Анализ режимов детерминированного хаоса в переходных процессах электроэнергетических систем

• Автор: Свешникова, Елена Юрьевна
• Шифр специальности: 05.14.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 181 с. : ил.

Введение
Глава 1 Нелинейные электроэнергетические системы возникновение, развитие н характеристики хаотических режимов

1.1 Динамическая система и ее математическая модель

1.2 Исследование свойств динамических систем

1.2.1 Колебательные системы и их свойства

1.2.2 Фазовые портреты типовых колебательных систем

1.2.3. Автоколебательные системы

1.2.4 Регулярные и странные аттракторы динамических систем

1.3 Установившиеся режимы, размерность и устойчивость предельных множеств динамических систем

1.4 Детерминированный хаос в динамических системах

1.4.1 Детерминированность хаос

1.4.2 Детерминированный хаос
1.4.3 Странные аттракторы
1.5 Исследование свойств детерминированного хаоса. Характеристики хаотических режимов нелинейных электрических систем
1.6 Обоснование возможности возникновения хаотических режимов в электроэнергетических системах. Идентификация хаотических
и переходных хаотических колебаний
1.7 Нестабильность и хаос в электроэнергетических системах
1.7.1 Модели электроэнергетических систем
1.7.1.1 Модель многомашинной электроэнергетической системы уравнения ГТаркаГорева в координатах с,с
1.7.1.2 Классическая модель многомашинной электроэнергетической системы
1.7.2 Возможные пути возникновения хаотических режимов в электроэнергетических системах
1.7.3 Неустойчивость и хаос
1.7.4 Неустойчивые режимы и хаос
1.8 Выводы
Глава 2 Анализ возникновения п развития хаотических режимов отклонений угловой частоты в электроэнергетических системах
2.1 Определение характеристических показателей Ляпунова и обнаружение переходных хаотических колебаний
2.2 Анализ и численное моделирование хаотических колебаний отклонений угловой частоты в двухмашинной НЭЭС
2.2.1 Хаотические отклонения угловой частоты в двухмашинной НЭЭС случай I
2.2.2 Хаотические отклонения угловой частоты в двухмашинной НЭЭС случай
2.3 Анализ и численное моделирование хаотических колебаний отклонений угловой частоты в трехмашинной НЭЭС
2.4 Выводы
Глава 3 Анализ возникновения и развития хаотических режимов напряжений и отклонений напряжений в электроэнергетических системах
3.1 Анализ хаотических колебаний напряжений и отклонений напряжения в одномашинной НЭЭС
3.2 Неустойчивость и хаотические колебания напряжения и фазового угла линии электропередачи
3.2.1 Лавина напряжения
3.2.2 Фазовая нестабильность
3.2.3 Спектральный анализ хаотических режимов напряжений и отклонений напряжения в линии электропередачи НЭЭС при хаотической частотной модуляции
3.3 Неустойчивые режимы напряжения и хаос
3.4 Спектральный анализ хаотических режимов напряжений и
отклонений напряжения на тинах генераторов в двухмашинной
НЭЭС при хаотической частотной модуляции
3.5 Спектральный анализ хаотических режимов напряжений и отклонений напряжения на шинах генераторов в трехмашинной
НЭЭС при хаотической частотной модуляции
3.6 Выводы
Глава 4 Диссипации электрической энергии мощности в хаотических режимах электроэнергетических систем
4.1 Потери мощности в нелинейных электроэнергетических системах
4.2 Потери мощности в генераторе Анищенко Астахова
4.3 Потери мощности в системе двух связанных генераторов Чжуа
4.4 Выводы
Основные выводы по результатам научных исследований
Список литературы


Представлен спектральный анализ напряжений и отклонений напряжения на шипах генераторов, в линиях электропередачи и на шинах нагрузки при хаотической частотной модуляции. Выявлены основные отличительные особенности спектров частотно модулированных напряжений и отклонений напряжения в одномашинной, двухмашинной и трехмашинной НЭЭС. В четвертой главе проведено исследование особенностей диссипации энергии мощности в различных режимах детерминированного хаоса в одномашинной НЭЭС, генераторах АшпценкоАстахова и Чжуа. Осуществлены переходы из режима детерминированного хаоса к режимам периодических колебаний в отношении диссипации энергии мощности и выяснен ряд особенностей НЭЭС, приводящих к увеличению потерь энергии в режиме хаотических колебаний. НЭЭС. Представлены результаты спектрального анализа хаотических колебаний потерь мощности в НЭЭС. Спектральный анализ хаотических колебаний потерь мощности в НЭЭС указывает на непрерывный широкополосный характер спектра, что свидетельствует о более высокой диссипации энергии в хаотических режимах, нежели в квазипериодических режимах. По результатам компьютерного моделирования построены частотные характеристики входных проводимостей НЭЭС и оценены возможности возникновения резонансов токов в режимах детерминированного хаоса. Одной из важных научных проблем естествознания является решение задачи предсказания поведения изучаемого объекта во времени и пространстве на основе определенных знаний о его начальном состоянии. Эта задача сводится к нахождению некоторого закона, который позволяет по имеющейся информации об объекте в начальный момент времени Ь в точке пространства х0 определить его будущее в любой момент времени I В зависимости от степени сложности самого объекта этот закон может быть детерминированным или вероятностным, может описывать эволюцию объекта только во времени, только в пространстве, а может описывать пространственновременную эволюцию. Проблема предсказания эволюции объекта в естествознании представляет собой безусловно математическую задачу. Математическая логика требует от нас четкой формулировки предмета и задачи исследования. С этой целью необходимо сформулировать определение изучаемого объекта и указать его свойства. Предметом нашего анализа будут не системы и объекты вообще, а так называемые нелинейные электроэнергетические системы НЭЭС относящиеся к классу динамических систем ДС в математическом понимании этого термина 1,2. Под ДС понимают любой объект или процесс, для которого однозначно определено понятие состояния как совокупности некоторых величин в данный момент времени, и задан закон, который описывает изменение эволюцию начального состояния с течением времени. Описание ДС в смысле знания закона эволюции допускает большое разнообразие оно осуществляется с помощью дифференциальных уравнений, дискретных отображений, с помощью теории графов, теории марковских цепей и т. Выбор одного из способов описания задает конкретный вид математической модели соответствующей ДС. Математическая модель ДС считается заданной, если введены параметры координаты системы, определяющие однозначно ее состояние, и указан закон эволюции состояния во времени. В зависимости от степени приближения одной и гой же ДС могут быть поставлены в соответствие различные математические модели. Исследование реальных ДС идет по пути изучения соответствующих математических моделей, совершенствование и развитие которых определяется анализом экспериментальных и теоретических результатов при их сопоставлении. В связи с этим под ДС мы будем понимать именно ее математическую модель. Исследуя одну и ту же ДС в зависимости от степени учета различных факторов, мы получим различные математические модели. Важную группу ДС представляют системы, в которых возможны колебания. Колебательные системы с точки зрения их математических моделей разделяют на определенные классы. Различают линейные и нелинейные колебательные системы, сосредоточенные и распределенные,
консервативные и диссипативные, автономные и неавтономные. Особый класс представляют так называемые автоколебательные системы. Основные свойства указанных систем подробно обсуждаются в учебниках по теории колебаний.