Численное моделирование на адаптивных сетках течений жидкости с поверхностными волнами

• Автор: Хакимзянов, Гаяз Салимович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 329 с. : ил.

1.1. Постановка задач о течениях жидкости с поверхностными гравитационными волнами.

1.2. Математические формулировки задач в криволинейной системе координат

ГЛАВА 2. АДАПТИВНЫЕ СЕТКИ В РАСЧЕТАХ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН

2.1. Построение одномерных адаптивных сеток методом эквираспределения .

2.2. Построение адаптивных сеток для двумерных областей

2.3. Методы построения сеток в трехмерных областях .

ГЛАВА 3. КОНЕЧНОРАЗНОСТНЫЕ АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ МЕЛКОЙ ВОДЫ

3.1. Расчет поверхностных волн на основе одномерной модели мелкой воды

3.2. Расчет поверхностных волн на основе одномерной нелинейнодисперсионной модели мелкой воды

3.3. Численное моделирование течений жидкости в рамках двумерной модели мелкой воды

3.4. Об алгоритме численного решения двумерных нелинейнодисперсионных уравнений

ГЛАВА 4. КОНЕЧНОРАЗНОСТНЫЕ АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ СО СВОБОДНОЙ ГРАНИЦЕЙ.
4.1. Линейная модель потенциальных течений жидкости со свободной границей6
4.2. О некоторых аппроксимациях уравнения для потенциала плоских течений
4.3. Алгоритм расчета плоских потенциальных течений жидкости с поверхностными волнами
4.4. О расчете пространственных потенциальных течений жидкости с поверхностными волнами.
ГЛАВА 5. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТАНОВИВШИХСЯ ТЕЧЕНИЙ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
5.1. Алгоритм решения задач о двумерных установившихся внутриканаловых течениях идеального газа
5.2. Алгоритм расчета трехмерных установившихся течений идеальной несжимаемой жидкости
5.3. Численное моделирование установившихся течений жидкости в рамках плановой модели мелкой воды.
ГЛАВА 6. ИЛЛЮСТРАЦИЯ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ЧИСЛЕННЫХ АЛГОРИТМОВ
6.1. Численное моделирование косого наката
уединенной волны
6.2. Численное моделирование колебаний жидкости
в резервуарах .
6.3. Моделирование течений з огражденных водоемах
6.4. Моделирование взаимодействия поверхностных волн с телом, частично погруженным в жидкость
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .
ЛИТЕРАТУРА


В статье 0 автор диссертации разработал метод согласованной аппроксимации для расчета давления в двумерных стационарных задачах динамики идеальной жидкости. В статьях , 0, 5, 6, , , автору настоящей диссертации принадлежат постановки задач, результаты исследования свойств используемых разностных схем, создание соответствующего алгоритмического и программного инструментария и руководство работами по их комплексному тестированию, интерпретация результатов вычислительных экспериментов. В статьях , , 4, 5 расчеты на основе моделей мелкой волы колебаний жидкости в резервуарах и косого наката уединенной волны на. В.Б. Барахниным. Программные комплексы построения многомерных сеток на основе метода эквираспределения создавались и тестировались под руководством автора совместно с Н. Ю.Шокиной 6, 8, 5 и Ю. И.Молородовым 0, 6. В статье автор диссертации являлся соруководителем работы по исследованию волновых режимов в огражденных акваториях, ему принадлежат постановки задач для расчета на криволинейных сетках, проведение расчетов по модели трехмерных потенциальных течений и интерпретация результатов. В работах 1, 2, посвященных численному исследованию воздействия волн на частично заглубленные объекты, автору принадлежат результаты в части, касающейся моделирования в рамках модели потенциальных течений. Условия сопряжения, используемые в приближенной модели на равномерных сетках,получены им совместное А. И.Урусовым. Статья 9 носит обзорный характер. Автор благодарен Э. В.Чубаровой за помощь в оформлении рукописи.