Модель распространения вирусных атак в сетях передачи данных общего пользования на основе расчета длины гамильтонова пути

• Автор: Новиков, Сергей Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.19
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 98 с. : ил.

Оглавление диссертационной работы

Глава 1 Моделирование распространения вредоносного кода

1.1 Введение

1.2 Классические эпидемиологические модели

1.3 Модели, приспособленные для изучения распространения вредоносного кода

Глава 2 Модель и метод прогнозирования распространения вирусных атак на основе расчета гамильтонова пути

2.1 Исходные предположения.

2.2 Формулировка модели

2.3 Метод прогнозирования распространения вирусных атак на основе расчета

гамильтонова пути

Глава 3 Инструментальномоделирующий технологический комплекс.

Глава 4 Применение модели распространения вирусных атак на основе расчета длины гамильтонова пути для прогнозирования темпов распространения сетевых червей
4.1 Общие положения
4.2 Анализ эффективности краткосрочного прогноза.
4.3 Анализ эффективности долгосрочного прогноза
Список использованной литературы


Между распространением компьютерных вирусов и других вредоносных программ и эпидемиями биологических заболеваний существует много общего. Это не случайно: даже первые работы, предсказавшие возможность создания самораспространяющихся программ, проводили аналогию между компьютерными и биологическими вирусами. Естественно применить для исследования распространения компьютерных вирусов методики, разработанные в процессе изучения инфекционных заболеваний и борьбы с ними. Одним из таких методов является создание моделей эпидемиологических процессов. Моделирование распространения может быть использовано для различных целей. Например, его помощью можно изучать уже начавшуюся эпидемию заболевания, исследовать влияние на нее различных факторов, таких как вакцинация. Модели могут предсказать масштабы эпидемии и ес динамику, определить при каких условиях она возникает и так далее. Еще в XIX веке хыя изучения инфекционных заболеваний были разработаны эпидемиологические модели, основанные на системах дифференциальных уравнений. Эти модели достаточно примитивны, однако они позволили установить ряд важных следствий, таких как теорема об эпидемиологическом пределе. В конце -ых-начале -ых годов XX века классические эпидемиологические модели были использованы исследователями из 1ВМ для изучения распространения компьютерных вирусов [2][3][4]. Они же применили эти модели для изучения вирусных эпидемий в компьютерной сети, моделируемой ненаправленным графом. Другие работы, посвященные этому направлению, также основаны на модификациях традиционных эпидемиологических моделей, учитывающих специфику компьютерных вредоносных программ. В эпидемиологии используются два основных типа моделей: стохастические и детерминистические. Стохастический подход применяется для исследования эпидемий в малых или изолированных популяциях, когда особенно важную роль в распространении заболевания играют случайные колебания вероятностей заражения индивида. Детерминистические модели описывают эпидемиологический процесс на уровне всей популяции и пригодны для больших популяций. Применение стохастических моделей для больших популяций дает такие же результаты как полученные детерминистическим подходом. Для упрощения анализа распространения инфекционного заболевания, особенности заражения и излечения индивида не учитываются. Считается, что каждый индивид в популяции может находиться только в одном из нескольких состояний. S. Уязвимые индивиды S заражаются индивидами I с некоторой частотой р. Новые зараженные индивиды проводят некоторое время в группе развития заболевания Е, а затем приобретают способность распространять инфекцию. Зараженные индивиды излечиваются с некоторой частотой 6 и переходят в группу R. Существует множество модификаций этой модели, включающих только определенные группы: модели SI, SIR, SEIR и другие. Также существует модификация MSEIRS и производные от нее, в которой неподверженные заболеванию индивиды могут со временем терять иммунитет и переходить в группу уязвимых. Решение о том, какие группы включать в модель зависит от особенностей распространения конкретною заболевания и от цели моделирования. В наиболее упрощенном варианте - S1 модели - вся популяция разделяется па индивидов, подверженных заболеванию и зараженных индивидов. В классических эпидемиологических моделях считается, что время развития эпидемии гораздо меньше средней продолжительности жизни индивида, т. Рис. Рис. Подставив частоту излечения о равную нулю в. Не смотря на относительную простоту традиционных эпидемиологических моделей, они имеют большое значение. В частности, Кермаком и МакКендриком установлена теорема об эпидемиологическом пределе: эпидемия может начаться только если исходное число уязвимых ИНДИВИДОВ Бо в популяции больше эпидемиологического предела р (отношения частоты излечения и заражения). Если число подверженных инфекции индивидов меньше, то вспышка заболевания в популяции угасает. В соответствии с этим утверждением традиционную SIR модель называют также моделью Кермака-МакКендрика.