Теория и алгоритмы имитационного моделирования машинно-вентильных систем методом структурных ориентированных чисел

• Автор: Попков, Евгений Николаевич
• Шифр специальности: 05.14.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 367 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

1. ТЕОРЕТИКОМНОЖЕСТВЕННАЯ МОДЕЛЬ СТРУКТУРЫ ТОКОВ

И НАПРЯЖЕНРШ

1.1. Общие замечания

1.2. Основные определения алгебры структурных ориентированных чисел

1.3. Цифровая модель структуры токов и напряжений.

1.4. Матроид структуры токов и напряжений.

1.5. Алгоритмы получения характеристик матроида структуры

токов и напряжений

ф 1.6. Выводы к разделу.

2. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССОВ В РАСЧЕТНЫХ СХЕМАХ ПРОИЗВОЛЬНОЙ КОНФИГУРАЦИИ.
2.1. Общие замечания
2.2. Формирование математического описания процессов
для схем без особых ветвей
2.3. Некорректные задачи при формировании уравнений описания процессов и условия преодоления структурной некорректности
2.4. Формирование уравнений для определения напряжений и
токов особых ветвей.
2.5. Структурирование математического описания процессов
в расчетной схеме произвольной конфигурации
2.6. Выводы к разделу
4 3. МЕТОДИКА ЭКВИВАЛЕЫТИРОВАНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ МАШИНЫ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ОТНОСИТЕЛЬНО ВНЕШНИХ ВЫВОДОВ СТАТОРНЫХ ОБМОТОК
3.1. Общие замечания.
3.2. Обобщенная математическая модель многофазной машины переменного тока с неявным учетом произвольного числа роторных контуров
3.3. Частные математические модели машин переменного тока
с неявным учетом роторных контуров.
3.3.1. Модель синхронной явнополюсной машины.
3.3.2. Модель асинхронизированной синхронной машины
с двухфазной обмоткой ротора
3.3.3. Модель асинхронного двигателя с одной парой
эквивалентных демпферных контуров
3.3.4. Сравнение моделей машин переменного тока с неявным учетом роторных контуров
3.4. Выводы к разделу.
4. МЕТОДИКА ЭКВИВАЛЕЫТИРОВАНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ОТНОСИТЕЛЬНО ВНЕШНИХ ВЫВОДОВ СТАТОРНЫХ ОБМОТОК И РОТОРНЫХ КОНТУРОВ
4.1. Общие замечания.
4.2. Эквивалснтированис машины переменного тока относительно внешних выводов статорных обмоток и ортогональных
роторных контуров
4.2.1.Обобщенная математическая модель многофазной
машины переменного тока с явным учетом
произвольного числа ортогональных роторных контуров
4.2.2. Структура матрицы проводимостей эквивалента многофазной машины переменного тока с явным
учетом ортогональных роторных контуров
4.2.3. Определение параметров ветвей схемы замещения эквивалента многофазной машины переменного тока с явным учетом произвольного числа ортогональных роторных контуров.
4.2.4. Модель синхронной машины с явным учетом обмотки возбуждения и двух эквивалентных демпферных
контуров .
4.2.5. Модель асинхронизированной синхронной машины
ф с двухфазным ротором
4.3. Эквивалентированис машины переменного тока относительно
внешних выводов трехфазных статорных и роторных обмоток .
4.3.1. Обобщенная математическая модель многофазной машины переменного тока с явным учетом произвольного числа трехфазных обмоток на роторе
4.3.2. Модель машины переменного тока с трехфазной
обмоткой на статоре и роторе
4.4. Выводы к разделу
5. УЧЕТ НАСЫЩЕНИЯ МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА И ПОВЕРХНОСТНОГО ЭФФЕКТА .
5.1. Общие замечания.
5.2. Учет насыщения на основе схем замещения
магнитной системы
5.3. Упрощенный учет насыщения магнитной системы.
5.4. Учет поверхностного эффекта.
5.5. Выводы к разделу
6. МАКРОМОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ МАШИННОВЕНТИЛЬНЫХ СИСТЕМ.
6.1. Общие замечания
6.2. Схемный аналог уравнений описания движения ротора электрической машины и макромодели механических
элементов и приводных механизмов.
6.3. Макромодели преобразователей и коммутаторов.
6.4. Моделирование систем управления вентилями
6.5. Моделирование систем автоматического регулирования
щ возбуждения
6.6. Выводы к разделу.
7. КОММУТАЦИИ ИДЕАЛЬНЫХ КЛЮЧЕЙ
7.1. Общие замечания
7.2. Алгоритмы выявления и распределения бесконечных
по величине воздействий
7.3. Принципы перехода к распределению нормированных воздействий.
7.4. Формирование уравнений для определения значений нормированных переменных
7.5. Алгоритм корректирования характеристик матроида
структуры токов и напряжений ветвей расчетной схемы.
7.6. Выводы к разделу
8. МЕТОДИКА КОРРЕКТИРОВАНИЯ ПРОТИВОРЕЧИВЫХ
ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
8.1. Общие замечания.
8.2. Алгоритмы выявления ветвей с противоречивыми
значениями параметров.
8.3. Принципы корректирования противоречивых исходных
данных
8.4. Формирование уравнений для определения корректных
значений противоречивых параметров
8.5. Выводы к разделу
9. МЕТОДИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ПРОГРАММНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ И ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО
КОМПЛЕКСА
9.1. Общие замечания.
9.2. Алгоритмы выделения компонент расчетных схем
подсистем имитационной модели.
9.3. Декомпозиция систем алгебраических уравнений
