Математическое моделирование и оптимизация взаимосвязанных электромагнитных и тепловых полей в нелинейных средах при неполном знании входных данных

• Автор: Вуйтович, Марек
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Радом
• Количество страниц: 284 с. : ил.

1.1 Особенности аналитических и численных моделей в

аспекте их применения к оптимизации сложных электротепловых систем с распределенными параметрами

1.2 Математическое описание электротепловых СРП в ви

де сопряженных краевых задач лая систем уравнений в частных производных

1.3. Математическое описание в виде интегральных и ин

тегро дифференциальных уравнений

1.3.1. Интегральные уравнения для теплового поля

1.3.2. Интегральные и интегродифференциальные уравнения

для электромагнитного поля.

1.4. Особенности использования моделей с неполным знанием входных данных

1.5 Необходимость сглаживания локальных возмущений коэффициентов уравнений и функций неоднородности
в задачах параметрической оп гимизации
1.6 Принцип вложенных математических моделей неоднородность расчетной модели
Глава 2 Приближенные интегаппроксимативные методы построения решений нелинейных многомерных краевых задач для параболических и эллиптических уравнений
2.1. Общая концепция сглаживающих свойств операторов
обращения краевых задач для параболических и эллиптических уравнений
2.2. Приближенный итероаипроксимативный метод, осно
ванный на аппроксимации нелинейного решения собственными функциями специально построенных линейных операторов
2.2.1. Построение итерационных процедур
2.2.2. Алгоритм НАМ в содержательных обозначениях
2.3 Модификация I интсроанпроксимативного метода
2.4 Теорема об обобщенном решении задачи теплопроводности
2.5. Теоремы о существовании и единственности решения и оценке скорости сходимости базового изероаппроксимативного метода
2.6 Теоремы о сходимости и устойчивости итерационного процесса для модификации итероаппроксимативного метода

2.7 Теоремы об устойчивости решения нелинейного параболического уравнения теплопроводности, получаемого по ИАМ, при возмущении начального состояния
Глава 3 Цифровые эксперименты по анализу сглаживающих свойств операторов обращения для параболических и эллиптических уравнений по алгоритму иам и оценке скорости его сходимости
3.1 Количественные меры для оценки сглаживающих свойств операторов обращения краевых задач теплопроводности и электромагнитного поля
3.2 Оценка сглаживающих свойств оператора обращения Ь 1 и скорости сходимости для параболических уравнений теплопроводности
3.3 Оценка сглаживающих свойств операторов обращения уравнений Гельмгольца для электромагнитного поля и скорости сходимости ИАМ
Глава 4 Решение краевых задач электромагнитного ноля
4.1 Решение начально краевой задачи для параболического уравнения, описывающего нестационарное электромагнитное поле в системе возбуждающий токовый слой ферромагнитный цилиндр конечных размеров
4.2 Решение краевой задачи для эллиптического уравнения, описывающего квазистациопарное электромагнитное поле в сечении ферромагнитной прямоугольной призмы
Глава 5 Алгоритм оптимизации взаимосвязанных электромагнитных и тепловых полей на базе решений краевых задач итероапнроксимативным методом
5.1 Декомпозиция задачи оптимального подвижного управления
5.2 Алгоритм решения подзадачи Сх оптимизации
функции пространственной формы подвижных источников тепла
5.3 Пример исследования закономерностей проявления электротспловых краевых эффектов и решения задачи оптимизации на основе итероаштроксимативного метода
5.4 Апробация декомпозиционного итерационного алгоритма в условиях нелинейной краевой задачи для уравнений максвелла
Заключение
Литература


Литература
Дифференциальные уравнения в неоднородной и нелинейной кусочной среде. V 1. В iv рэ, 1. Е напряженность электрического поля В индукция магнитного поля I электрическая индукция, р. Система 1. Л ст 1. П е. Ест заданное стороннее поле, действующее извне на объем Я , абсолютная магнитная и диэлектрическая проницаемость среды. В iv А 0. Е дА с1 хгас р. Как известно, выражение В го А определяет векторный магнитный потенциал неоднозначно, т. Это обстоятельство позволяет наложить на потенциалы А и ф дополнительные условия так называемые калибровочные соотношения. Условие Ао в 1. Подставляя 1. Максвелла 1. Ома 1. Лу у А 0.