Проблемы оптимизации обобщенных конечно-автоматных моделей с периодически меняющейся структурой

• Автор: Пономарева, Александра Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 173 с.

Глава 1. Эквивалентность автоматов . Свойства базисных матриц автомата . Построение семействаевостороунибазисных матриц автомата . Задачи оптимизации автомата . Глава 2. Пример . Пример . Базисные матрицы правосторонне приведенной формы
3. Свойства начальных и финальных векторов в приведенных формах автомата . Глава 3. Теоремы о построении минимальных форм . Пример 2 . Теорема о подобии автоматов . Пример . Глава 4. Теорема об эквивалентности автоматов . Пример 2 . Лемма 1. Пусть АдХ1 есть обобщенный автомат с периодически меняющейся структурой 1. САот векторное пространство, порожденное при т ОТТ векторомстолбцом г и всеми векторамистолбцами вида 1. ННМд ч . Доказательство. Пусть Ыщ, где векторыстолбцы Ы ,. Ь, у 1 тТУ гт влтС 1Т образуют базис в векторном пространстве Ср. Тогда для любого 6 САр С Ср существует векторстолбец коэффициентов а 1,. Т, такой, что Щта. ЙМЙМч НМННа Нг1г На ч , что и требовалось доказать. Пусть теперь СР некоторое векторное пространство над полем Т. СгАР9 и такое, что СР Э СгА и пусть НР есть базисная матрица пространства Ср.


Глава 1. Эквивалентность автоматов . Свойства базисных матриц автомата . Построение семействаевостороунибазисных матриц автомата . Задачи оптимизации автомата . Глава 2. Пример . Пример . Базисные матрицы правосторонне приведенной формы
3. Свойства начальных и финальных векторов в приведенных формах автомата . Глава 3. Теоремы о построении минимальных форм . Пример 2 . Теорема о подобии автоматов . Пример . Глава 4. Теорема об эквивалентности автоматов . Пример 2 . Лемма 1. Пусть АдХ1 есть обобщенный автомат с периодически меняющейся структурой 1. САот векторное пространство, порожденное при т ОТТ векторомстолбцом г и всеми векторамистолбцами вида 1. ННМд ч . Доказательство. Пусть Ыщ, где векторыстолбцы Ы ,. Ь, у 1 тТУ гт влтС 1Т образуют базис в векторном пространстве Ср. Тогда для любого 6 САр С Ср существует векторстолбец коэффициентов а 1,. Т, такой, что Щта. ЙМЙМч НМННа Нг1г На ч , что и требовалось доказать. Пусть теперь СР некоторое векторное пространство над полем Т. СгАР9 и такое, что СР Э СгА и пусть НР есть базисная матрица пространства Ср. Заметим, что в частном случае СР САр базисная матрица Н. Н. Тогда для матрицы справедливо следующее утверждение. Лемма 1. Пусть Аду есть обобщенный автомат с периодически меняющейся структурой 1. СгАр векторное пространство, порожденное при г 1,р 1 всеми векторами вида 1. Г, базисная матрица пространства 4Г 2 СА и Н. НгНгг. Доказательство. Пусть ЬгГ где векторыстроки Ь, ,,,. Ьтг, г 1,. СР ,т образуют базис в векторном пространстве Ср.