Анализ возникновения хаотических режимов в электроэнергетических системах с несколькими генераторами

• Автор: Рысев, Павел Валерьевич
• Шифр специальности: 05.14.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 163 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1 Нелинейные электрические системы. Возникновение и характеристики хаотических колебаний

1.1 Динамические системы

1.2 Установившиеся режимы, размерность и устойчивость предельных множеств

1.3. Исследование свойств детерминированного хаоса. Характеристики хаотических режимов нелинейных электрических систем
1.4 Обоснование возможности возникновения хаотических режимов в электроэнергетической системе. Идентификация хаотических и переходных хаотических колебаний
1.5 Выводы
Глава 2 Исследование динамики и анализ возникновения режима детерминированного хаоса в нелинейных электрических системах

2.1 Нелинейная электрическая система Чуа

2.1.1 Уравнения цепи

2.1.2 Компьютерное моделирование
2.1.3 Физическое моделирование
2.2 Неавтономный генератор Чуа
2.3 Автономный генератор, реализующий аттрактор типа двойной завиток
2.3.1 Физическая реализация и наблюдение
2.3.2 Экспериментальные наблюдения
2.4 Нелинейная электрическая цепь, содержащая индуктивность с гистерезисом
2.5 Выводы
Глава 3 Моделирование процессов в нелинейных электрических диссипативных системах автономных генераторов
3.1 Исследование динамики системы двух идентичных генераторов Чуа
3.1.1 Система двух генераторов Чуа, соединенных посредством
резистивной связи
3.1.2 Система двух идентичных генераторов Чуа с емкостной связью
3.2 Управление и синхронизация хаоса в системе связанных
генераторов
3.3 Генератор Анищенко Астахова
3.3.1 Моделирование в программе
3.3.2 Моделирование в программе i
3.4 Выводы 5 Глава 4 Обоснование возможности возникновения и моделирование хаотических процессов в электроэнергетических системах
4.1 Нестабильность и хаос в электроэнергетической системе
4.1.1 Модели электроэнергетической системы
4.1.2 Возможные пути возникновения хаотических режимов в электроэнергетических системах
4.1.3 Неустойчивость и хаос
4.1.4 Неустойчивые режимы и хаос
4.2 Сосуществование четырех различных аттракторов в фазовом пространстве изолированной электроэнергетической системы
4.3 Переходные хаотические колебания в электроэнергетической системе
4.3.1 Определение характеристических показателей Ляпунова
4.3.2 Измерение фазы в реальном времени
4.3.3 Обнаружение переходных хаотических колебаний
4.3.4 Анализ и моделирование переходных хаотических колебаний
4.4 Выводы
Основные выводы по результатам научных исследований
Литература


Динамика системы исследовалась в программе схемотехнического моделирования Micro-Cap 6. Чуа. Проведены исследования основных свойств хаотических генераторов. Произведено моделирование различных режимов работы системы из двух генераторов Чуа. Обоснована возможность управления, синхронизации и стабилизации хаотических колебаний в этой системе. Предложена математическая модель режимов системы двух генераторов. С помощью математической модели осуществлено управление, синхронизация и стабилизация детерминированного хаоса в системе двух генераторов Чуа. Предложен алгоритм управления системой. В четвертой главе рассматриваются электроэнергетические системы. Анализируется возникновение, разрабатываются методы идентификации и математического моделирования хаотических режимов в электроэнергетических системах. Обнаружено явление разрушения хаотических колебаний с последующей потерей устойчивости электроэнергетической системы. Разработан алгоритм обнаружения переходных хаотических колебаний в электроэнергетической системе с помощью характеристических показателей Ляпунова. В приложении представлены акты внедрения результатов работы. Глава 1 НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ. Одной из важных научных проблем естествознания является решение задачи предсказания поведения изучаемого объекта во времени и пространстве на основе определенных знаний о его начальном состоянии. Эта задача сводится к нахождению некоторого закона, который позволяет по имеющейся информации об объекте в начальный момент времени ^ в точке пространства х0 определить его будущее в любой момент времени I > В зависимости от степени сложности самого объекта этот закон может быть детерминированным или вероятностным, может описывать эволюцию объекта только во времени, только в пространстве, а может описывать пространственно-временную эволюцию. Проблема предсказания эволюции объекта в естествознании представляет собой безусловно математическую задачу. Математическая логика требует от нас четкой формулировки предмета и задачи исследования. С этой целью необходимо сформулировать определение изучаемого объекта и указать его свойства. Предметом нашего анализа будут не системы и объекты вообще, а так называемые "динамические системы" в математическом понимании этого термина. Под динамической системой понимают любой объект или процесс, для которого однозначно определено понятие состояния как совокупности некоторых величин в данный момент времени, и задан закон, который описывает изменение (эволюцию) начального состояния с течением времени. Этот закон позволяет по начальному состоянию прогнозировать будущее состояние динамической системы и его называют законом эволюции. Описание динамических систем в смысле знания закона эволюции также допускает большое разнообразие: оно осуществляется с помощью дифференциальных уравнений, дискретных отображений, с помощью теории 1рафов, теории марковских цепей и т. Выбор одного из способов описания задает конкретный вид математической модели соответствующей динамической системы. Математическая модель динамической системы считается заданной, если введены параметры (координаты) системы, определяющие однозначно ее состояние, и указан закон эволюции состояния во времени. В зависимости от степени приближения одной и той же системе могут быть поставлены в соответствие различные математические модели. В связи с этим под динамической системой мы будем понимать именно ее математическую модель. Исследуя одну и ту же динамическую систему, в зависимости от степени учета различных факторов получают различные математические модели. Нелинейные электрические системы (НЭС) являются частным случаем динамических систем. Различают несколько типов НЭС. Лх) , Х() = Х0 (1. Яп -> Яп - векторное поле. Поскольку такое векторное поле не зависит от времени, то нулевым всегда может быть выбран любой момент времени. Решение системы уравнений (1. Отображение Р :ЯП ->ЯП называется потоком системы. Неавтономная НЭС п - го порядка определяется уравнением состояния с зависящей от времени правой частью.