Построение математических моделей в слабоформализованных областях исследований методом симплекс-декомпозиции области определения модели

• Автор: Небываев, Вячеслав Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 107 с.

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. ОБСУЖДЕНИЕ ПРОБЛЕМ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В

СЛАБОФОРМАЛИЗОВАННЫХ ОБЛАСТЯХ ЗНАНИЯ

1.1 Обзор существующих подходов к построению математических

моделей

1.2 Проблемы формального описания экономики.

1.3 К проблеме возможности построения математических

моделей в слабо формализованных областях знаний

1.4 Некоторые проблемы, возникающие на этапах построения

математических моделей.

1.4.1 Проблемы идентификации математической модели

1.5 Выводы
2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМИСТИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ
2.1 Вопрос необходимых и достаточных условий идентификации
модели заданной точности, построенной на конечном наборе данных и характеристик
2.2 Существование математической модели, определенной
до значений конечного числа параметров. Определение симплексразбиения.
2.3 Математическая постановка задачи. Определение
оптимистической оценки точности
2.4 Варианты критериев
3 ПОСТРОЕНИЕ СЛОЖНЫХ МНОГОМЕРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕННОГО КЛАССА ЗАДАННОЙ ОПТИМИСТИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ
3.1 Алгоритм декомпозиционного симплексразбиения области
определения модели.
3.2 Особенности построения зависимостей от характеристик,
представляющих собой элементы множества функций, заданные параметрическим образом.
3.3 Построение модели заданной точности.
4 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ ВЫБОР ХАРАКТЕРИСТИК ИСХОДЯ ИЗ ЗАДАННОЙ ТОЧНОСТИ.
ВОПРОС ЭКСПРЕССОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОЧНОСТИ
4.1 Предварительное обсуждение проблемы.
4.2 Первый подход.
4.3 Второй подход.
5 ИЛЛЮСТРАЦИЯ МЕТОДА ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ
НА МОДЕЛЬНОМ ПРИМЕРЕ.
6 МОДЕЛЬ ИЗМЕНЕНИЯ СРЕДНЕГО КУРСА АМЕРИКАНСКОГО ДОЛЛАРА К НЕМЕЦКОЙ МАРКЕ.
6.1 Описание характеристик, от которых предполагается
зависимость и задание эмпирической точности
определения характеристик.
6.2 Результаты исследования выбранного набора характеристик
и выявления максимальной точности модели
6.3 Сравнение доходности операций, которую обеспечивает мо
дель с доходностью, которую дают классические методы технического анализа
7 ИЛЛЮСТРАЦИЯ МЕТОДА ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ НА ПРИМЕРЕ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ
ПРИБЫЛИ ПРЕДПРИЯТИЯ
7.1 Краткое описание отрасли и моделируемых предприятий
7.2 Этап концептуального моделирования и идентификация.
7.2.1 Первая модель
7.2.2 Этап формализованного представления модели.
7.2.3 Идентификация первой модели
7.2.4 Вторая модель
7.2.5 Этап формализованного представления модели.
7.2.6 Идентификация второй модели
7.3 Выводы.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
ЛИТЕРАТУРА


В приложение вынесены формулы и модели численного технического анализа, таблицы балансовых показателей и финансовых результатов исследуемых компаний, акты внедрения. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. В настоящее время математическое моделирование все чаще сталкивается с ростом сложности решаемых задач и требованиям к решениям, которые необходимо принимать при работе с реальными системами техническими, экономическими и т. Кроме этого, во многих областях знаний постоянно возникает потребность проверки тех или иных гипотез, следствия которых практически невозможно получить аналитическим путем. Методы формального анализа все более широко применяются при исследовании социальноэкономических процессов предлагаются различные имитационные системы, на основании которых изучаются закономерности экономического аспекта функционирования отраслей экономики , . Предпринимаются попытки построения имитационных систем для предсказания результатов военных действий . Исследования на основе создания формальных моделей могут быть охарактеризованы огромным диапазоном масштабности изучаемых явлений. Наряду с моделями отдельных локальных объектов построены модели, на основе которых имитируются глобальные климатические изменения . Появилось большое число публикаций, в которых с общефилософских и формальноматематических позиций, а также под углом зрения различных дисциплин обсуждаются перспективы и ограничения в применении методов формального моделирования, исходные методологические посылки и приемы при построении моделей , . В настоящее время анализ методологических принципов математического моделирования осуществляется по двум основным взаимодополняющим направлениям.