Разработка параметрических моделей и программного обеспечения распознавания образов по выборке фиксированного объема с учетом погрешностей признаков

• Автор: Мальцев, Альберт Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Смоленск
• Количество страниц: 145 с. : ил

1.1. Основные понятия и определения.

1.2. Статистические задачи решения с наблюдениями.

1.3. Статистическая классификация при фиксированном объеме выборки.

1.4. Методы детерминистской классификации.

1.5. Математическая постановка задачи исследований.

Выводы к главе 1

Глава 2. Принятие решений по выборке фиксированного

объема с учетом погрешности признаков в обобщенных условных плотностях вероятности

2.1. Анализ методов оценки параметров функции известного вида с учетом погрешностей в значениях функций и аргументов

2.2. Задача оценивания свободных параметров функций в пассивной схеме наблюдений

2.3. О единственности оценок параметров. Состоятельность оценок

и алгоритм их получения.
2.4. Статистические свойства свободных параметров функции Гаусса, определенных через параметры уравнения прямой линии и непосредственно.
2.5. Оценка параметров функции плотности вероятности с учетом погрешнос ти измерения вектора признаков
2.6. Классификация образов по измеренному с погрешностью
вектору признаков.
Стр.
2.7.1 рограмма для многомерного конфлюентного анализа данных.
Выводы к главе 2
Глава 3. Статистические задачи распознавании образов при неизвестном законе распределении измеренных значений признаков.
3.1. Оценка значений параметров классификаторов но выборке фиксированного объема.
3.2. Обобщенные линейные разделяющие функции
3.3. Оценка разделяющего вектора с помощью процедур линейного
и квадратичного программирования
3.4. Разделяющие функции для случая многих классов образов
3.5. Учет погрешностей наблюдений при оценке значений
параметров классификаторов по выборке.
3.6. Распознавание образов по измеренному с погрешностью
вектору признаков.
3.7. Описание математического и программного обеспечения.
3.8. Анализ тестовых расчетов.
3.9. Идентификация землетрясений и искусственных взрывов но сейсмическим проявлениям.
Выводы к главе 3.
Основные результаты диссертации.
Список литературы


При заданной о. Поэтому решающую функцию б, минимизирующую риск, при каждом значении хеб можно определить из условия минимизации внутреннего интеграла, т. Вместо того чтобы искать минимум сI для интеграла 1. Цо,5 л 5ой, Где , хсо4о суо. Поскольку дробь в квадратных скобках является о. Хх, то значение интеграла равно условному
математическому ожиданию ЕЬсо,с1х с1 байесовское решение при условном распределении гг, когда Хх. Маргинальное распределение гг называется априорным распределением, оно задает распределение и до проведения наблюдений над X Условное распределение при известном значении л называется апостериорным распределением гг оно задаст распределение и после наблюдения Хх. Если решение принимается без предварительных наблюдений, то оптимально байесовское решение при априорном распределении гг. Если же было предварительное наблюдение, то априорное распределение гг заменяется на апостериорное. Отсюда видно, что решение 1х, задаваемое байесовской решающей функцией 3х для наблюдаемого значения Хх0, можно найти без вычисления 3х, а 3х при о. Пусть ссо, х обозначает репу наблюдения значения х величины X, если усо. Тогда, если есть о. Е с о, х с о, хх о о1р х 3 у О. И эта цена может быть такой, что выигрыш от проведенного наблюдения не окупит стоимости измерения. Общим риском от наблюдения х и принятия решающей функции д называется сумма риска р,3 и средней цены наблюдения Ессо,х. Выбирается наблюдение х и соответствующая байесовская решающая функция 3, минимизирующая общий риск.