9.4. Оптимизация характеристик матроида структуры токов и напряжений ветвей расчетной схемы.
9.5. Структура и общая характеристика вычислительного
комплекса.
9.6. Примеры использования вычислительного комплекса.
9.6.1. Моделирование пуска асинхронного двигателя
9.6.2. Моделирование процессов и режимов в схемах
с синхронным генератором
9.6.3. Моделирование квазиустановившегося режима автономного инвертора напряжения.
9.6.4. Моделирование короткого замыкания в системе
с цепной моделью ЛЭП.
9.6.5. Моделирование процессов в системе собственных нужд
с бесконтактным токоограничивающим выключателем
9.6.6. Квазиустановившийся режим двухобмоточного синхронного генератора
9.6.7. Моделирование системы электродвижения.
9.7. Выводы к разделу.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Лл и Лв называется структурное ориентированное число, элементы которого образованы каждой парой элементов пересекаемых чисел с одинаковым идентификатором, причем элемент пересечения имеет общий идентификатор пары со знаковой функцией и коэффициентом, которые определяются правилом умножения соответственно знаковых функций и коэффициентов элементов пары. Приведенный перечень определений и преобразований структурных ориентированных чисел и их совокупностей является достаточным для последующего изложения методики формирования уравнений писания процессов в электрической схеме произвольной конфигурации. Формирование уравнений в расчетной схеме произвольной конфигурации из элементов базового набора требует описания ее структуры и предполагает проведение структурного анализа. Общепринятым способом описания структуры расчетной схемы является запись уравнений, получаемых в соответствии с законами Кирхгофа . Поскольку сформулированы два закона Кирхгофа, то предполагается, что они дополняют друг друга и являются независимыми. Однако это не так. Между уравнениями, полученными по первому закону Кирхгофа и уравнениями, составленными для независимых контуров, существует связь, которая устанавливается фундаментальным законом законом сохранения энергии , . Применительно к электрической схеме запись уравнения сохранения энергии имеет вид
Я , 1. М число ветвей расчетной схемы. Следует заметить, что запись уравнения, выражающего закон сохранения энергии, не зависит от вида схемы. Можно показать , что для любой схемы исходная система уравнений, полученных в соответствии с первым законом Кирхгофа, с помощью уравнения 1. Кирхгофа. И наоборот исходная система уравнений относительно напряжений может быть преобразована к системе уравнений относительно токов ветвей расчетной схемы. Наличие такой связи позволяет ограничиться одним способом цифрового задания структуры расчетной схемы в виде описания соотношений либо для токов, либо для напряжений ветвей. Очевидно, что меньшей трудоемкостью обладает способ описания структуры в виде системы уравнений относительно токов узлов расчетной схемы, поскольку установление независимых контуров даже для несложной схемы является довольно трудоемкой задачей. Этот способ и будем использовать в дальнейшем. С учетом сказанного цифровое описание исходной расчетной схемы может быть представлено в виде совокупности структурных ориентированных чисел А, порядок получения которой рассмотрен в предыдущем разделе. В случае связного графа устранение избыточности требует исключения из совокупности А любого одного числа. Для проведения структурного анализа широко используются методы на основе теории графов применительно к избранным координатным базисам расчетных схем и различным цифровым моделям представления графа расчетной схемы , . Достоинством топологического подхода является наличие графической интерпретации используемой цифровой модели и возможность применения характеристик теории графов , . Суть структурного анализа на основе теории графов, проводимого с цслыо последующего формирования уравнений описания процессов, состоит в построении дерева графа, его дополнений хорд, получении совокупностей основных сечений и основных контуров , . Следует заметить, что предлагаемая теоретикомножественная модель ориентированного графа расчетной схемы позволяет проводить такой структурный анализ в полном объеме. Однако топологический подход применим только в тех случаях, когда соотношения между токами и напряжениями ветвей расчетной схемы полностью задаются графом расчетной схемы. Это имеет место до тех пор, пока расчетная схема не содержит, например, идеальных трансформаторов. Наличие идеального трансформатора в дополнение к топологическим соотношениям требует необходимости учета соотношений между токами и напряжениями его обмоток. В то же время, при формировании уравнений описания процессов для конкретных схем дополнительные соотношения между токами и напряжениями, которые устанавливаются идеальными трансформаторами, могут быть учтены надлежащим преобразованием исходной системы уравнений. Суть преобразований состоит в исключении переменных, между которыми заданы дополнительные соотношения, и переносе этих соотношений на другие переменные модели. Это наводит на мысль о возможности решения в общем виде задачи учета дополнительных связей соответствующим преобразованием уравнений.