров электрической сети на обусловленность матриц Якоби, улучшить геометрические свойства квадратичного функционала невязок уравнений, отодвинуть поверхности вырождения матрицы Якоби от нулевых исходных приближений и траекторий итерационных процессов линейных и нелинейных методов минимизации. Вторая глава посвящена исследованию сходимости регуляризованных на основе метода диагональной релаксации линейных и нелинейных методов минимизации. Показано, что эти регуляризованные методы обладают более надежной и быстрой сходимостью, чем классические методы при расчете установившихся режимов ЭЭС Монголии независимо от формы записи уравнений и вида переменных этих уравнений. Рассмотрены регуляризованные методы, основанные на последовательном решении уравнений баланса токов в узлах, а затем уравнений баланса мощностей регуляризация, для расчета установившихся режимов ЭЭС Монголии. Показано, что регуляризованные метод квадратичного спуска и двухпараметрический метод минимизации обеспечивают сходимость практически за один шаг с обычно задаваемых нулевых исходных приближений при расчете любых режимов ЭЭС Монголии. В третьей главе приводятся результаты исследования существования, неоднозначности и сходимости различных решений уравнений установившихся режимов ЭЭС Монголии. Показана возможность существования двух решений, соответствующих режимам с допустимыми уровнями напряжений в узлах и статически апериодически устойчивым. Обосновано соответствие реальным режимам ЭЭС Монголии больших решений их уравнений. ЭЭС Монголии. В приложениях приведены параметры расчетной схемы замещения ЭЭС Монголии и параметры режимов зимнего максимума и летнего минимума нагрузок. ГЛАВА 1. Установившиеся режимы ЭЭС при задании мощностей нагрузок и генераторов в узловых точках электрической сети описываются системами нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений высокого порядка. XV векторфункции порядка 2п п число узлов в схеме замещения ЭЭС без учета базисного X вектор зависимых параметров режима или вектор зависимых переменных, определяемых их решения уравнения 1. У вектор независимых параметров режима или вектор независимых переменных, являющихся заданными при решении уравнения 1. Задача расчета установившихся режимов ЭЭС состоит в определении значений вектора X из 1. X и У например, перетоков мощности по связям, токов в элементах ЭЭС и др. У. Размерность X равна размерности векторфункции 1. У в общем случае отлична от размерности векторфункции У 4, 6. В настоящее время в качестве уравнений установившихся режимов ЭЭС применяются в основном уравнения узловых напряжений 4, 6, 7, , ,,1. А П 1 А .