Математическое моделирование тепломассопереноса в композиционных материалах при высокоинтенсивном нагреве

• Автор: Кузнецова, Екатерина Львовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 139 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ

. 1. Идентификация закона разложения связующих композиционных материалов

1.2. Идентификация нелинейного закона фильтрации продуктов разложения связующих через пористый остаток
1.3. Физикоматематическая модель теплового состояния композиционных материалов при высокоинтенсивном тепловом нагреве

1.4. Методология численного решения

1.4.1. Базовая конечноразностная схема для незатронутой области

1.4.2. Момент появления подвижной границы хн ТН и или границы X при Т Т Тн

1.4.3. Определение скоростей движения границ x и x

1.4.4. Решение задачи в области разложения связующего

1.4.5. Определение температурного поля в области фильтрации пиролизных газов
1.5. Алгоритм и программный комплекс
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В АНИЗОТРОПНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ
2.1. Математическая модель двумерного нестационарного тетомассопереноса в анизотропных композиционных материалах
2.2. Метод переменных направлений с экстраполяцией численного решения многомерных задач анизотропного тепломассопереноса
2.2.1. Базовая конечноразностная схема метода МПНЭ
с учетом фильтрации
2.2.2. Модификация метода МПНЭ с использованием интегроинтерполяционного метода Самарского .. в многомерных задачах анизотропного тепломассопереноса
2.3. Методология численного решения многомерных задач тетомассопереноса в анизотропных композиционных материалах
2.4. Программный комплекс и тестовые результаты
3. АНАЛИТИЧЕСКОЕ И ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ
3.1. Аналитическое решение задачи тина Стефана с двумя нестационарно
подвижными границами
3.2. Численный анализ тепломассопереноса в
композиционных материалах 1 Об
3.2.1. Выбор шага численного интегрирования по времени
3.2.2. Результаты численных экспериментов
3.3. Анализ результатов численных экспериментов по определению теплового состояния анизотропных материалов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


Применение полученных законов для моделирования многомерного нестационарного тепломассопереноса в анизотропных композиционных материалах при высокоинтенсивном нагреве. Модификация и использование численного метода переменных направлений с экспраполяцией с позиций увеличения точности при аппроксимации краевых условий при сложном теплообмене. Разработка программных комплексов, исследование температурных полей и полей давления фильтрации, получения аналитического решения задачи типа Стефана с двумя подвижными границами и тестирование с его помощью численных результатов. К настоящему времени существует огромное число работ, посвященных численному решению параболических задач. H.H. МПН) Писмена-Рэчфорда [6], центрально-симметричный метод Самарского A. A. [], метод переменных направлений с экстраполяцией (МПНЭ) Формалева В. Ф. [, 1], метод полного расщепления (МПР) Формалева-Ткжина [1]. Метод стабилизирующей поправки, являясь разновидностью методов расщепления, был предложен Дугласом Д. И Ганном Д. Метод предиктор-корректор для уравнений параболического типа был развит в работе Дугласа Д. Джонса Б. Все эти методы являются экономичными, поскольку сводятся к скалярным прогонкам по координатным направлениям и абсолютно устойчивыми, если дифференциальные уравнения не содержат смешанных дифференциальных операторов. При наличии смешанных производных все перечисленные методы за исключением методов МПНЭ и МПР [1] являются условно устойчивыми, даже такой метод как метод дробных шагов Яненко H. МПНЭ, разработанный научным руководителем. По точности и порядку аппроксимации он уступает таким методам, как МПН, метод стабилизирующей поправки, но по запасу устойчивости он не имеет себе аналогов. Кроме этого, МПНЭ обладает полной аппроксимацией на каждом дробном временном подслое. Ниже излагается краткое содержание диссертации. Она состоит из введения с обзором литературы, трех глав с выводами, заключения и списка литературы. В первой главе в одномерной по пространственным переменным постановке моделируется нестационарный тепломассоперенос в композиционных теплозащитных материалах в виде задачи типа Стефана с тремя нестационарно подвижными границами, определяемыми из теплового состояния тела. В параграфе 1. Аррениуса), позволяющий в пространстве и времени определять плотность связующего в зоне разложения, генерацию пиролизных газов и давление торможения газов. В параграфе 1. Рейнольдса, учитывающей нелинейность фильтрации, и ее дальнейшего определения идентифицирован нелинейный закон фильтрации пиролизных газов, существенно уменьшающий скорость фильтрации при больших градиентах давления по сравнению с законом фильтрации Дарси. В параграфе 1. Модель учитывает возникновение и нестационарное движение вглубь композиционного материала трех нестационарных подвижных границ - двух границ начала и окончания разложения связующего и границы уноса массы, квазистационарную фильтрацию, определение массы пиролизных газов и давление торможения их, а также различные виды нелинейностей. В параграфе 1. В главе 2 численно моделируется многомерный тепломассоперенос в анизотропных композиционных материалах на основе тех же двух идентифицированных законов. В параграфе 2. Краевые условия типа Стефана на подвижных границах представлены в виде, пригодном для применения численных методов расщепления по координатным направлениям. Модель предполагает определение двумерных нестационарных температурных полей в различных фазах анизотропного композита, полей давления фильтрации в анизотропном пористом остатке, полей компонентов вектора скорости фильтрации и скорости движения многомерной границы фазовых превращений. В параграфе 2. МПНЭ) численного решения многомерных задач анизотропного тепломассопереноса. Модификация основана на использовании в МПНЭ интегроинтерполяционного метода Самарского A. A., позволяющая сохранять второй порядок аппроксимации в краевых условиях, содержащих производные искомых функций. Рассмотрена конечно-разностная аппроксимация в различных нерегулярных узлах. В параграфе 2. Особое внимание уделяется моделированию задачи многомерной фильтрации пиролизных газов в анизотропном пористом остатке.